Mô hình phương trình cấu trúc là gì? Các nghiên cứu khoa học

Khái niệm mô hình phương trình cấu trúc (SEM)

Mô hình phương trình cấu trúc (Structural Equation Modeling – SEM) là một kỹ thuật thống kê mạnh mẽ được sử dụng để kiểm định các mô hình lý thuyết phức tạp, bao gồm nhiều biến độc lập và phụ thuộc, cả biến quan sát lẫn biến tiềm ẩn. SEM cho phép đánh giá đồng thời các mối quan hệ nhân quả giữa các thành phần trong hệ thống biến, từ đó xác định mức độ phù hợp của dữ liệu thực nghiệm với mô hình lý thuyết được giả định.

Không giống như các mô hình hồi quy truyền thống chỉ làm việc với các biến quan sát, SEM có khả năng làm việc với các biến tiềm ẩn — tức những khái niệm không thể đo lường trực tiếp, ví dụ như sự hài lòng, động lực, hoặc nhận thức thương hiệu. Các biến tiềm ẩn này được định nghĩa thông qua các biến quan sát (câu hỏi, chỉ số) bằng cấu trúc đo lường.

SEM là một kỹ thuật kết hợp giữa phân tích nhân tố xác nhận (Confirmatory Factor Analysis – CFA) và phân tích đường dẫn (Path Analysis), cho phép kiểm định mô hình đo lường và mô hình cấu trúc trong một khung phân tích duy nhất. SEM có thể được xem là công cụ kiểm định lý thuyết toàn diện, rất phổ biến trong nghiên cứu khoa học xã hội, hành vi, giáo dục, marketing và y tế.

Phân biệt SEM với các phương pháp phân tích khác

Một trong những khác biệt quan trọng nhất giữa SEM và các kỹ thuật phân tích truyền thống như hồi quy tuyến tính (OLS) là khả năng xử lý đồng thời nhiều phương trình và nhiều biến phụ thuộc. Trong khi hồi quy tuyến tính chỉ giải quyết một quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập, SEM cho phép kiểm định toàn bộ hệ thống các mối quan hệ nhân quả trong cùng một mô hình.

SEM còn vượt trội hơn ở chỗ nó cho phép tính đến sai số đo lường thông qua cấu trúc mô hình đo lường, tức là nó phân biệt giữa phần thực của biến và phần sai số. Điều này giúp tăng tính chính xác và độ tin cậy của các ước lượng. Ngoài ra, SEM còn tích hợp các đặc điểm của phân tích nhân tố, kiểm định giả thuyết và phân tích trung gian/phản hồi.

Bảng so sánh sau giúp phân biệt SEM với một số kỹ thuật khác:

Tiêu chí	Hồi quy tuyến tính	Phân tích nhân tố	SEM
Xử lý biến tiềm ẩn	Không	Có	Có
Xử lý sai số đo lường	Không	Không	Có
Ước lượng đồng thời nhiều phương trình	Không	Không	Có
Kiểm định lý thuyết	Có giới hạn	Chủ yếu mô tả	Rất mạnh

Cấu trúc cơ bản của một mô hình SEM

Một mô hình SEM thường gồm hai thành phần chính là mô hình đo lường và mô hình cấu trúc. Mô hình đo lường thể hiện mối quan hệ giữa các biến quan sát và biến tiềm ẩn. Nó kiểm định xem liệu các chỉ số có phản ánh chính xác các khái niệm lý thuyết không. Mô hình đo lường thường được kiểm tra thông qua CFA.

Mô hình cấu trúc mô tả các mối quan hệ nhân quả giữa các biến tiềm ẩn. Đây là phần thể hiện các giả thuyết nghiên cứu, chẳng hạn như “sự hài lòng ảnh hưởng đến lòng trung thành”. Quan hệ trong mô hình cấu trúc thường được mô tả bằng các mũi tên đơn hướng thể hiện quan hệ nguyên nhân–hệ quả.

Một sơ đồ mô hình SEM có thể bao gồm các thành phần:

• Hình tròn: biểu thị biến tiềm ẩn (latent variable)
• Hình chữ nhật: biểu thị biến quan sát (observed variable)
• Mũi tên một chiều (→): quan hệ nguyên nhân
• Mũi tên hai chiều (↔): tương quan không định hướng

Tất cả các quan hệ này được mô hình hóa thành phương trình đại số tuyến tính. Ví dụ, nếu biến tiềm ẩn ξ ảnh hưởng đến η, ta có thể viết: $\eta = \beta \xi + \zeta$ với $\zeta$ là sai số.

Giả định và điều kiện áp dụng mô hình SEM

Để SEM cho ra kết quả chính xác và có thể suy luận được, một số giả định thống kê cần được thỏa mãn. Thứ nhất là giả định phân phối chuẩn đa biến đối với các biến quan sát, đặc biệt khi sử dụng phương pháp ước lượng Maximum Likelihood (ML). Vi phạm giả định này có thể ảnh hưởng đến giá trị p và chỉ số phù hợp mô hình.

Thứ hai là giả định về tuyến tính giữa các biến. SEM sử dụng các phương trình tuyến tính, do đó các quan hệ phi tuyến không được phản ánh đúng nếu không điều chỉnh mô hình phù hợp. Thứ ba là dữ liệu phải không có quá nhiều ngoại lệ (outliers) hoặc thiếu dữ liệu một cách có hệ thống.

Một điều kiện quan trọng khác là kích thước mẫu. SEM là một kỹ thuật ước lượng tham số phức tạp, do đó yêu cầu kích thước mẫu lớn để đảm bảo ổn định thống kê. Một số quy tắc kinh nghiệm phổ biến bao gồm: tỷ lệ 10–20 mẫu cho mỗi tham số ước lượng, hoặc tối thiểu 200 quan sát cho mô hình trung bình.

Các bước triển khai mô hình SEM

Phân tích SEM là một quy trình có cấu trúc, đòi hỏi người nghiên cứu phải tuân thủ chặt chẽ các bước kỹ thuật và nguyên tắc lý thuyết. Việc thực hiện SEM không đơn thuần là chạy phần mềm mà còn bao gồm các quyết định lý thuyết, thiết kế và thống kê có cơ sở khoa học rõ ràng.

Các bước chính khi triển khai một mô hình SEM gồm:

1. Xác định mô hình lý thuyết dựa trên các nghiên cứu trước và giả thuyết cụ thể
2. Vẽ sơ đồ mô hình (path diagram) thể hiện các quan hệ giữa biến tiềm ẩn và biến quan sát
3. Thu thập dữ liệu bằng bảng hỏi hoặc công cụ đo lường phù hợp, đảm bảo độ tin cậy và giá trị
4. Tiền xử lý dữ liệu: kiểm tra missing, outliers, phân phối chuẩn
5. Ước lượng mô hình bằng phương pháp phù hợp (ví dụ: ML, GLS, Bayesian)
6. Đánh giá độ phù hợp mô hình qua các chỉ số thống kê
7. Hiệu chỉnh mô hình nếu cần: loại bỏ chỉ báo yếu, thêm đường dẫn theo lý thuyết
8. Diễn giải kết quả và rút ra hàm ý lý thuyết và thực tiễn

Các phần mềm như AMOS, Mplus, hoặc Lavaan (R) đều hỗ trợ thực hiện trọn vẹn quy trình trên.

Các phương pháp ước lượng trong SEM

Ước lượng tham số trong mô hình SEM là quá trình tìm ra giá trị của các hệ số sao cho ma trận hiệp phương sai giả định gần nhất với ma trận hiệp phương sai quan sát. Có nhiều phương pháp ước lượng, tùy thuộc vào tính chất dữ liệu và giả định phân phối.

Một số phương pháp phổ biến bao gồm:

• Maximum Likelihood (ML): là phương pháp phổ biến nhất, yêu cầu dữ liệu phân phối chuẩn đa biến. Ưu điểm là độ tin cậy cao với mẫu lớn.
• Generalized Least Squares (GLS): ít nhạy với vi phạm chuẩn, nhưng ít được sử dụng trong thực tế vì khó diễn giải.
• Bayesian Estimation: thích hợp khi mẫu nhỏ hoặc mô hình phức tạp, sử dụng phân phối xác suất tiên nghiệm để ước lượng tham số.
• Robust ML (MLR): là biến thể của ML, dùng khi dữ liệu không chuẩn hoặc có outliers.

Lựa chọn phương pháp ước lượng phù hợp giúp tăng độ chính xác của kết quả và giảm sai số trong suy luận thống kê.

Đánh giá độ phù hợp mô hình

Kiểm định độ phù hợp mô hình (model fit) là bước bắt buộc trong phân tích SEM. Việc mô hình có ý nghĩa thống kê không đồng nghĩa với việc mô hình phù hợp tốt với dữ liệu. Các chỉ số đánh giá thường được chia thành ba nhóm chính: chỉ số phù hợp tuyệt đối, chỉ số phù hợp tương đối, và chỉ số gần đúng.

Bảng dưới đây tóm tắt các chỉ số quan trọng:

Chỉ số	Ký hiệu	Ngưỡng khuyến nghị
Chi-square/df	$\chi^2/df$	< 3.0 (hoặc < 5.0)
Comparative Fit Index	CFI	> 0.90 (tốt: > 0.95)
Root Mean Square Error of Approximation	RMSEA	< 0.08 (tốt: < 0.05)
Standardized Root Mean Square Residual	SRMR	< 0.08

Ngoài các chỉ số định lượng, việc kiểm tra ý nghĩa thống kê của từng hệ số (trị số p) và các hệ số tải (loading) cũng rất quan trọng. Hệ số tải lý tưởng nên > 0.5 và có p < 0.05 để đảm bảo tính đại diện cho biến tiềm ẩn.

Ứng dụng của SEM trong nghiên cứu khoa học

Mô hình SEM được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu, đặc biệt là khoa học xã hội, giáo dục, marketing, quản trị kinh doanh và y tế công cộng. Với khả năng kiểm định mô hình lý thuyết, SEM trở thành công cụ đắc lực trong việc khám phá các yếu tố ảnh hưởng đến hành vi, thái độ, quyết định hoặc kết quả lâm sàng.

Một số ví dụ điển hình về ứng dụng của SEM:

• Kiểm định mô hình chấp nhận công nghệ (TAM, UTAUT) trong nghiên cứu hành vi người dùng
• Đánh giá tác động của chính sách giáo dục đến thành tích học tập qua các yếu tố trung gian như động lực học
• Phân tích quan hệ giữa stress, hỗ trợ xã hội và trầm cảm trong nghiên cứu tâm lý
• Mô hình hóa quan hệ giữa sự hài lòng và lòng trung thành của khách hàng

Các phần mềm được sử dụng phổ biến gồm: IBM SPSS AMOS, Mplus, Lavaan (R) và SmartPLS.

Hạn chế và lưu ý khi sử dụng SEM

Dù SEM là công cụ phân tích rất mạnh, nó cũng có những hạn chế nhất định. Thứ nhất là yêu cầu kích thước mẫu lớn. Các mô hình SEM có nhiều tham số cần ước lượng nên khi kích thước mẫu quá nhỏ, các ước lượng sẽ không ổn định hoặc không hội tụ.

Thứ hai, SEM nhạy cảm với giả định thống kê như phân phối chuẩn, tuyến tính và không có đa cộng tuyến. Nếu dữ liệu vi phạm các giả định này mà không có biện pháp điều chỉnh thì kết quả có thể sai lệch. Thứ ba, mô hình SEM phức tạp dễ dẫn đến overfitting — tức là mô hình phù hợp với mẫu hiện tại nhưng kém khái quát cho các mẫu khác.

Lưu ý quan trọng cuối cùng là: SEM không tự sinh ra giả thuyết. Mô hình lý thuyết phải được xây dựng trước dựa trên cơ sở học thuật vững chắc. Nếu mô hình được điều chỉnh hoàn toàn theo dữ liệu (data-driven) mà không có nền lý thuyết hỗ trợ, kết quả sẽ thiếu ý nghĩa học thuật và tính khái quát.

Tài liệu tham khảo

1. Schumacker, R. E., & Lomax, R. G. (2021). A Beginner’s Guide to Structural Equation Modeling. PMC.
2. Kline, R. B. (2016). Principles and Practice of Structural Equation Modeling. Guilford Press.
3. Rosseel, Y. (2012). lavaan: An R package for structural equation modeling.
4. Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2017). A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM).
5. McCoach, D. B. et al. (2020). SEM in the 21st century: Applications and innovations.