Springer Science and Business Media LLC

Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu sự tồn tại của một nghiệm duy nhất cho một lớp tổng quát các phương trình vi phân trễ Young, được điều khiển bởi một hàm liên tục Hölder với tham số lớn hơn 1/2 thông qua thiết lập tích phân Young. Sau đó, một số ước lượng cho nghiệm được thu được, cho phép chứng minh rằng nghiệm của phương trình vi phân trễ được điều khiển bởi chuyển động Brown phân thức (fBm) với tham số Hurst H > 1/2 có mật độ C ∞. Để đạt được mục đích này, chúng tôi sử dụng giải tích Malliavin dựa trên tính khả vi Fréchet theo các phương hướng của không gian Hilbert hạt nhân tái tạo liên quan đến fBm.