TÓM TẮTBài báo này đề cập đến các đối tượng riêng lẻ, có thể đếm được, thường được gọi là hạt, trong không gian ba chiều. Nội dung của nó là ước lượng hình học không thiên lệch của số lượng, chiều cao, diện tích và thể tích của các hạt này mà không đưa ra bất kỳ giả định nào về hình dạng của chúng. Tất cả các ước lượng viên được mô tả, một số lần đầu tiên, một số dưới dạng cải tiến, một số dưới nhiều phiên bản khác nhau, và tất cả đều dựa trên yêu cầu tuyệt đối là có thể xác định được những gì đang được định lượng trên các mặt cắt. Về số lượng mặt cắt tối thiểu cho phân tích, các ước lượng viên có thể được phân loại như sau:Trên một mặt cắt duy nhất, có thể ước lượng v̄V, thể tích trung bình của các hạt trong phân bố có trọng số thể tích hoặc ‘sàng lọc’.Trên hai mặt cắt song song, cách nhau một khoảng cách đã biết, tồn tại các ước lượng về số lượng hạt và tất cả các kích thước trung bình (chiều cao, diện tích và thể tích) trong phân bố số lượng thông thường, cũng như SDN(v), độ lệch chuẩn trong phân bố số lượng của thể tích hạt. Nếu không gian chứa là tương đối trong suốt, các mặt cắt có thể là hai mặt cắt quang học trong một mặt cắt vật lý dày.Trên một chồng các mặt cắt song song, ít nhất cao bằng hạt lớn nhất và cách nhau bởi những khoảng cách đã biết, có thể thu được mười hai kích thước trung bình và mười hai phân bố các kích thước riêng lẻ: tất cả các kết hợp của ba kích thước: chiều cao, diện tích và thể tích trong bốn loại phân bố khác nhau: số lượng, chiều cao, diện tích và thể tích. Để đáp ứng các yêu cầu lấy mẫu của hai nguyên tắc ước lượng trên, gần đây đã được chứng minh rằng bằng cách kết hợp chúng, người ta có thể ước lượng kích thước trung bình và số lượng của các hạt tùy ý trong một chồng các mặt cắt với khoảng cách không đổi nhưng không biết.