Scholar Hub/Chủ đề/#siêu không gian/
Siêu không gian là một khái niệm trong vật lý và toán học để mô tả không gian hơn ba chiều mà chúng ta sống. Nó là một không gian có số chiều lớn hơn 3, có thể ...
Siêu không gian là một khái niệm trong vật lý và toán học để mô tả không gian hơn ba chiều mà chúng ta sống. Nó là một không gian có số chiều lớn hơn 3, có thể là 4, 5, 6, hay nhiều hơn nữa. Trong siêu không gian, các đối tượng không chỉ có thể di chuyển trong ba chiều không gian x, y và z, mà còn có thể di chuyển theo các chiều khác nữa.
Siêu không gian là một khái niệm trừu tượng và không được trực tiếp quan sát. Tuy nhiên, nó được sử dụng trong nhiều lĩnh vực như vật lý lý thuyết, lý thuyết đồ họa, và khoa học máy tính để mô phỏng các không gian tương đối phức tạp, nơi mà các chiều bổ sung cần được xem xét. Một số ví dụ của siêu không gian bao gồm không gian minkowski trong lý thuyết tương đối hẹp của Einstein và không gian nhiều chiều trong lý thuyết chuỗi trong vật lý hạt nhân.
Siêu không gian có thể được hiểu là một không gian có số chiều lớn hơn ba chiều không gian mà chúng ta trực tiếp quan sát. Trong không gian ba chiều, chúng ta có thể di chuyển theo ba hướng: trên, dưới, trái, phải, trước và sau. Nhưng trong siêu không gian, chúng ta có thể di chuyển không chỉ theo các hướng này mà còn có thể di chuyển theo các hướng bổ sung.
Trong toán học, siêu không gian được mô tả và nghiên cứu thông qua các đại số đa biến. Mỗi biến được xem như một chiều trong không gian và các biến này có thể có nhiều hơn ba. Chẳng hạn, không gian bốn chiều có thể được biểu diễn bằng cách sử dụng bốn biến x, y, z và w. Các điểm trong không gian này được biểu diễn bằng các bộ số (x, y, z, w).
Siêu không gian cũng được sử dụng trong lĩnh vực vật lý. Ví dụ, trong lý thuyết tương đối của Einstein, không gian minkowski là một siêu không gian bốn chiều được sử dụng để mô tả không gian và thời gian. Nó được sử dụng để mô tả sự chúng tụ của không gian và thời gian trong hệ thống tọa độ không gian- thời gian bốn chiều (x, y, z, t), trong đó t là thời gian.
Trong lý thuyết chuỗi của vật lý hạt nhân, có các mô hình với siêu không gian có nhiều chiều hơn. Theo lý thuyết này, không gian có thể có tới 10 hoặc 11 chiều. Tuy vậy, các chiều này vượt quá khái niệm không gian ba chiều mà chúng ta quen thuộc và không thể được quan sát trực tiếp. Chúng được sử dụng để mô phỏng những hiện tượng vật lý mà không gian ba chiều không thể giải thích hoặc mô tả.
Nhờ vào khái niệm siêu không gian, các nhà khoa học và toán học có thể nghiên cứu và mô phỏng các không gian phức tạp hơn, mang lại những hiểu biết sâu hơn về cấu trúc và tính chất của không gian và các hiện tượng xảy ra trong đó.
Giá trị chẩn đoán của phù nề thành động mạch thái dương từ siêu âm trong viêm động mạch tế bào khổng lồ: một phân tích meta thứ hai Dịch bởi AI BMC Musculoskeletal Disorders - Tập 11 Số 1 - 2010
Tóm tắt
Đặt vấn đề
Siêu âm động mạch thái dương không phổ biến trong việc tiếp cận bệnh nhân có nghi ngờ viêm động mạch tế bào khổng lồ (GCA) trong thực hành lâm sàng. Một phân tích meta các nghiên cứu ban đầu tính đến tháng 4 năm 2004 kết luận rằng siêu âm thực sự có thể hỗ trợ trong việc chẩn đoán GCA. Chúng tôi đã xem xét lại giá trị chẩn đoán của dấu hiệu vòng hào (halo sign) từ siêu âm, thể hiện qua sự dày đặc tối (hypoechoic) xung quanh lòng động mạch, cho thấy phù nề thành mạch trong GCA.
Phương pháp
Các nghiên cứu chính, tiến cứu trên bệnh nhân nghi ngờ GCA đã được xác định, trong đó xem xét các phát hiện siêu âm của động mạch thái dương sử dụng tiêu chí phân loại ACR 1990 cho GCA làm tiêu chuẩn tham chiếu, được công bố đến năm 2009. Chỉ có tám nghiên cứu liên quan đến 575 bệnh nhân, trong đó 204 người được chẩn đoán cuối cùng là GCA, thỏa mãn tiêu chí chất lượng kỹ thuật cho siêu âm. Tính toán độ nhạy và độ đặc hiệu có trọng số của dấu hiệu vòng hào đã được tiến hành, sự không đồng nhất có thể của chúng đã được điều tra và tỷ lệ chẩn đoán hợp nhất đã được xác định.
Kết quả
Dấu hiệu vòng hào đơn phương đạt được độ nhạy tổng thể là 68% (95% CI, 0.61-0.74) và độ đặc hiệu là 91% (95% CI, 0.88-0.94) cho GCA. Giá trị của hệ số không đồng nhất (I2) của cả độ nhạy và độ đặc hiệu của dấu hiệu vòng hào cho thấy sự không đồng nhất đáng kể giữa các nghiên cứu. Tỷ lệ chẩn đoán hợp nhất, thể hiện khả năng đặc hiệu của bệnh nhân có dấu hiệu vòng hào cao hơn so với bệnh nhân không có, là 34 (95% CI, 8.21-138.23). Tỷ lệ chẩn đoán được tăng lên 65 (95% CI, 17.86-236.82) khi có dấu hiệu vòng hào hai bên (độ nhạy/độ đặc hiệu lần lượt là 43% và 100%). Trong cả hai trường hợp, DOR được tìm thấy là không đổi giữa các nghiên cứu.
Kết luận
Phù nề thành động mạch thái dương thể hiện như dấu hiệu vòng hào luôn cần được tìm kiếm trong siêu âm khi nghi ngờ GCA. Giả sử rằng các tiêu chí chất lượng kỹ thuật chấp nhận hiện tại được thỏa mãn, độ nhạy và độ đặc hiệu của dấu hiệu vòng hào có thể so sánh với các kháng thể tự miễn được sử dụng như các bài kiểm tra chẩn đoán trong bệnh học miễn dịch. Việc xác thực các tiêu chí phân loại GCA đã được sửa đổi có thể là cần thiết khi chúng bao gồm dấu hiệu vòng hào.
Ảnh Hưởng Của Định Hướng Từ Trường Đến Hiện Tượng Điện Trở Khổng Lồ Của Siêu Lattice Fe/Cr Dịch bởi AI Springer Science and Business Media LLC - Tập 384 - 1995
TÓM TẮTChúng tôi nghiên cứu hiện tượng điện trở kháng từ (magnetoresistance) của các siêu lattice [Fe/Cr]30/MgO được chế tạo bằng phương pháp lắng đọng chùm phân tử (molecular beam epitaxy) dưới các hướng từ trường khác nhau. Lý thuyết về sự phụ thuộc của hiệu ứng vào định hướng được phát triển. Kết quả cho thấy rằng sự phụ thuộc của điện trở kháng từ vào cường độ từ trường có thể được tính toán cho bất kỳ hướng nào của từ trường nếu sự phụ thuộc này đã được biết đến cho các trường từ nằm trong mặt phẳng và vuông góc với mặt phẳng. Chúng tôi lưu ý rằng đường cong từ hóa có thể được thu được bằng cách sử dụng các kết quả từ việc đo điện trở kháng từ.
#điện trở kháng từ #siêu lattice #từ trường #từ hóa
Nhận dạng vật liệu từ ảnh viễn thám siêu phổẢnh siêu phổ chứa một lượng thông tin rất lớn, ở hàng trăm tần số khác nhau, và mở ra những ứng dụng quan trọng trong việc nghiên cứu trái đất và bảo vệ môi trường. Một vấn đề quan trọng đối với ảnh siêu phổ – và chi phối nhiều bài toán khác trong lĩnh vực này – đó là nhận dạng các thành phần vật chất hay vật liệu có mặt tại một vùng nào đó trên bề mặt đất thu nhận được bởi ảnh siêu phổ. Bài báo này sẽ xem xét việc nhận dạng các phổ, và từ đó là vật liệu, tại mỗi pixel trong một ảnh siêu phổ. Vai trò của ràng buộc không gian giữa các pixel lân cận sẽ được phân tích một cách chi tiết để nâng cao khả năng nhận dạng phổ. Phương pháp này, khi được thử nghiệm với tập dữ liệu nhân tạo và dữ liệu thật thu được từ vệ tinh, đã cho thấy những kết quả hứa hẹn.
#viễn thám #ảnh siêu phổ #nhận dạng phổ #ràng buộc không gian #tỉ lệ đóng góp
Xây dựng ứng dụng các siêu phần tử (SPT) trong phân tích công trình cầu phức tạp có xét đến ảnh hưởng cùng làm việc với nền cọcBài toán về hệ thống không gian phức tạp theo sơ đồ tính rời rạc hóa thường dẫn tới vần để phải giải hệ phương trình cỡ lớn. Nhưng nếu chỉ dùng một vài phần tử hữu hạn, gọi là các siêu phần tử thì có thể giảm cấp của hệ phương trình giải được thành lập cho toàn bộ kết cấu. Để thực hiện ý đồ thực tế về các siêu phần tử (SPT) cần xây dựng mô hình toán học của chúng, tức là xác định ứng lực và chuyển vị tại các nút biên đặc trưng cho tính chất của các siêu phần tử đó.
Trong nghiên cứu này, tác giả giới thiệu cách xây dựng các SPT ứng dụng trong phân tích công trình phức tạp có xét đến ảnh hưởng cùng làm việc với nền cọc, trong đó SPT là cọc, từ đó tìm ra ma trận độ cứng [K] của SPT rồi ghép với các phần tử khác để tính toán cho toàn bộ công trình.
#Siêu phần tử #SPT #hệ kết cấu siêu tĩnh #cọc #hệ thống không gian phức tạp
Tính siêu khả tích của bài toán MICZ-Kepler chín chiều
v\:* {behavior:url(#default#VML);}
o\:* {behavior:url(#default#VML);}
w\:* {behavior:url(#default#VML);}
.shape {behavior:url(#default#VML);}
Bài toán MICZ-Kepler chín chiều với thế đơn cực được khẳng định có đối xứng . Trên cơ sở sử dụng đối xứng này, một hệ gồm 9 toán tử độc lập giao hoán trong đó chứa Hamiltonian được chúng tôi xây dựng tường minh. Một bộ 8 toán tử bất biến độc lập khác cũng được chỉ ra. Sự tồn tại đồng thời của hai bộ toán tử này cho phép khẳng định tính siêu khả tích tối đa của bài toán này. Normal 0 false false false EN-US ZH-CN X-NONE
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Table Normal";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:14.0pt;
mso-bidi-font-size:11.0pt;
font-family:"Times New Roman","serif";
mso-bidi-font-family:"Times New Roman";
mso-bidi-theme-font:minor-bidi;
mso-fareast-language:ZH-CN;}
#bài toán MICZ-Kepler #đối xứng ẩn #siêu khả tích #không gian chín chiều #đối xứng .
Tổng quan ứng dụng các siêu phần tử (SPT) trong phân tích công trình cầu phức tạp có xét đến ảnh hưởng cùng làm việc với nền cọc.Trong thực tế xây dựng hiện đại các công trình phức tạp hầu hết đều là hệ kết cấu siêu tĩnh, gồm nhiều bộ phận cùng làm việc trong một hệ thống nhất. Xu hướng xuất hiện nhiều công trình giao thông như vậy đòi hỏi phải tìm ra sơ đồ tính và các phương pháp phân tích phù hợp.Bài toán hệ thống không gian phức tạp theo sơ đồ rời rạc hóa thường dẫn tới vấn đề phải giải phương trình cỡ lớn nhưng nếu chỉ dùng một vài phần tử hữu hạn, gọi là siêu phần tử (SPT) thì có thể giảm cấp của hệ phương trình giải được thành lập cho toàn bộ kết cấu. Để thực hiện ý đồ thực tế về các SPT cần xây dựng mô hình toán học của chúng, tức là xây dựng ứng lực và chuyển vị tại các nút biên hoặc thành lập các ma trận khác nhau, đặc trưng cho tính chất SPT đó.
Trong nghiên cứu này, tác giả tổng quan ứng dụng các SPT trong phân tích công trình phức tạp có xét đến ảnh hưởng cùng làm việc với nền cọc, trong đó SPT là cọc
#Siêu phần tử #SPT #hệ kết cấu siêu tĩnh #cọc #hệ thống không gian phức tạp
Về chuỗi Laplace của các chuẩn hóa tương đối của các siêu mặt trong không gian Euclide $${\mathbb{R}^{n+1}}$$ Dịch bởi AI Journal of Geometry - Tập 106 - Trang 571-582 - 2015
Theo Heil (Kết quả Toán học 13:240–254, 1988), các pháp tuyến Laplace của một siêu mặt tương đối được chuẩn hóa $${(\Phi,\vec{y}_{0})}$$ trong không gian Euclide $${\mathbb{R}^{n+1}}$$ (với $${n \geq 2}$$) cũng là các pháp tuyến tương đối. Chúng tôi gọi các chuẩn hóa tương đối tương ứng này là các chuẩn hóa Laplace tương đối đầu tiên của $${\Phi}$$ liên quan đến $${\vec{y}_{0}}$$. Tiếp theo, chúng tôi xây dựng một chuỗi $${\mathcal{L}:=\left( \vec{y}_{\nu}\right)_{\nu \in \mathbb{N}}}$$ của các chuẩn hóa tương đối của $${\Phi}$$, sao cho $${\vec{y}_{1}}$$ là chuẩn hóa tương đối đầu tiên của $${\Phi}$$ liên quan đến $${\vec{y}_{0}}$$ và các $${\vec{y}_{\nu}}$$, với $${\nu = 2, 3}$$, ..., là các chuẩn hóa Laplace đầu tiên của $${\Phi}$$ liên quan đến $${\vec{y}_{\nu -1}}$$. Chúng tôi gọi đây là một chuỗi Laplace của các chuẩn hóa tương đối của $${\Phi}$$. Chúng tôi diễn tả các đại lượng tương đối của bất kỳ chuẩn hóa nào $${\vec{y}_{\nu}\in \mathcal{L}}$$ bằng cách sử dụng $${\vec{y}_{0}}$$ và chúng tôi chỉ ra rằng $${\mathcal{L}}$$ hội tụ đến chuẩn hóa đều.
Phân tích tần số không gian phát hiện sự thay đổi tổ chức mô sau chấn thương căng cơ gân kheo tại thời điểm chấn thương nhưng không phải lúc trở lại thể thao Dịch bởi AI BMC Medical Imaging - Tập 21 - Trang 1-9 - 2021
Chẩn đoán chấn thương căng cơ gân kheo (HSI) thường được xác thực bằng siêu âm. Phân tích tần số không gian (SFA) là một phương pháp siêu âm định lượng đã chứng tỏ sự hữu ích trong việc xác định tổ chức mô bị thay đổi. Mục đích của nghiên cứu này là xác định những thay đổi trong tổ chức mô cơ bằng cách sử dụng SFA sau chấn thương HSI. Hình ảnh siêu âm chế độ B đã được ghi lại tại thời điểm chấn thương (TOI) và khi trở lại thể thao (RTS) ở các vận động viên đại học bị HSI. Các tham số tần số không gian được trích xuất từ các phép biến đổi Fourier hai chiều trong các vùng quan tâm (ROI) theo định nghĩa của người dùng đã được phân tích. Các ROI riêng biệt bao gồm mô bị thương và mô lân cận trong cùng một hình ảnh của chi bị thương và các vị trí đối xứng trên chi đối diện tại TOI. Các ROI cho hình ảnh RTS được vẽ để tương ứng với vị trí chấn thương đã được xác định từ hình ảnh TOI. Bán kính tần số không gian cực đại (PSFR) và mô hình bó cơ tương đối với nền hình ảnh (Mmax%) đã được so sánh giữa các phần bị thương và lân cận trong cùng một hình ảnh với các kiểm tra t-test tách biệt. Sự khác biệt trong các tham số SFA trong chi bị thương đã được tính toán và so sánh giữa TOI và RTS với các kiểm tra tổng hợp Wilcoxon. Trong chi bị thương tại TOI, sự khác biệt PSFR giữa các vùng bị thương và vùng khỏe mạnh không hoàn toàn đạt độ ý nghĩa thống kê (p = 0.06), trong khi Mmax% có sự khác biệt giữa các vùng (p < 0.001). Không có sự khác biệt nào được quan sát giữa các vùng trong chi đối diện tại TOI (PSFR, p = 0.16; Mmax%, p = 0.30). Sự khác biệt có ý nghĩa trong hình ảnh về PSFR (p = 0.03) và Mmax% (p = 0.04) tại RTS được phát hiện liên quan đến TOI. Những phát hiện này là bước đầu tiên trong việc xác định tính hữu dụng của SFA trong việc phân loại chấn thương cơ và cung cấp đánh giá định lượng về cả sự phá hủy bó cơ và sự hiện diện của phù nề trong HSI cấp tính.
#chấn thương gân kheo #phân tích tần số không gian #tổ chức mô cơ #siêu âm #vận động viên thể thao
Một số tính chất bảo tồn trên siêu không gianGood và Macías [1] đã chứng minh được sự bảo tồn của một số tính chất topo từ một không gian topo lên không gian tích đối xứng cấp của nó. Cụ thể, nếu một không gian topo có họ bảo tồn bao đóng, thì không gian tích đối xứng cấp của nó cũng có một họ bảo tồn bao đóng. Trong bài báo này, nhóm tác giả nghiên cứu về không gian Hausdorff, họ hữu hạn trên các tập con compact và mối quan hệ giữa không gian topo và siêu không gian gồm các tập con hữu hạn của nó. Nhờ đó, đã chứng được minh được các kết quả mới như sau: (1) Nếu là một không gian Hausdorff, thì siêu không gian cũng là một không gian Hausdorff; (2) Nếu không gian có họ hữu hạn trên các tập con compact, thì siêu không gian cũng có họ hữu hạn trên các tập con compact.
#Tích đối xứng #siêu không gian #không gian Hausdorff #tập compact #họ hữu hạn trên các tập con compact
