Về chuỗi Laplace của các chuẩn hóa tương đối của các siêu mặt trong không gian Euclide $${\mathbb{R}^{n+1}}$$

Theo Heil (Kết quả Toán học 13:240–254, 1988), các pháp tuyến Laplace của một siêu mặt tương đối được chuẩn hóa $${(\Phi,\vec{y}_{0})}$$ trong không gian Euclide $${\mathbb{R}^{n+1}}$$ (với $${n \geq 2}$$) cũng là các pháp tuyến tương đối. Chúng tôi gọi các chuẩn hóa tương đối tương ứng này là các chuẩn hóa Laplace tương đối đầu tiên của $${\Phi}$$ liên quan đến $${\vec{y}_{0}}$$. Tiếp theo, chúng tôi xây dựng một chuỗi $${\mathcal{L}:=\left( \vec{y}_{\nu}\right)_{\nu \in \mathbb{N}}}$$ của các chuẩn hóa tương đối của $${\Phi}$$, sao cho $${\vec{y}_{1}}$$ là chuẩn hóa tương đối đầu tiên của $${\Phi}$$ liên quan đến $${\vec{y}_{0}}$$ và các $${\vec{y}_{\nu}}$$, với $${\nu = 2, 3}$$, ..., là các chuẩn hóa Laplace đầu tiên của $${\Phi}$$ liên quan đến $${\vec{y}_{\nu -1}}$$. Chúng tôi gọi đây là một chuỗi Laplace của các chuẩn hóa tương đối của $${\Phi}$$. Chúng tôi diễn tả các đại lượng tương đối của bất kỳ chuẩn hóa nào $${\vec{y}_{\nu}\in \mathcal{L}}$$ bằng cách sử dụng $${\vec{y}_{0}}$$ và chúng tôi chỉ ra rằng $${\mathcal{L}}$$ hội tụ đến chuẩn hóa đều.