Định luật Hooke cho lò xo lý tưởng phát biểu như thế nào?

Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỷ lệ thuận với độ biến dạng nhưng ngược chiều với chiều biến dạng.

Hệ số độ cứng k của lò xo xoắn trụ phụ thuộc vào những thông số nào?

Phụ thuộc vào mô đun đàn hồi trượt của vật liệu, đường kính dây thép, đường kính trung bình của vòng xoắn và số vòng làm việc có ích.

Hệ số ứng suất Wahl trong tính toán lò xo có ý nghĩa gì?

Hiệu chỉnh ảnh hưởng của độ cong vòng xoắn và ứng suất cắt trực tiếp lên sợi dây kim loại của lò xo chịu tải.

Lò xo: Định luật đàn hồi Hooke, phương trình vi phân dao động cơ học và ứng dụng kỹ thuật

Tiếng AnhMechanical Spring

Tên gọi khácchi tiết đàn hồilò xo cơ học

275 lượt xem Cập nhật 2/9/2026

Lò xo là một cơ cấu cơ học hoặc chi tiết máy đàn hồi có khả năng biến dạng thuận nghịch đáng kể dưới tác dụng của tải trọng cơ học và tích lũy thế năng đàn hồi, sau đó giải phóng năng lượng cơ học này để phục hồi lại hình dạng và kích thước ban đầu khi dỡ bỏ ngoại lực. Lò xo đóng vai trò thiết yếu trong việc giảm chấn động, lưu trữ thế năng, kiểm soát chuyển động và đo lường lực trong hầu hết các hệ thống máy móc cơ khí hiện đại.

Định luật Hooke và thế năng đàn hồi

Trong giới hạn đàn hồi tuyến tính của vật liệu, quan hệ giữa lực phục hồi đàn hồi và độ biến dạng tuân theo định luật đàn hồi Hooke:

F = -k x

Trong đó $F$ là lực kéo hoặc nén phục hồi, $k$ là hệ số độ cứng của lò xo và $x$ là độ biến dạng dời khỏi vị trí cân bằng. Thế năng đàn hồi tích lũy trong lò xo khi bị nén hoặc dãn một đoạn được xác định bằng biểu thức tích phân công cơ học:

E = \frac{1}{2}kx^2

Độ cứng đàn hồi $k$ của một lò xo xoắn ốc trụ tròn chịu nén được tính toán từ các thông số hình học và cơ tính vật liệu:

k = \frac{G d^4}{8 D^3 N}

Trong đó $G$ là mô đun đàn hồi trượt của vật liệu kim loại, $d$ là đường kính sợi dây thép, $D$ là đường kính trung bình của vòng xoắn và $N$ là số vòng xoắn làm việc có ích.

Phương trình vi phân dao động cơ học điều hòa

Xét một hệ con lắc lò xo lý tưởng gồm vật nặng gắn vào đầu lò xo bỏ qua ma sát, định luật II Newton dẫn đến phương trình vi phân dao động thuần nhất:

m \frac{d^2x}{dt^2} + kx = 0

Trong đó $m$ là khối lượng của vật nặng và $k$ là hệ số độ cứng. Nghiệm giải tích của phương trình biểu diễn quy luật chuyển động $x(t)$ theo thời gian:

x(t) = A \cos(\omega t + \phi)

Với tần số góc tự nhiên của hệ được xác định theo tỷ số giữa độ cứng và khối lượng:

\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}

Các đại lượng $A$ và $\phi$ lần lượt là biên độ dao động cực đại và pha ban đầu phụ thuộc vào điều kiện kích thích khởi đầu.

Phân bố ứng suất xoắn và hệ số hiệu chỉnh Wahl

Khi lò xo xoắn ốc chịu lực dọc trục, sợi kim loại bị biến dạng xoắn thuần túy kết hợp cắt trượt. Biểu thức ứng suất tiếp danh nghĩa trên tiết diện sợi lò xo có dạng:

\tau = \frac{8 F D}{\pi d^3}

Trong đó $F$ là lực tác dụng, $D$ là đường kính vòng xoắn và $d$ là đường kính dây. Theo công trình kinh điển năm 1929 và chuyên khảo năm 1964 của A. M. Wahl trên ASME cùng tiêu chuẩn thiết kế năm 1942 trên Journal of Fluids Engineering, do độ cong của vòng lò xo làm cho mật độ đường sức ứng suất phân bố không đồng đều ở phía trong sợi dây, hệ số ứng suất Wahl đã được đưa vào để đảm bảo độ bền mỏi an toàn trong thiết kế chi tiết máy cơ khí.