Phổ đồng thời γ γ là gì? Nguyên lý và ứng dụng hạt nhân

Phổ đồng thời $\gamma\text{-}\gamma$ là phương pháp phổ kế hạt nhân ghi nhận đồng thời hai photon gamma phát ra từ cùng một biến đổi phóng xạ hoặc phản ứng hạt nhân trong một cửa sổ thời gian phân giải xác định. Phương pháp này cho phép thiết lập chính xác sơ đồ mức năng lượng hạt nhân, xác định trật tự phát xạ của các chuyển dời bức xạ trong thác phân rã, đồng thời triệt tiêu hiệu quả các thành phần phông tán xạ Compton không tương quan.

Nguyên lý vật lý của phép đo trùng phùng bức xạ gamma

Trong quá trình chuyển dời từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản, hạt nhân nguyên tử thường giải phóng năng lượng qua một chuỗi các vạch bức xạ điện từ liên tiếp nhau, gọi là thác phân rã gamma. Khi thời gian sống của trạng thái trung gian ngắn hơn độ phân giải thời gian của hệ đo, hai photon gamma liên tiếp được phát ra gần như tức thời.

Kỹ thuật đo trùng phùng sử dụng ít nhất hai khối đầu dò bức xạ hoạt động song song. Một biến cố chỉ được hệ thống ghi nhận là hợp lệ khi cả hai đầu dò đồng thời phát hiện tín hiệu trong một khoảng thời gian phân giải ngắn. Tốc độ đếm trùng phùng thực giữa hai vạch gamma trong thác phân rã được mô tả theo biểu thức:

Trong đó $A$ biểu diễn hoạt độ phân rã của nguồn bức xạ, $\epsilon_1$ và $\epsilon_2$ lần lượt là hiệu suất ghi nhận đỉnh năng lượng toàn phần của đầu dò thứ nhất và đầu dò thứ hai, $b_1$ và $b_2$ là tỷ lệ phân nhánh phát xạ tương ứng của hai bước chuyển, và $W(\theta)$ biểu thị hàm tương quan góc phụ thuộc vào góc không gian giữa hai đầu dò.

Bên cạnh các biến cố trùng phùng thực sinh ra từ cùng một hạt nhân, hệ đo luôn ghi nhận một phần các biến cố trùng phùng ngẫu nhiên do hai photon không liên quan từ hai hạt nhân phân rã độc lập ngẫu nhiên bay vào hai đầu dò trong cùng một cửa sổ thời gian phân giải. Tốc độ đếm trùng phùng ngẫu nhiên tuân theo quy luật:

Trong biểu thức này, $\tau$ là thời gian phân giải của mạch trùng phùng điện tử, trong khi $R_1$ và $R_2$ là tốc độ đếm đơn lẻ của từng đầu dò riêng biệt. Nhằm tối ưu hóa tỷ số giữa tín hiệu trùng phùng thực và phông ngẫu nhiên, các hệ phổ kế hiện đại luôn nỗ lực rút ngắn thời gian phân giải xuống mức vài chục nano giây bằng cách sử dụng các mạch phân biệt thời gian chuẩn xác.

Cấu hình thực nghiệm và sơ đồ xử lý tín hiệu trùng phùng

Một hệ phổ kế trùng phùng hai chiều tiêu chuẩn bao gồm hai nhánh thu nhận tín hiệu độc lập nhưng được liên kết qua một khối logic thời gian trung tâm. Mỗi nhánh đo sử dụng một đầu dò bán dẫn germanium độ tinh khiết cao hoặc đầu dò nhấp nháy tinh thể vô cơ gắn với ống nhân quang điện.

Tín hiệu điện tích từ đầu dò được đưa qua khối tiền khuếch đại nhạy điện tích rồi phân tách thành hai nhánh song song: nhánh năng lượng và nhánh thời gian. Nhánh năng lượng đi qua bộ khuếch đại tạo dạng xung và biến đổi sang mã số nhờ bộ chuyển đổi tương tự sang số. Nhánh thời gian đi qua bộ phân biệt tỷ phần không đổi nhằm kích hoạt tín hiệu tại một tỷ lệ biên độ xác định của xung điện tích, triệt tiêu hiện tượng trôi thời gian phụ thuộc biên độ và tạo ra xung logic định thời cực nhanh.

Các xung logic từ hai nhánh thời gian được đưa vào bộ chuyển đổi thời gian sang biên độ hoặc khối logic số xử lý trùng phùng. Khi khoảng chênh lệch thời gian giữa hai xung nằm gọn trong cửa sổ phân giải định trước, một lệnh mở cổng ghi nhận sẽ được kích hoạt, cho phép hệ thống lưu trữ đồng thời hai giá trị năng lượng dưới dạng một điểm tọa độ trong ma trận dữ liệu hai chiều.

Phân tích tương quan góc và xác định spin hạt nhân

Các photon gamma phát ra trong một thác phân rã hạt nhân thường không đẳng hướng trong không gian mà thể hiện sự phụ thuộc góc rõ rệt. Hiện tượng này bắt nguồn từ việc phát xạ photon thứ nhất làm định hướng trục quay lượng tử của trạng thái trung gian, dẫn tới xác suất phát xạ photon thứ hai phụ thuộc vào góc tương đối giữa hai phương bay.

Theo công bố của Smith và cộng sự (2019), các kỹ thuật phân tích tương quan góc gamma-gamma sử dụng phổ kế hiện đại cho phép xác định mômen động lượng spin của các trạng thái kích thích hạt nhân và tỷ số trộn đa cực của các bước chuyển bức xạ. Phép đo tương quan góc định hướng đơn thuần không đo phân cực bức xạ nên không xác định trực tiếp tính chẵn lẻ; việc xác định tính chẵn lẻ đòi hỏi phối hợp phép đo tương quan góc phân cực sử dụng các khối đầu dò phân cực Compton. Hàm phân bố tương quan góc lý thuyết giữa hai bước chuyển bức xạ kế tiếp được khai triển theo chuỗi đa thức Legendre bậc chẵn:

Trong đó $P_2(\cos \theta)$ và $P_4(\cos \theta)$ là các đa thức Legendre, còn $A_2$ và $A_4$ là các hệ số tương quan góc lý thuyết phụ thuộc vào spin của các trạng thái hạt nhân và trật tự đa cực bức xạ. Trong thực nghiệm, hệ số thu được qua khớp dữ liệu đếm chịu sự suy giảm bởi khẩu độ góc khối hữu hạn của các đầu dò và được hiệu chuẩn qua các hệ số suy giảm tương ứng.

Theo chuyên khảo của Gilmore (2008), một trường hợp tương quan góc kinh điển là quá trình hủy cặp positron electron. Khi một positron tiêu tán động năng và tương tác với một electron trong môi trường vật chất, hệ thống chuyển hóa thành hai photon gamma có cùng năng lượng 511 keV bay theo hai hướng hoàn toàn ngược nhau một góc 180 độ. Đặc tính tương quan góc cố định này là nguyên lý vận hành nền tảng của kỹ thuật chụp cắt lớp phát xạ positron trong y học hạt nhân và nghiên cứu khuyết tật mạng tinh thể.

Xử lý ma trận dữ liệu hai chiều và hiệu chỉnh cộng dồn thác

Dữ liệu thu được từ phép đo trùng phùng thường được tích lũy thành một ma trận năng lượng hai chiều đối xứng. Để trích xuất thông tin về một chuỗi chuyển dời cụ thể, người nghiên cứu thiết lập các cửa sổ lọc năng lượng dọc theo một trục tọa độ, từ đó tạo ra phổ trùng phùng một chiều tương ứng với bước chuyển được chọn lọc.

Trong công trình công bố năm 2023, Sharma và Burnett đã phát triển phần mềm chuyên dụng và thuật toán xử lý phổ trùng phùng hai chiều, giải quyết bài toán trừ phông ngẫu nhiên tự động thông qua việc so sánh số đếm trong cửa sổ thời gian trùng phùng tức thời với số đếm trong các cửa sổ thời gian trễ không tương quan. Thuật toán này giúp tăng cường độ tương phán phổ và làm rõ các đỉnh năng lượng có cường độ rất yếu.

Khi tiến hành đo đạc với các nguồn phóng xạ có hoạt độ thấp, việc bố trí các đầu dò ở khoảng cách rất gần mẫu là giải pháp bắt buộc để tối đa hóa góc khối thu nhận tín hiệu. Tuy nhiên, hình học đo khoảng cách gần làm gia tăng mạnh mẽ hiệu ứng cộng dồn thực trong thác phân rã, khiến một phần diện tích đỉnh bị mất mát do hai photon đồng thời rơi vào cùng một đầu dò.

Nghiên cứu của De Luna và Haas (2024) đã xây dựng mô hình giải tích và phương pháp mô phỏng Monte Carlo để hiệu chỉnh chính xác hiệu ứng cộng dồn thác phân rã trong phổ kế trùng phùng gamma-gamma ở điều kiện hình học đếm khoảng cách gần. Điển hình như theo phân tích của De Luna và Haas (2024), trong thác phân rã của hạt nhân coban 60, hai photon phát ra kế tiếp có mức năng lượng lần lượt là 1173 keV và 1332 keV. Nếu không hiệu chỉnh thỏa đáng hiệu ứng cộng dồn, hiệu suất định lượng hoạt độ nguồn sẽ chịu sai số đáng kể.

Trong khi đó, nghiên cứu của Samanta và cộng sự (2021) đã ứng dụng kỹ thuật đo trùng phùng gamma-gamma đối với thác phân rã của caesi 134 (với hai vạch phổ bức xạ năng lượng 605 keV và 796 keV) để triệt tiêu phông tán xạ Compton, giúp khôi phục chính xác hoạt độ của đồng vị trong các nền mẫu ma trận phức tạp.

Hệ phổ kế mảng đa đầu dò thế hệ mới

Để nghiên cứu các trạng thái hạt nhân có mômen quay cực cao và cấu trúc kỳ lạ, các phòng thí nghiệm quốc tế đã phát triển các hệ phổ kế mảng đa đầu dò bao quanh tâm phản ứng. Công trình nền tảng của Lee công bố năm 1990 đã giới thiệu thiết kế hệ phổ kế GAMMASPHERE hình cầu bao gồm 110 đầu dò germanium độ tinh khiết cao gắn kèm các khối chống tán xạ Compton bằng tinh thể bismuth germanate.

Cấu trúc hình cầu đối xứng với số lượng đầu dò lớn cho phép GAMMASPHERE thu thập các biến cố trùng phùng bậc cao, trong đó ba, bốn hoặc nhiều hơn các photon gamma trong cùng một thác phân rã được ghi nhận đồng thời. Nhờ vậy, các nhà nghiên cứu đã khám phá ra các dải mức siêu biến dạng và hiện tượng bão hòa mômen quán tính hạt nhân.

So sánh các phương pháp đo phổ bức xạ gamma

Bảng dưới đây tổng hợp các đặc trưng kỹ thuật và phạm vi ứng dụng của phương pháp đo phổ đơn so với các hệ đo trùng phùng gamma-gamma:

Phương pháp phổ kế	Cấu hình đầu dò	Khả năng giảm phông	Hiệu suất thu nhận	Ứng dụng điển hình
Phổ kế gamma đơn (singles)	Một đầu dò bán dẫn hoặc nhấp nháy đơn lẻ	Kém, chịu phông tán xạ Compton liên tục	Cao đối với từng đỉnh năng lượng đơn lẻ	Kiểm xạ môi trường thường quy, giám định mẫu chuẩn
Phổ kế trùng phùng hai chiều	Hai đầu dò đối diện kèm mạch lọc thời gian	Rất cao đối với các thác phân rã đồng thời	Trung bình do phụ thuộc tích hai hiệu suất	Nghiên cứu sơ đồ mức hạt nhân, phân tích vết đồng vị
Mảng phổ kế đa đầu dò hình cầu	Hàng chục đến hơn một trăm đầu dò bao quanh	Tuyệt hảo nhờ che chắn và lọc trùng phùng đa bậc	Rất cao đối với các thác phân rã phức tạp	Vật lý hạt nhân năng lượng cao, hạt nhân siêu biến dạng

Ứng dụng trong nghiên cứu khoa học và phân tích thực tiễn

Phổ đồng thời gamma-gamma đóng vai trò không thể thay thế trong nghiên cứu cấu trúc hạt nhân cơ bản. Bằng cách thiết lập ma trận tương quan giữa hàng trăm vạch phổ, các nhà vật lý có thể sắp xếp các bước chuyển bức xạ vào sơ đồ mức hoàn chỉnh mà không bị nhầm lẫn giữa các nhánh chuyển dời song song có mức năng lượng gần nhau.

Trong lĩnh vực hóa học phân tích và khoa học vật liệu, nghiên cứu của Samanta và cộng sự (2021) đã chứng minh tính ưu việt của phương pháp phổ kế trùng phùng gamma-gamma khi kết hợp với kỹ thuật phân tích kích hoạt neutron. Trong các mẫu có nền ma trận phức tạp như thủy tinh và trầm tích địa chất, phông tán xạ Compton từ các nguyên tố đa lượng thường che khuất tín hiệu của các đồng vị vi lượng. Việc áp dụng điều kiện trùng phùng giúp triệt tiêu phông nhiễu nhiều bậc độ lớn, mở ra khả năng phân tích hàm lượng siêu vết phục vụ điều tra hình sự và giám định nguồn gốc vật liệu.

Tại Việt Nam, các kỹ thuật đo phổ hạt nhân và xử lý phổ trùng phùng phục vụ quan trắc bức xạ môi trường và nghiên cứu vật lý thực nghiệm đang tiếp tục được nghiên cứu, phát triển nhằm nâng cao năng lực phân tích bức xạ của các phòng thí nghiệm chuyên ngành.