Hệ số tương quan là gì? Các công bố khoa học về Hệ số tương quan

Hệ số tương quan là một phép đo độ mạnh và hướng của mối quan hệ tương quan giữa hai biến số. Nó được biểu diễn bằng một con số nằm trong khoảng -1 đến 1. Một hệ số tương quan gần bằng 1 cho thấy một tương quan mạnh và tích cực, trong khi một hệ số tương quan gần bằng -1 cho thấy một tương quan mạnh và có hướng âm. Một hệ số tương quan gần bằng 0 cho thấy một tương quan yếu hoặc không có tương quan giữa hai biến số.
Hệ số tương quan (hay còn gọi là hệ số tương quan Pearson) đo lường mối quan hệ tương quan tuyến tính giữa hai biến số. Nó cho biết độ mạnh và hướng của tương quan giữa hai biến.

Hệ số tương quan Pearson được tính bằng công thức:

r = (Σ[(x_i - x̄)(y_i - ȳ)]) / [√(Σ(x_i - x̄)²) √(Σ(y_i - ȳ)²)]

Trong đó:
- r là hệ số tương quan Pearson.
- x_i và y_i lần lượt là các giá trị của hai biến số.
- x̄ và ȳ lần lượt là trung bình của hai biến số.
- Σ là ký hiệu tổng của tất cả các phần tử trong dãy.
- √ là ký hiệu căn bậc hai.

Hệ số tương quan Pearson có giá trị nằm trong khoảng -1 đến 1. Các giá trị có ý nghĩa như sau:
- Nếu r = 1 hoặc r = -1, tức là tương quan hoàn hảo và có hướng. Nếu r = 1 thì tương quan là tuyến tính và tích cực, còn nếu r = -1 thì tương quan tuyến tính và có hướng âm. Điều này có nghĩa là khi một biến tăng, biến còn lại cũng sẽ tăng hoặc giảm theo cùng một tỷ lệ.
- Nếu r = 0, tức là không có tương quan tuyến tính giữa hai biến số. Điều này không có nghĩa là không có quan hệ giữa chúng, mà chỉ không có quan hệ tuyến tính.
- Giá trị r nằm trong khoảng từ 0 đến 1 hoặc từ -1 đến 0 cho biết mức độ mạnh yếu của tương quan tuyến tính giữa hai biến số. Nếu r càng gần 0, tương quan càng yếu, còn nếu r càng gần -1 hoặc 1, tương quan càng mạnh.

Hệ số tương quan Pearson chỉ đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số. Nếu mối quan hệ giữa chúng không phải là tuyến tính, thì hệ số tương quan Pearson không thể phản ánh chính xác mối quan hệ đó.
Hệ số tương quan Pearson là một phép đo độ tương quan tuyến tính giữa hai biến số trong một tập dữ liệu. Nó đặc trưng cho mức độ tương quan và hướng tương quan giữa hai biến số.

Hệ số tương quan Pearson được tính bằng cách đo lường độ biến thiên của hai biến số x và y từ trung bình đến mỗi điểm dữ liệu và tính toán tỉ lệ giữa hai độ biến thiên này. Công thức tính hệ số tương quan Pearson được cho bởi:

r = (Σ[(x_i - x̄)(y_i - ȳ)]) / [√(Σ(x_i - x̄)²) √(Σ(y_i - ȳ)²)]

Trong đó:
- r là hệ số tương quan Pearson.
- x_i và y_i là các giá trị trong hai biến số x và y.
- x̄ và ȳ là giá trị trung bình của biến số x và y.
- Σ là ký hiệu tổng của tất cả các phần tử trong dãy.
- √ là ký hiệu căn bậc hai.

Hệ số tương quan Pearson có giá trị nằm trong khoảng từ -1 đến 1. Các giá trị cụ thể có ý nghĩa như sau:

- Khi hệ số tương quan r = 1, tức là có một tương quan tuyến tính hoàn hảo và tích cực giữa hai biến số. Điều này có nghĩa là khi một biến tăng, biến còn lại cũng tăng theo cùng một tỷ lệ.
- Khi hệ số tương quan r = -1, tức là có một tương quan tuyến tính hoàn hảo và có hướng âm giữa hai biến số. Điều này có nghĩa là khi một biến tăng, biến còn lại giảm theo cùng một tỷ lệ.
- Khi hệ số tương quan r = 0, tức là không có tương quan tuyến tính giữa hai biến số. Điều này không có nghĩa là không có mối quan hệ giữa hai biến số, mà chỉ không có mối quan hệ tuyến tính.
- Giá trị r nằm trong khoảng từ -1 đến 1 đo lường độ mạnh của tương quan tuyến tính giữa hai biến số. Nếu giá trị r gần 0, tương quan yếu, còn nếu giá trị r gần -1 hoặc 1, tương quan mạnh hơn.

Hệ số tương quan Pearson không chỉ đo lường mức độ tương quan tuyến tính giữa hai biến số, mà còn cho phép xác định hướng tương quan. Nếu giá trị dương (+) thì tương quan là tích cực (tăng giảm cùng nhau), trong khi nếu giá trị âm (-) thì tương quan là tiêu cực (tăng giảm ngược nhau).

Danh sách công bố khoa học về chủ đề "hệ số tương quan":

Comparison of different strategies on three-dimensional correction of AIS: which plane will suffer?
European Spine Journal - Tập 30 - Trang 645-652 - 2020
Tom P. Schlösser, Kariman Abelin-Genevois, Jelle Homans, Saba Pasha, Moyo Kruyt, Pierre Roussouly, Suken A. Shah, René M. Castelein
There are distinct differences in strategy amongst experienced surgeons from different ‘scoliosis schools’ around the world. This study aims to test the hypothesis that, due to the 3-D nature of AIS, different strategies can lead to different coronal, axial and sagittal curve correction. Consecutive patients who underwent posterior scoliosis surgery for primary thoracic AIS were compared between three major scoliosis centres (n = 193). Patients were treated according to the local surgical expertise: Two centres perform primarily an axial apical derotation manoeuvre (centre 1: high implant density, convex rod first, centre 2: low implant density, concave rod first), whereas centre 3 performs posteromedial apical translation without active derotation. Pre- and postoperative shape of the main thoracic curve was analyzed using coronal curve angle, apical rotation and sagittal alignment parameters (pelvic incidence and tilt, T1–T12, T4-T12 and T10-L2 regional kyphosis angles, C7 slope and the level of the inflection point). In addition, the proximal junctional angle at follow-up was compared. Pre-operative coronal curve magnitudes were similar between the 3 cohorts and improved 75%, 70% and 59%, from pre- to postoperative, respectively (P < 0.001). The strategy of centres 1 and 2 leads to significantly more apical derotation. Despite similar postoperative T4-T12 kyphosis, the strategy in centre 1 led to more thoracolumbar lordosis and in centre 2 to a higher inflection point as compared to centre 3. Proximal junctional angle was higher in centres 1 and 2 (P < 0.001) at final follow-up. Curve correction by derotation may lead to thoracolumbar lordosis and therefore higher risk for proximal junctional kyphosis. Focus on sagittal plane by posteromedial translation, however, results in more residual coronal and axial deformity.
Gait and clinical measurements in patients with knee osteoarthritis after surgery: a prospective 5-year follow-up study
The Knee - Tập 12 - Trang 121-127 - 2005
M. Börjesson, L. Weidenhielm, E. Mattsson, E. Olsson
Computational study of intake temperature effects on mixture formation, combustion and unregulated emissions of a DISI methanol engine during cold start
Fuel - Tập 234 - Trang 1269-1277 - 2018
Changming Gong, Legao Peng, Yulin Chen, Jiajun Liu, Fenghua Liu, Yongqiang Han
Verification of lightning strike incidence as a Poisson process
Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics - Tập 64 - Trang 1645-1650 - 2002
N.I Petrov, F D'Alessandro
Early postburn fatty acid profile in burn patients
Burns - Tập 23 - Trang 392-399 - 1997
Oguz Cetinkale, Zeliha Yazici
Thin films and self-organization during friction under the current collection conditions
Surface and Coatings Technology - Tập 186 - Trang 405-411 - 2004
J.S Gershman, N.A Bushe
Sparse recovery via nonconvex regularized M-estimators over ℓq-balls
Computational Statistics and Data Analysis - Tập 152 - Trang 107047 - 2020
Xin Li, Dongya Wu, Chong Li, Jinhua Wang, Jen-Chih Yao
Logratio Analysis and Compositional Distance
Mathematical Geology - Tập 32 - Trang 271-275 - 2000
J. Aitchison, C. Barceló-Vidal, J. A. Martín-Fernández, V. Pawlowsky-Glahn
The concept of distance between two compositions is important in the statistical analysis of compositional data, particularly in such activities as cluster analysis and multidimensional scaling. This paper exposes the fallacies in a recent criticism of logratio-based distance measures—in particular, the misstatements that logratio methods destroy distance structures and are denominator dependent. Emphasis is on ensuring that compositional data analysis involving distance concepts satisfies certain logically necessary invariance conditions. Logratio analysis and its associated distance measures satisfy these conditions.
Pion production from nuclei bombarded by protons of 1, 2 and 3 GeV
Il Nuovo Cimento A (1965-1970) - Tập 31 - Trang 641-652 - 2007
R. D. Edge, D. H. Tompkins, J. W. Glenn
The differential production cross-section for pions above 0.2 GeV/c has been found for targets of Be, C, Cu and Pb bombarded by 1, 2 and 3 GeV protons at one or more of the angles 0°, 17° and 32°, using a magnetic spectrometer and time-of-flight telescope. The spectral shapes show some agreement with Monte Carlo calculations of Bertini. Isobar decay adequately explains the production cross-section, except at 0°.
Tổng số: 3,651,406   
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 365141