Phân rã beta là gì? Các bài nghiên cứu khoa học liên quan

Giới thiệu

Phân rã beta là quá trình biến đổi phóng xạ trong đó một hạt nhân không bền chuyển thành hạt nhân khác bằng cách phát ra electron hoặc positron cùng neutrino đi kèm. Phân rã beta làm thay đổi thành phần proton-neutron bên trong hạt nhân, ảnh hưởng trực tiếp đến tính chất nguyên tố và đồng vị của chất phóng xạ. Hiện tượng này được khám phá đầu thế kỷ 20 và đóng vai trò nền tảng trong vật lý hạt nhân hiện đại.

Phân rã beta tham gia vào chu trình cân bằng hạt nhân tự nhiên và nhân tạo, đồng thời là cơ sở cho nhiều ứng dụng kỹ thuật và y sinh. Năng lượng giải phóng trong quá trình này được ứng dụng trong y học hạt nhân, nghiên cứu địa chất và công nghiệp nguồn phóng xạ. Một số ứng dụng điển hình bao gồm:

• Chẩn đoán và điều trị ung thư qua phóng xạ beta (ví dụ: ⁹⁰Y, ¹⁷⁷Lu).
• Định tuổi phóng xạ trong nghiên cứu địa chất và khảo cổ (đồng vị C-14).
• Thiết kế các nguồn beta cho thiết bị đo đạc và hiệu chuẩn.

Quá trình vật lý của phân rã beta

Phân rã beta âm (β⁻) xảy ra khi neutron dư trong hạt nhân biến thành proton, phát ra electron (beta) và phản neutrino electron. Phương trình phản ứng tổng quát:

$n \rightarrow p + e^{-} + \bar{\nu}_{e}$

Ngược lại, phân rã beta dương (β⁺) phát ra positron và neutrino electron khi proton chuyển thành neutron. Phương trình điển hình:

$p \rightarrow n + e^{+} + \nu_{e}$

Bắt giữ electron (electron capture) là biến thể đặc biệt của phân rã beta dương, khi hạt nhân hấp thụ một electron quỹ đạo, chuyển proton thành neutron và phát ra neutrino:

$p + e^{-}_{\text{orbital}} \rightarrow n + \nu_{e}$

Mỗi chế độ phân rã đi kèm một phổ năng lượng liên tục của electron hoặc positron, do năng lượng phân rã chia sẻ giữa hạt beta và neutrino, tạo nên đặc trưng đo phổ beta trong thực nghiệm.

Cơ sở lý thuyết

Phân rã beta được mô tả bởi tương tác yếu trong Chuẩn mực Chuẩn (Standard Model), thông qua trao đổi boson W^±. Quá trình neutron → proton được trung gian bởi boson W⁻ ảo; ngược lại, quá trình proton → neutron qua W⁺ ảo. Lý thuyết này giải thích cơ chế vi mô và tiên đoán các hệ số phân rã.

Ba định luật bảo toàn cơ bản áp dụng cho phân rã beta bao gồm:

• Bảo toàn năng lượng – động lượng: tổng năng lượng và động lượng trước và sau phân rã phải bằng nhau.
• Bảo toàn leptonic số: electron và neutrino đi kèm đảm bảo cân bằng số leptons.
• Bảo toàn điện tích và baryon số: proton/neutron và điện tích hạt nhân thay đổi theo quy tắc rõ ràng.

Các tham số lý thuyết quan trọng là Q-value (năng lượng khả dụng cho sản phẩm) và hằng số Fermi (g_F), kết hợp trong công thức phân rã bán rã t định lượng tốc độ phân rã beta:

$\lambda = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{G_{F}^{2}}{2\pi^{3}\hbar^{7}} |M_{fi}|^{2} f(Q,Z)$

Trong đó, |M_fi| là ma trận hạt nhân chuyển tiếp và f(Q,Z) hàm pha không gian gắn liền phổ beta với độ lệch của neutrino.

Các loại phân rã beta

Ba dạng chính của phân rã beta được phân biệt dựa vào sản phẩm phát ra và cơ chế tương tác:

• Phân rã β⁻: neutron chuyển thành proton, phát electron và phản neutrino.
• Phân rã β⁺: proton chuyển thành neutron, phát positron và neutrino.
• Bắt giữ electron (EC): hạt nhân hấp thụ electron quỹ đạo, phát neutrino.

Bảng tổng hợp dưới đây so sánh ba loại phân rã:

Loại	Phản ứng	Sản phẩm chính	Ví dụ đồng vị
β−	$n \rightarrow p + e^{-} + \bar{\nu}_{e}$	p, e−, &bar;νe	14C → 14N
β+	$p \rightarrow n + e^{+} + \nu_{e}$	n, e+, νe	22Na → 22Ne
Electron Capture	$p + e^{-} → n + \nu_{e}$	n, νe	7Be → 7Li

Sự khác biệt về năng lượng phân rã Q-value và hằng số phân rã quyết định thời gian bán rã t_1/2 của mỗi đồng vị, dao động từ giây đến hàng triệu năm, phản ánh đa dạng của hiện tượng phân rã beta trong tự nhiên và ứng dụng kỹ thuật.

Phổ năng lượng và đặc trưng

Phổ năng lượng của hạt beta (electron hoặc positron) khi phân rã beta được mô tả bởi một đường cong liên tục, do năng lượng phân rã Q-value chia sẻ giữa hạt beta và neutrino. Không có vạch sắc nét, bởi vì mỗi hạt beta nhận một phần năng lượng tuỳ ý, tương ứng với phần còn lại đi vào neutrino.

Đường cong phổ thường được biểu diễn dưới dạng phổ số đếm theo bin năng lượng. Điểm cuối (endpoint) của phổ được xác định bởi Q-value, tức năng lượng tối đa mà hạt beta có thể đạt được:

$E_{\text{max}} = Q - m_{\nu}c^{2}$

Đặc trưng phổ beta bao gồm:

• Hình dạng liên tục, không có đỉnh sắc nét.
• Số đếm giảm dần khi năng lượng tiến gần endpoint.
• Ảnh hưởng của hiệu ứng Coulomb (điện môi hạt nhân) làm biến dạng phổ, thể hiện qua hệ số Fermi $F(Z,E)$.

Phổ beta được mô tả công thức lý thuyết Fermi:

$\frac{dN}{dE} \propto p E (Q - E)^{2} F(Z,E)$

Trong đó, $p$ và $E$ lần lượt là động lượng và năng lượng của hạt beta, còn $F(Z,E)$ là hệ số hiệu chỉnh Coulomb phụ thuộc điện tích hạt nhân con và năng lượng hạt beta.

Quy tắc lựa chọn (Selection rules)

Quy tắc lựa chọn xác định tính hợp lệ của các chuyển tiếp hạt nhân trong phân rã beta, dựa trên biến thiên spin (ΔJ) và parity (Δπ) giữa trạng thái ban đầu và trạng thái cuối.

• Phân rã Fermi (Fermi transition): ΔJ = 0, Δπ = ±1 (không đổi parity), không thay đổi spin hạt nhân.
• Phân rã Gamow–Teller (GT transition): ΔJ = 0 hoặc ±1 (trừ 0→0), Δπ = no change, spin hạt nhân thay đổi ±1.

Hai loại chuyển tiếp này gộp lại tạo nên ma trận hạt nhân chuyển tiếp $M_{fi}$, ảnh hưởng trực tiếp đến hằng số phân rã và chu kỳ bán rã t_1/2:

$|M_{fi}|^{2} = |M_{F}|^{2} + \left( \frac{g_{A}}{g_{V}} \right)^{2} |M_{GT}|^{2}$

Trong đó, $g_{V}$ và $g_{A}$ lần lượt là hằng số vector và trục, tỷ lệ g_A/g_V ≈ 1.27. Quy tắc lựa chọn giúp giải thích tại sao một số đồng vị phân rã rất nhanh trong khi đồng vị khác có chu kỳ hàng triệu năm.

Phương pháp phát hiện và đo đạc

Thiết bị phổ beta sử dụng detector bán dẫn (Si(Li), HPGe) hoặc scintillator (NaI(Tl), plastic) để ghi nhận hạt beta phát ra. Với detector bán dẫn, độ phân giải năng lượng cao (~1–2 keV) cho phép tách phổ chi tiết.

Ống Geiger–Müller và counter khí (proportional counter) thường được dùng cho đếm đếm hạt sơ cấp, cung cấp thông tin về tỷ lệ sự kiện nhưng không phân biệt năng lượng. Kỹ thuật time-of-flight (TOF) và neutrino detection (trong thí nghiệm cỡ lớn như KATRIN) nhằm xác định khối lượng neutrino thông qua biến dạng đầu phổ beta tại điểm cuối.

Thiết bị	Đo lường	Ưu điểm	Hạn chế
Detector bán dẫn Si(Li)	Năng lượng hạt beta	Độ phân giải cao	Giá thành cao, yêu cầu làm lạnh
Scintillator NaI(Tl)	Năng lượng và đếm	Chi phí thấp, độ nhạy cao	Độ phân giải kém hơn bán dẫn
Geiger–Müller	Đếm hạt	Đơn giản, rẻ	Không phân biệt năng lượng

Phân tích dữ liệu phổ beta yêu cầu hiệu chỉnh nền, hiệu ứng tự hấp thụ và hiệu chỉnh hệ số Coulomb. Phần mềm phổ biến gồm ROOT (CERN), MAESTRO (ORTEC) và Genie 2000 (Canberra).

Ứng dụng thực tiễn

Y học hạt nhân tận dụng đồng vị beta để chẩn đoán và điều trị: ⁹⁰Y, ¹³¹I sử dụng trong xạ trị ung thư nhờ năng lượng beta lớn xuyên sâu mô, tiêu diệt tế bào ác tính. ¹⁷⁷Lu dùng trong liệu pháp thử nghiệm peptide (PRRT) cho ung thư thần kinh nội tiết.

Trong địa chất và khảo cổ, đồng vị C-14 phân rã beta âm với chu kỳ 5 730 năm được dùng để định tuổi mẫu hữu cơ. Đo đạc hoạt độ C-14 trong mẫu bằng counter khí hoặc scintillation counter cho phép xác định niên đại chính xác đến ±50 năm cho mẫu <50 000 năm :contentReference[oaicite:0]{index=0}.

• Công nghiệp nguồn phóng xạ: calibration thiết bị, đo độ dày vật liệu.
• An ninh hạt nhân: phát hiện vật liệu phóng xạ thông qua chữ ký beta.

Tác động trong vật lý thiên văn và vũ trụ

Phân rã beta đóng vai trò chính trong quá trình tổng hợp nguyên tố nặng (r-process) diễn ra trong sao siêu mới và hợp nhất sao neutron. Chuỗi phân rã beta sau khi neutron capture nhanh tạo ra các đồng vị nặng chuyển dần về đồng vị bền, định hình tỷ lệ đồng vị quan sát được trong tự nhiên.

Trong ngành vũ trụ, phân rã beta của đồng vị phóng xạ trên tàu vũ trụ (ví dụ ²⁶Al, ⁶⁰Fe) tạo ra bức xạ gamma quan sát từ quỹ đạo, giúp nghiên cứu nguồn gốc và lịch sử tiến hoá của thiên hà. Năng lượng beta phát ra cũng ảnh hưởng đến sự lão hoá vật liệu và bức xạ nền trong module vũ trụ.

Tài liệu tham khảo

• K. S. Krane, Introductory Nuclear Physics, Wiley, 1987.
• J. R. Lamarsh & A. J. Baratta, Introduction to Nuclear Engineering, 3rd ed., Prentice Hall, 2001.
• National Institute of Standards and Technology, “Atomic Weights and Isotopic Compositions,” 2025. NIST
• International Atomic Energy Agency, “Nuclear Data Services,” 2025. IAEA
• Particle Data Group, “Review of Particle Physics,” 2024. PDG
• M. Aker et al., “Improved Upper Limit on the Neutrino Mass from a Direct Kinematic Method by KATRIN,” Phys. Rev. Lett., 123(22):221802, 2024.