International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics

Bài báo này mô tả một kỹ thuật để tính toán tải trọng giới hạn dưới trong cơ học đất dưới các điều kiện biến dạng phẳng. Để áp dụng định lý giới hạn dưới của lý thuyết dẻo cổ điển, một mô hình đất dẻo hoàn hảo được giả định, có thể là đất kết dính hoàn toàn hoặc có tính kết dính- ma sát, cùng với một quy tắc dòng liên quan. Bằng cách sử dụng một xấp xỉ tuyến tính phù hợp của mặt phẳng nhô, quy trình tính toán một trường ứng suất chấp nhận tĩnh thông qua các phần tử hữu hạn và lập trình tuyến tính. Trường ứng suất được mô hình hóa bằng các tam giác 3 đỉnh tuyến tính và có thể xảy ra các gián đoạn ứng suất chấp nhận tĩnh ở các cạnh của từng tam giác. Việc áp dụng các điều kiện biên ứng suất, cân bằng và nhô dẫn đến một biểu thức cho tải trọng sụp đổ được tối đa hóa với các ràng buộc tuyến tính đối với các ứng suất nút. Vì tất cả các yêu cầu cho một giải pháp chấp nhận tĩnh đều được thỏa mãn chính xác (trừ các lỗi làm tròn nhỏ trong các tính toán tối ưu hóa), giải pháp thu được là một giới hạn dưới chuẩn mực cho tải trọng sụp đổ thực sự và do đó ‘an toàn’.

Một nhược điểm lớn của kỹ thuật này, như được mô tả lần đầu bởi Lysmer,¹ là thời gian tối ưu hóa trên máy tính cần thiết để giải quyết vấn đề lập trình tuyến tính. Bài báo này cho thấy rằng hạn chế này có thể được khắc phục bằng cách sử dụng thuật toán tập hợp chủ động, thay vì chiến lược đơn giản truyền thống hoặc đơn giản đã sửa đổi, để giải quyết vấn đề tối ưu hóa phát sinh. Điều này là do đặc tính của ma trận ràng buộc, vốn luôn rất thưa và thường có nhiều hàng hơn cột. Nó cũng chỉ ra rằng quy trình này có thể, mà không cần sửa đổi, được sử dụng để suy ra các giới hạn dưới chính xác cho một loại đất kết dính hoàn toàn có sức mạnh gia tăng theo chiều sâu. Lớp vấn đề quan trọng này rất khó giải quyết bằng các phương pháp thông thường. Một số ví dụ được đưa ra để minh họa tính hiệu quả của quy trình.

Bài báo phác thảo lý thuyết về độ dẻo tổng quát, nơi mà bề mặt chịu tải và tiềm năng dẻo không cần phải được xác định một cách rõ ràng, và cho thấy cách mà một mô hình tổng quát rất hiệu quả để mô tả hành vi của cát và đất sét dưới tải trọng đơn điệu hoặc tải trọng tạm thời có thể được phát triển. Mô hình hiện tại là một trong những mô hình đơn giản nhất nhưng lại rất hiệu quả để mô tả toàn bộ dải hành vi.

Cấu trúc phân cấp của mô hình giới hạn số lượng tham số cần được xác định một cách thực nghiệm cho một vật liệu nhất định đến những tham số thực sự cần thiết cho vấn đề đang được xem xét.

Một thảo luận về các mô hình đang được sử dụng hiện nay cũng được đưa vào.

Các kết quả thử nghiệm được trình bày từ chương trình thử nghiệm nén căng phẳng có thoát nước trên cát được thực hiện tại Grenoble trong hai thập kỷ qua. Phân tích hệ thống các bức ảnh của mẫu biến dạng cho phép đo biến dạng và xác định các trường biến dạng trong suốt quá trình thử nghiệm, tức là: trước, trong và sau khi bắt đầu định vị biến dạng. Các nguyên tắc, chi tiết và độ chính xác của quy trình được mô tả, cũng như tính khả thi của nó trong việc mô tả chính xác các mẫu biến dạng. Những phát hiện liên quan đến sự xuất hiện và tiến triển của định vị biến dạng được thảo luận. Các vấn đề về phương hướng và độ dày của băng cắt cũng được đề cập, cùng với các mẫu định vị phức tạp tạm thời và bền vững, và hành vi thể tích bên trong một băng sau khi hình thành. Ảnh hưởng của các biến như trạng thái ban đầu của cát (áp lực hiệu quả và độ dày tương đối), kích thước và độ mảnh của mẫu, cũng như kích thước hạt được thảo luận. Bản quyền © 2004 John Wiley & Sons, Ltd

Bài báo này mô tả một kỹ thuật để tính toán các giới hạn trên chính xác về tải trọng giới hạn dưới điều kiện biến dạng phẳng. Phương pháp giả định một mô hình đất nhựa hoàn hảo, có thể là hoàn toàn dính hoặc dính-kháng, và sử dụng các phần tử hữu hạn kết hợp với định lý giới hạn trên của lý thuyết nhựa cổ điển.

Quy trình tính toán sử dụng các phần tử tam giác ba nút với tốc độ không xác định là các biến nút. Một tập hợp các biến không xác định bổ sung, tỷ lệ hệ số nhựa, gắn liền với mỗi phần tử. Sự gián đoạn vận tốc thỏa mãn điều kiện động học được cho phép dọc theo những mặt phẳng được chỉ định trong lưới. Cấu trúc phần tử hữu hạn của định lý giới hạn trên dẫn đến một bài toán lập trình tuyến tính cổ điển, trong đó hàm mục tiêu, cần phải tối thiểu hóa, tương ứng với công suất tiêu tán và được biểu diễn thông qua các tốc độ và tỷ lệ hệ số nhựa. Các biến không xác định phải tuân theo một tập hợp các ràng buộc tuyến tính phát sinh từ việc áp dụng quy tắc dòng chảy và các điều kiện biên vận tốc. Bài báo chỉ ra rằng bài toán tối ưu hóa giới hạn trên có thể được giải quyết hiệu quả bằng cách áp dụng thuật toán tập hợp hoạt động cho bài toán lập trình tuyến tính đối ngẫu.

Bởi vì trường vận tốc được tính toán thỏa mãn tất cả các điều kiện của định lý giới hạn trên, tải trọng giới hạn tương ứng là một giới hạn trên nghiêm ngặt về tải trọng giới hạn thực sự. Các lợi ích khác bao gồm khả năng xử lý các tải trọng phức tạp, hình dạng phức tạp và nhiều điều kiện biên khác nhau. Một số ví dụ được đưa ra để minh họa hiệu quả của quy trình.

Mô hình mô phỏng phần tử hữu hạn ba chiều cho việc khoan hầm drive shield được trình bày. Mô hình xem xét tất cả các thành phần liên quan của quy trình xây dựng (đất và nước ngầm, máy khoan đường hầm với sự tiếp xúc ma sát với đất, kích thủy lực, lớp lót hầm và việc đổ vữa vào khoảng trống đuôi). Bài báo cung cấp mô tả chi tiết về các thành phần của mô hình và quy trình từng bước để mô phỏng quá trình xây dựng. Đất và vật liệu vữa được mô phỏng như các môi trường xốp bão hòa bằng cách sử dụng một công thức phần tử hữu hạn hai trường. Điều này cho phép xem xét nước ngầm, áp suất đổ vữa và tương tác chất lỏng giữa đất và bùn ở mặt cắt và giữa đất và vữa xung quanh khoảng trống đuôi. Mô hình dẻo Cam-Clay được sử dụng để mô tả hành vi vật liệu của đất liên kết. Vật liệu vữa xi măng trong khoảng trống đuôi được mô phỏng như một vật liệu đàn hồi lão hóa với độ cứng và độ thấm phụ thuộc vào thời gian. Để cho phép tính toán tự động cho các đường dẫn lái dài tùy ý và cũng như cong với lưới phần tử hữu hạn thích hợp, quy trình mô phỏng đã được tự động hóa hoàn toàn. Việc mô phỏng sự tiến triển của một đường hầm trong đất mềm liên kết dưới mức nước ngầm được trình bày và kết quả được so sánh với các số liệu thu thập từ tài liệu. Bản quyền © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.

Mô phỏng fracturing thủy lực trong sự hiện diện của một mạng lưới nứt tự nhiên là một nhiệm vụ đầy thách thức, do những tương tác phức tạp giữa chất lỏng, ma trận đá và các giao diện đá, cũng như sự tương tác giữa các vết nứt đang phát triển và các giao diện tự nhiên đã tồn tại. Hiểu những tương tác phức tạp này thông qua mô hình hóa số là rất quan trọng cho việc thiết kế các chiến lược kích thích tối ưu. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một phương pháp tích hợp rõ ràng, hoàn toàn kết hợp mô hình phần tử rời rạc và phần tử hữu hạn để mô phỏng fracturing thủy lực trong các mạng nứt tùy ý. Các quá trình vật lý riêng lẻ liên quan đến fracturing thủy lực được xác định và xử lý như các mô-đun riêng biệt: một phương pháp phần tử hữu hạn cho geomechanics trong ma trận đá, một phương pháp thể tích hữu hạn để giải quyết động lực học chất lỏng, một mô hình khớp geomechanical cho sự phân giải giao diện, và một mô-đun remeshing thích ứng. Mô hình được xác minh dựa trên giả thuyết đóng rắn Khristianovich–Geertsma–DeKlerk cho sự phát triển của một vết nứt thủy lực đơn lẻ và được xác thực với các kết quả thử nghiệm trong phòng thí nghiệm về sự tương tác giữa một vết nứt thủy lực đang phát triển và một vết nứt đã tồn tại. Kết quả sơ bộ của việc mô phỏng fracturing thủy lực trong một hệ thống nứt tự nhiên gồm nhiều vết nứt cũng được trình bày. Bản quyền © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.

Một nghiên cứu so sánh về các kỹ thuật tối ưu hóa để xác định tham số đất trong kỹ thuật địa kỹ thuật đã được trình bày lần đầu. Phương pháp xác định với 3 phần chính, hàm lỗi, chiến lược tìm kiếm và quy trình xác định, đã được giới thiệu và tóm tắt. Sau đó, các phương pháp tối ưu hóa hiện nay đã được xem xét và phân loại thành 3 loại với phần giới thiệu về các nguyên tắc cơ bản và ứng dụng của chúng trong kỹ thuật địa kỹ thuật. Một nghiên cứu so sánh về việc xác định các tham số mô hình từ thiết bị đo áp suất tổng hợp và các thử nghiệm khai thác đã được thực hiện bằng cách sử dụng 5 trong số các phương pháp tối ưu hóa phổ biến nhất, bao gồm thuật toán di truyền, tối ưu hóa đàn kiến, làm lạnh mô phỏng, thuật toán tiến hóa vi phân và thuật toán đàn ong nhân tạo. Kết quả cho thấy rằng thuật toán tiến hóa vi phân có khả năng tìm kiếm mạnh mẽ nhất nhưng tốc độ hội tụ chậm nhất. Tất cả các phương pháp được chọn đều có thể đạt được các giải pháp xấp xỉ với các lỗi mục tiêu rất nhỏ, nhưng những giải pháp này khác biệt với các tham số đã được xác định trước. Để cải thiện hiệu suất xác định, một thuật toán nâng cao đã được phát triển bằng cách thực hiện phương pháp hình chiếu Nelder-Mead trong một thuật toán vi phân để tăng tốc độ hội tụ với khả năng tìm kiếm mạnh mẽ và đáng tin cậy. Cuối cùng, hiệu suất của thuật toán tối ưu hóa nâng cao được làm nổi bật qua việc xác định các tham số Mohr-Coulomb từ 2 trường hợp tổng hợp giống nhau và từ 2 thử nghiệm đo áp suất thực tế trong cát, cùng với các tham số ANICREEP từ 2 thử nghiệm đo áp suất thực tế trong đất sét mềm.

A review of the literature indicates that the elastic behaviour of granular materials is isotropic and that Poissony's ratio is constant, whereas Young's Modulus, the bulk modulus and the shear modulus vary with the mean normal stress and the deviatoric stress. A nonlinear, isotropic model for the elastic behaviour is developed on the basis of theoretical considerations involving the principle of conservation of energy. Energy is therefore neither generated not dissipated in closed‐loop stress paths or in closed‐loop strain paths. The framework for the model consists of Hooke's law, in which Poission's ratio is constant and Young's modulus is expressed as a power function invlving the first invariat of the stress tensor and the second invariant of the deviatoric stress tensor. The characteristics of the model are described, and the accuracy is evaluated by comparison with experimental results from triaxial tests and three‐dimensional cubical triaxial tests with a variety of stress paths. Parameter determination from unloading–reloading cycles in conventional triaxial compression tests is demonstrated, typical parameter values are given for granular materials and extension of the model to soils with effective cohesion is described.

Mô hình cấu thành được trình bày trong công trình này được xây dựng dựa trên một cách tiếp cận khái niệm cho các loại đất giãn nở không bão hòa, trong đó đặc điểm cơ bản là sự xem xét rõ ràng về hai cấp độ lỗ rỗng. Sự phân biệt giữa cấu trúc vĩ mô và vi mô cung cấp cơ hội để xem xét các hiện tượng chi phối ảnh hưởng đến hành vi của từng cấp độ cấu trúc và các tương tác chính giữa chúng. Cấu trúc vi mô liên quan đến các khoáng sét hoạt động, trong khi cấu trúc vĩ mô nắm bắt cấu trúc quy mô lớn hơn của vật liệu. Mô hình được xây dựng dựa trên các khái niệm của lý thuyết dẻo cổ điển và tổng quát. Các phương trình tỷ lệ ứng suất – biến dạng tổng quát được suy diễn trong khuôn khổ của các vật liệu đa phân tán, điều này cung cấp một cách tiếp cận hợp lý và chính thức khi có nhiều nguồn năng lượng bị tiêu tán. Mô hình được xây dựng trong không gian của ứng suất, độ hút ẩm và nhiệt độ; và đã được triển khai trong một mã phần tử hữu hạn. Cách tiếp cận này đã được áp dụng để giải thích và tái tạo hành vi của các loại đất giãn nở trong nhiều vấn đề mà dữ liệu thí nghiệm đã có sẵn. Ba trường hợp ứng dụng được trình bày trong bài báo này. Đặc biệt, việc mô hình hóa một sự quá nhiệt tình cờ xảy ra trong một thử nghiệm gia nhiệt quy mô lớn rất đáng quan tâm. Thử nghiệm này cho phép kiểm tra khả năng của mô hình khi thực hiện một lộ trình cơ học - thủy - nhiệt (THM) phức tạp. Bản quyền © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.

Bài báo này phân tích vấn đề về một vết nứt được điều khiển bằng thủy lực, đang phát triển trong một môi trường đàn hồi tuyến tính không thấm. Vết nứt được kích thích bởi việc bơm một chất lỏng không nén, nhớt với tính chất lưu biến theo quy luật công suất và chỉ số hành vi n⩾0. Độ mở của vết nứt và áp suất chất lỏng bên trong có mối liên hệ thông qua phương trình tích phân đặc trưng đàn hồi, và dòng chảy chất lỏng bên trong vết nứt được mô hình hóa bằng lý thuyết bôi trơn. Dưới các giả định bổ sung về độ bền không đáng kể và không có độ trễ giữa mặt chất lỏng và đầu vết nứt, vấn đề được giảm xuống dạng tự tương tự. Một giải pháp mô tả sự phát triển chiều dài của vết nứt, độ mở vết nứt, áp suất chất lỏng ròng và lưu lượng chất lỏng bên trong vết nứt được trình bày. Giải pháp tự tương tự này được có được bằng cách mở rộng độ mở vết nứt thành một chuỗi các đa thức Gegenbauer, với các hệ số chuỗi được tính toán bằng quy trình tối ưu hóa số. Ảnh hưởng của chỉ số chất lỏng n trong sự phát triển vết nứt cũng được phân tích. Bản quyền © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.