Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu khác gì so với hệ số dẫn nhiệt?

Hệ số dẫn nhiệt là một thông số nhiệt vật lý nội tại đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của riêng một vật liệu. Ngược lại, hệ số trao đổi nhiệt đối lưu không phải là hằng số vật liệu mà phụ thuộc phức tạp vào chế độ dòng chảy thủy động học, cấu hình bề mặt tiếp xúc và các tính chất của chất lưu chuyển động.

Chuẩn số Nusselt có mối liên hệ như thế nào với hệ số trao đổi nhiệt?

Chuẩn số Nusselt chính là biểu thức vô thứ nguyên của hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, đại diện cho tỷ số giữa cường độ truyền nhiệt đối lưu thực tế và cường độ dẫn nhiệt thuần tuý qua cùng một lớp chất lưu tĩnh. Chuẩn số Nusselt càng lớn thì hiệu quả trao đổi nhiệt đối lưu càng vượt trội.

Vì sao hiện tượng sôi và ngưng tụ lại có hệ số trao đổi nhiệt rất cao?

Quá trình sôi và ngưng tụ đi kèm cơ chế chuyển pha và hấp thụ hoặc giải phóng nhiệt ẩn hóa hơi khổng lồ. Đồng thời, sự hình thành và chuyển động mạnh mẽ của các bọt hơi tạo ra vi dòng xoáy xáo trộn dữ dội sát bề mặt truyền nhiệt, phá vỡ lớp biên nhiệt và làm tăng vọt hệ số trao đổi nhiệt.

Hệ số trao đổi nhiệt là gì? Định luật và cơ chế đối lưu

Hệ số trao đổi nhiệt (heat transfer coefficient, thường được ký hiệu là $h$ hoặc $\alpha$ ) là đại lượng vật lý đặc trưng cho cường độ trao đổi nhiệt đối lưu giữa bề mặt vật rắn và môi trường chất lưu chuyển động bao quanh. Đại lượng này được xác định bằng tỷ số giữa mật độ dòng nhiệt với độ chênh lệch nhiệt độ giữa bề mặt đó và khối chất lưu xung quanh. Bài viết này phân tích toàn diện định luật làm nguội của Newton, các yếu tố ảnh hưởng, phương pháp đồng dạng chuẩn số vô thứ nguyên, hệ số trao đổi nhiệt tổng thể trong thiết bị nhiệt, cơ chế sôi trong vi kênh và các giải pháp tăng cường truyền nhiệt bằng chất lưu nano.

Bản chất vật lý và định luật làm nguội của Newton

Khác với hệ số dẫn nhiệt là một đặc tính nhiệt vật lý nội tại của vật liệu, hệ số trao đổi nhiệt đối lưu không phải là hằng số vật lý của riêng một chất nào. Giá trị của hệ số này phụ thuộc phức tạp vào chế độ dòng chảy thủy động học, cấu hình hình học của bề mặt, tính chất nhiệt vật lý của chất lưu (như độ nhớt, khối lượng riêng, nhiệt dung riêng và độ dẫn nhiệt) cùng cơ chế chuyển pha.

Định luật làm nguội của Newton

Cơ sở toán học để định nghĩa hệ số trao đổi nhiệt đối lưu dựa trên định luật làm nguội do Isaac Newton đề xuất. Dòng nhiệt truyền qua bề mặt tiếp xúc được biểu diễn bằng phương trình:

q = h A (T_s - T_\infty)

Trong đó $q$ là tốc độ truyền nhiệt, $h$ là hệ số trao đổi nhiệt đối lưu, $A$ là diện tích bề mặt truyền nhiệt, $T_s$ là nhiệt độ bề mặt vật rắn và $T_\infty$ là nhiệt độ của dòng chất lưu ở xa bề mặt. Mật độ dòng nhiệt được mô tả theo biểu thức:

q'' = h (T_s - T_\infty)

Trong hệ thống đo lường quốc tế (SI), hệ số trao đổi nhiệt đối lưu được đo bằng đơn vị oát trên mét vuông kenvin, ký hiệu là W/(m²·K). Đại lượng này biểu thị lượng nhiệt lượng được vận chuyển qua một mét vuông bề mặt trong một giây khi chênh lệch nhiệt độ giữa bề mặt và chất lưu là một kenvin.

Lớp biên nhiệt và lớp biên thuỷ động học

Quá trình trao đổi nhiệt đối lưu diễn ra chủ yếu trong vùng lân cận sát bề mặt vật rắn, nơi hình thành lớp biên thủy động lực học và lớp biên nhiệt. Tại bề mặt tiếp xúc, do điều kiện không trượt của chất lưu thực, vận tốc của chất lưu triệt tiêu, khiến cho cơ chế truyền nhiệt qua lớp màng chất lưu sát bề mặt diễn ra thuần túy dưới dạng dẫn nhiệt. Do đó, hệ số trao đổi nhiệt tỷ lệ nghịch với chiều dày của lớp biên nhiệt: lớp biên càng mỏng thì građien nhiệt độ càng lớn và hệ số trao đổi nhiệt càng cao.

Phân loại các cơ chế trao đổi nhiệt đối lưu

Dựa trên động lực thúc đẩy chuyển động của dòng chất lưu và trạng thái chuyển pha, trao đổi nhiệt đối lưu được chia thành các nhóm chính:

Đối lưu tự nhiên

Trong đối lưu tự nhiên (đối lưu tự do), chuyển động của chất lưu hoàn toàn do lực nổi sinh ra từ sự chênh lệch khối lượng riêng khi có građien nhiệt độ trong trường trọng lực. Do vận tốc chuyển động tự nhiên thường nhỏ, hệ số trao đổi nhiệt trong đối lưu tự nhiên có giá trị thấp, thường nằm trong dải nhỏ đối với không khí và cao hơn đối với chất lỏng.

Đối lưu cưỡng bức

Đối lưu cưỡng bức xảy ra khi chất lưu được dẫn động bằng các tác nhân cơ học ngoại lực như máy bơm, quạt gió hoặc máy nén khí. Vận tốc dòng chảy nhân tạo lớn làm xáo trộn mạnh lớp biên và thu hẹp chiều dày của lớp biên nhiệt, giúp hệ số trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức tăng lên gấp nhiều lần so với đối lưu tự nhiên.

Trao đổi nhiệt khi có chuyển pha: Sôi và ngưng tụ

Khi quá trình trao đổi nhiệt đi kèm sự chuyển biến pha của chất lưu như sôi (chuyển từ lỏng sang hơi) hoặc ngưng tụ (từ hơi sang lỏng), hệ số trao đổi nhiệt đối lưu đạt giá trị đặc biệt lớn. Cơ chế sủi bọt khí trong quá trình sôi tạo ra các vi dòng xoáy cực mạnh xáo trộn sát bề mặt truyền nhiệt, kết hợp với nhiệt ẩn hóa hơi khổng lồ được hấp thụ, tạo nên cường độ trao đổi nhiệt vượt trội so với đối lưu đơn pha.

Phương pháp đồng dạng và các chuẩn số vô thứ nguyên

Do hiện tượng trao đổi nhiệt đối lưu phụ thuộc vào quá nhiều thông số hình học và thủy động lực học, việc phân tích thực nghiệm và thiết kế kỹ thuật bắt buộc phải quy tụ các biến số về các chuẩn số đồng dạng vô thứ nguyên:

Chuẩn số Nusselt

Chuẩn số Nusselt đặc trưng cho tỷ số giữa cường độ trao đổi nhiệt đối lưu thực tế và cường độ dẫn nhiệt thuần túy qua cùng một lớp chất lưu tĩnh có kích thước đặc trưng:

\mathrm{Nu} = \frac{h L}{k}

Trong đó $L$ là kích thước đặc trưng hình học (như đường kính trong của ống tròn hoặc chiều dài tấm phẳng) và $k$ là hệ số dẫn nhiệt của chất lưu. Chuẩn số Nusselt chính là biểu thức vô thứ nguyên của hệ số trao đổi nhiệt đối lưu.

Chuẩn số Reynolds và chuẩn số Prandtl

Chuẩn số Reynolds biểu thị tỷ số giữa lực quán tính và lực nhớt ma sát trong dòng chảy:

\mathrm{Re} = \frac{\rho v L}{\mu}

Trong đó $\rho$ là khối lượng riêng, $v$ là vận tốc dòng chảy trung bình và $\mu$ là độ nhớt động lực học. Chuẩn số Reynolds quyết định chế độ dòng chảy là chảy tầng hay chảy rối.

Chuẩn số Prandtl biểu thị tỷ số giữa độ khuếch tán động lượng và độ khuếch tán nhiệt trong môi trường chất lưu:

\mathrm{Pr} = \frac{c_p \mu}{k}

Trong đó $c_p$ là nhiệt dung riêng đẳng áp. Chuẩn số Prandtl phản ánh mối quan hệ tương đối giữa chiều dày lớp biên thủy động học và lớp biên nhiệt.

Các phương trình tương quan thực nghiệm kinh điển

Trong tính toán kỹ thuật đối lưu cưỡng bức qua ống tròn dòng chảy rối, các kỹ sư thường áp dụng phương trình tương quan dạng luỹ thừa tổng quát:

\mathrm{Nu} = C \mathrm{Re}^m \mathrm{Pr}^n

Nghiên cứu lịch sử chuyên sâu của Winterton (1998) trên tạp chí truyền nhiệt quốc tế đã truy nguyên và làm sáng tỏ nguồn gốc thực nghiệm của phương trình tương quan kinh điển thường mang tên Dittus-Boelter. Winterton (1998) chỉ ra rằng dạng phương trình tương quan lũy thừa quen thuộc thực tế không xuất hiện trong ấn phẩm gốc của Dittus và Boelter, mà do McAdams tổng hợp và đề xuất dựa trên việc tích hợp dữ liệu thực nghiệm với tương quan hệ số ma sát ống nhẵn của Koo.

Bảng dải giá trị đặc trưng của hệ số trao đổi nhiệt

Theo tổng hợp dữ liệu tiêu chuẩn từ Incropera và DeWitt (2007), bảng dưới đây trình bày các dải giá trị định lượng điển hình của hệ số trao đổi nhiệt đối lưu đối với các chế độ dòng chảy và môi chất thông dụng:

Chế độ trao đổi nhiệt	Môi chất chất lưu	Trạng thái pha	Dải hệ số trao đổi nhiệt W/(m²·K)	Ứng dụng kỹ thuật điển hình
Đối lưu tự nhiên	Khí (không khí, khí đốt)	Đơn pha	2 – 25	Tản nhiệt tự nhiên cho linh kiện điện tử
Đối lưu tự nhiên	Lỏng (nước, dầu tải nhiệt)	Đơn pha	50 – 1000	Bình đun nước nóng, két làm mát ngập dầu
Đối lưu cưỡng bức	Khí (quạt thổi khí qua chùm ống)	Đơn pha	25 – 250	Dàn ngưng làm mát bằng không khí
Đối lưu cưỡng bức	Lỏng (nước tuần hoàn trong ống)	Đơn pha	100 – 20000	Bộ tản nhiệt ô tô, lò hơi công nghiệp
Chuyển pha ngưng tụ	Hơi nước ngưng tụ dạng màng	Chuyển pha hơi sang lỏng	2500 – 100000	Bình ngưng nhà máy nhiệt điện
Chuyển pha sôi	Nước sôi bọt dưới áp suất	Chuyển pha lỏng sang hơi	2500 – 100000	Ống sinh hơi lò hơi, buồng làm mát lõi hạt nhân

Hệ số trao đổi nhiệt tổng thể trong thiết bị nhiệt

Trong thực tế công nghiệp, nhiệt lượng thường được truyền từ chất lưu nóng sang chất lưu lạnh qua một vách ngăn rắn (như thành ống trao đổi nhiệt hoặc tấm kim loại). Để mô tả toàn bộ quá trình truyền nhiệt phức tạp bao gồm đối lưu ở mặt nóng, dẫn nhiệt qua vách và đối lưu ở mặt lạnh, kỹ thuật sử dụng hệ số trao đổi nhiệt tổng thể, ký hiệu là $U$ .

Mô hình nhiệt trở nối tiếp

Đối với vách ống hình trụ (hoặc bề mặt có cánh), do diện tích bề mặt bên trong $A_i$ và bên ngoài $A_o$ khác nhau, mô hình nhiệt trở nối tiếp tổng thể được mô tả bằng biểu thức:

\frac{1}{U A} = \sum R_{\mathrm{th}} = \frac{1}{h_i A_i} + R_{\mathrm{wall}} + \frac{1}{h_o A_o}

Trong đó $h_i$ và $h_o$ là hệ số trao đổi nhiệt đối lưu tương ứng ở bề mặt bên trong và bên ngoài, $R_{\mathrm{wall}}$ là nhiệt trở dẫn nhiệt qua vách kim loại. Đối với trường hợp đơn giản hóa của vách phẳng đồng nhất có diện tích $A$ và chiều dày $\delta$ , hệ số trao đổi nhiệt tổng thể rút gọn về dạng:

\frac{1}{U} = \frac{1}{h_i} + \frac{\delta}{k_{\mathrm{wall}}} + \frac{1}{h_o}

Nếu trên bề mặt xuất hiện lớp cặn bám sau thời gian vận hành dài hạn, các nhiệt trở cặn bẩn bổ sung sẽ làm gia tăng tổng trở nhiệt và làm suy giảm nghiêm trọng công suất trao đổi nhiệt của thiết bị.

Khảo sát thực nghiệm trên thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm sóng

Thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm sóng (corrugated plate heat exchanger) là giải pháp hàng đầu để đạt hệ số trao đổi nhiệt tổng thể cao nhờ cấu trúc bề mặt dập nổi tạo dòng xoáy nhân tạo. Nghiên cứu thực nghiệm của Khan và cs. (2010) đã khảo sát chi tiết hệ số trao đổi nhiệt đối lưu đơn pha trong thiết bị trao đổi nhiệt dạng tấm lượn sóng xương cá với nhiều góc nghiêng dập gân khác nhau. Kết quả thực nghiệm của Khan và cs. (2010) chỉ ra rằng việc gia tăng độ nghiêng góc gân giúp khuấy động mạnh dòng chảy, phá vỡ lớp biên nhiệt và tăng mạnh hệ số đối lưu, nhưng đồng thời làm gia tăng tổn thất áp suất của bơm.

Cơ chế truyền nhiệt sôi trong kênh kích thước nhỏ và vi kênh

Xu hướng thu nhỏ kích thước của các thiết bị điện tử công suất lớn và hệ thống máy tính hiệu năng cao đặt ra yêu cầu giải nhiệt với mật độ dòng nhiệt cực lớn. Điều này thúc đẩy sự phát triển của công nghệ truyền nhiệt sôi dòng chảy trong các kênh kích thước nhỏ và vi kênh (minichannels và microchannels).

Kandlikar (2002) đã hệ thống hoá các vấn đề nền tảng và cơ chế chi phối hệ số trao đổi nhiệt khi sôi dòng chảy trong kênh nhỏ. Tác giả chỉ ra rằng khi đường kính thủy lực của kênh giảm xuống thang đo milimet và micromet, lực căng bề mặt và kích thước tương đối của bọt khí trở nên áp đảo so với trọng lực. Kandlikar (2002) phân tích sự dịch chuyển từ cơ chế sôi bọt hạt sang cơ chế bay hơi màng chất lỏng mỏng bao quanh nút bọt khí kéo dài, mang lại cơ sở lý thuyết then chốt cho việc tính toán hệ số trao đổi nhiệt trong các khối tản nhiệt vi kênh hiệu năng cao.

Tăng cường hệ số trao đổi nhiệt bằng chất lưu nano

Để vượt qua giới hạn độ dẫn nhiệt thấp của các chất lưu truyền thống (nước, etylen glycol, dầu truyền nhiệt), các nhà khoa học đã phát triển giải pháp phân tán các hạt rắn kích thước nanomet vào chất lỏng nền để tạo thành chất lưu nano (nanofluids).

Nghiên cứu tổng quan toàn diện của Daungthongsuk và Wongwises (2007) đã đánh giá các kết quả thực nghiệm về hệ số trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức của chất lưu nano trong cả chế độ dòng chảy tầng và chảy rối. Các tác giả ghi nhận rằng việc bổ sung một tỷ lệ thể tích nhỏ hạt nano oxit kim loại giúp gia tăng độ dẫn nhiệt hiệu dụng và thúc đẩy quá trình di chuyển vi mô của các hạt trong dòng chảy, từ đó nâng cao hệ số trao đổi nhiệt đối lưu so với chất lỏng nguyên chất.

Tiếp tục nghiên cứu chuyên sâu về mặt phương pháp luận, Sarkar (2011) đã công bố nghiên cứu tổng quan phân tích các phương trình tương quan thực nghiệm xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu của chất lưu nano. Sarkar (2011) so sánh các mô hình tiếp cận đơn pha và hai pha, đồng thời khuyến nghị các phạm vi ứng dụng thích hợp của các biểu thức tương quan nhằm dự báo chính xác hệ số trao đổi nhiệt trong thiết kế các hệ thống năng lượng tái tạo và thiết bị trao đổi nhiệt công nghiệp.