Charmonium là gì? Các bài báo nghiên cứu khoa học liên quan

Giới thiệu

Charmonium là hệ trạng thái ràng buộc (bound state) gồm một quark charm ($c$) và một phản quark charm ($\bar{c}$), tạo thành một hệ meson nặng có tính chất lượng tử rõ ràng và được mô tả tốt trong khuôn khổ của cơ học lượng tử phi tương đối tính. Tương tự như positronium trong điện động lực học lượng tử, charmonium là một đối tượng chuẩn mực trong nghiên cứu các hiện tượng không nhiễu loạn của QCD (Sắc động lực học lượng tử).

Charmonium đóng vai trò quan trọng trong việc kiểm nghiệm các mô hình lý thuyết hadron học, bao gồm mô hình thế (potential models), QCD mạng (lattice QCD) và các phương pháp tiếp cận hiệu dụng như NRQCD (nonrelativistic QCD). Nhờ có cấu trúc đơn giản, khối lượng tương đối lớn, và các mức năng lượng phân biệt rõ ràng, các trạng thái charmonium là hệ lý tưởng để kiểm tra bản chất của lực tương tác mạnh.

Sự phát hiện hạt J/ψ – trạng thái cơ bản của charmonium – vào năm 1974 trong hai thí nghiệm độc lập tại SLAC và Brookhaven đã gây chấn động trong cộng đồng vật lý hạt. Sự kiện này thường được gọi là "Cuộc cách mạng tháng mười một" và đánh dấu sự xác nhận cho sự tồn tại của quark charm, mở đường cho mô hình chuẩn hiện đại của vật lý hạt.

Cấu trúc và định nghĩa lý thuyết

Charmonium là hệ hai hạt có thể được mô tả bằng các trạng thái sóng đứng (stationary states) trong một thế năng ràng buộc. Tập hợp các trạng thái này được phân loại theo mô hình quark thông qua các số lượng tử:

• n: số lượng tử chính (mức năng lượng)
• L: mô men động lượng quỹ đạo (orbital angular momentum)
• S: spin tổng của cặp $c\bar{c}$
• J: mô men động lượng toàn phần, $J = L + S$
• P: parity, $P = (-1)^{L+1}$
• C: parity tích điện, $C = (-1)^{L+S}$

Các trạng thái charmonium thường được ký hiệu theo dạng $n^{2S+1}L_J$. Ví dụ: trạng thái cơ bản J/ψ có ký hiệu $1^3S_1$, trong đó $n = 1$, $S = 1$, $L = 0$ (S wave), $J = 1$. Hệ này có $J^{PC} = 1^{--}$.

Bảng phân loại một số trạng thái charmonium phổ biến:

Tên trạng thái	Ký hiệu lượng tử	$J^{PC}$	Khối lượng (MeV/c²)
J/ψ	$1^3S_1$	$1^{--}$	3096.9
ψ(2S)	$2^3S_1$	$1^{--}$	3686.1
ηc(1S)	$1^1S_0$	$0^{-+}$	2983.9
χc1(1P)	$1^3P_1$	$1^{++}$	3510.7

Mô hình thế Cornell và phương trình Schrödinger

Một trong những cách tiếp cận thành công để mô tả charmonium là sử dụng mô hình thế Cornell, kết hợp giữa thế Coulomb ngắn hạn và thế tuyến tính dài hạn để phản ánh tính chất tương tác mạnh. Thế năng được viết như sau:

$V(r) = -\frac{4}{3} \frac{\alpha_s}{r} + \sigma r$

Trong biểu thức trên:

• $\alpha_s$ là hằng số liên kết mạnh
• $\sigma$ là hằng số giam giữ, phản ánh lực tuyến tính tăng theo khoảng cách
• $r$ là khoảng cách giữa quark và phản quark

Sử dụng phương trình Schrödinger phi tương đối tính với thế Cornell, ta có thể giải số để thu được phổ năng lượng và sóng hàm ứng với từng trạng thái charmonium. Mô hình này tái tạo chính xác khối lượng của các trạng thái như J/ψ, ψ′, η_c, và các trạng thái χ_c.

Phân loại phổ trạng thái charmonium

Charmonium tồn tại dưới dạng các mức năng lượng rời rạc tương tự như electron trong nguyên tử. Các trạng thái được tổ chức theo các dãy nS, nP, nD,... với các giá trị lượng tử khác nhau. Mỗi trạng thái có năng lượng, mô men động lượng và cơ chế phân rã riêng biệt.

Dưới đây là phân loại phổ năng lượng các trạng thái charmonium cơ bản:

Loại trạng thái	Các ví dụ
S-wave	J/ψ, ηc, ψ(2S)
P-wave	χc0, χc1, χc2, hc
D-wave	ψ(3770), ψ(4160)

Sự phát hiện các trạng thái mới, bao gồm cả các trạng thái kích thích cao và các hạt không phù hợp với mô hình truyền thống, đang tiếp tục mở rộng phổ charmonium. Các thí nghiệm như BESIII, Belle II và LHCb đóng vai trò trọng yếu trong việc xác nhận các trạng thái này.

Phân rã và kênh tương tác

Charmonium là hệ ràng buộc mạnh, nhưng vẫn có thể phân rã thông qua ba cơ chế chính: phân rã mạnh (QCD), phân rã điện từ (EM) và phân rã yếu (hiếm). Cơ chế phân rã phụ thuộc vào cấu trúc lượng tử của từng trạng thái, năng lượng và luật bảo toàn spin, parity.

Ví dụ, trạng thái J/ψ có thể phân rã qua các kênh:

• Điện từ: $J/\psi \rightarrow e^+e^-,\ \mu^+\mu^-$
• Mạnh: $J/\psi \rightarrow \text{hadrons (qua gluon)}$
• Hiếm: $J/\psi \rightarrow \gamma + \text{invisible}$ (tìm kiếm vật chất tối)

Tỷ lệ phân nhánh (branching ratio) được đo rất chính xác và sử dụng để hiệu chuẩn detector trong các thí nghiệm như LHCb và BESIII.

Bảng dưới đây trình bày một số tỷ lệ phân nhánh nổi bật của J/ψ:

Kênh phân rã	Phân loại	Tỷ lệ phân nhánh (%)
$e^+ e^-,\ \mu^+ \mu^-$	Điện từ	5.94 mỗi kênh
$3g \rightarrow \text{hadrons}$	Phân rã mạnh	~87%
$\gamma + \text{hadrons}$	EM + QCD	~8%

Ý nghĩa trong sắc động lực học lượng tử (QCD)

Charmonium là phòng thí nghiệm tự nhiên để khảo sát các đặc tính của QCD ở năng lượng thấp, nơi hiệu ứng phi nhiễu loạn chiếm ưu thế. Trong vùng này, các kỹ thuật xấp xỉ thông thường không còn hiệu quả, và các mô hình hiệu dụng như NRQCD, QCD mạng (Lattice QCD) hoặc phương pháp thế được sử dụng để mô phỏng chính xác phổ năng lượng, độ rộng phân rã và cấu trúc trạng thái.

Sự tồn tại của các mức năng lượng ổn định như J/ψ, ψ(2S), hay η_c là bằng chứng cho sự giam giữ quark (quark confinement) – hiện tượng chưa thể chứng minh đầy đủ bằng lý thuyết nhưng được xác nhận thực nghiệm. Phân tích sự tách mức (hyperfine splitting) giữa J/ψ và η_c giúp xác định hằng số liên kết mạnh $\alpha_s$ tại thang năng lượng trung gian.

Charmonium cũng là đầu vào quan trọng trong các mô hình phân rã hadron, giúp điều chỉnh hằng số ghép nối, kiểm tra đối xứng chiral, và hiệu chỉnh các thuật toán Monte Carlo trong vật lý hạt thực nghiệm.

Charmonium trong môi trường nhiệt và vật chất

Trong điều kiện nhiệt độ hoặc mật độ cao như trong các va chạm ion nặng tại RHIC hoặc LHC, môi trường sinh ra gọi là plasma quark-gluon (QGP). Trong môi trường này, các trạng thái charmonium bị khử giam giữ (screened) bởi màu (color screening), dẫn đến phân rã sớm và làm suy giảm tín hiệu.

Mức độ suy giảm J/ψ trong QGP được đề xuất bởi Matsui và Satz như là một dấu hiệu cho sự hình thành trạng thái vật chất mới. Các quan sát từ ALICE tại CERN đã xác nhận rằng tỉ lệ sinh J/ψ giảm trong môi trường QGP, đặc biệt là ở trung tâm va chạm có mật độ năng lượng cao.

Charmonium được sử dụng làm “nhiệt kế” để đo nhiệt độ và thời gian sống của QGP. Khả năng hồi phục J/ψ (regeneration) tại các năng lượng cao như tại LHC cũng gợi ý vai trò quan trọng của các cơ chế động học và dòng quark charm tự do trong plasma.

Charmonium mở rộng và các hạt lạ (XYZ states)

Từ năm 2003, nhiều trạng thái mới không phù hợp với mô hình charmonium truyền thống đã được phát hiện, được gọi chung là XYZ states. Những hạt này có khối lượng, độ rộng và kiểu phân rã bất thường, cho thấy có thể là hadron phân tử, trạng thái tetraquark, hybrid hoặc thậm chí trạng thái gluonic.

Một số ví dụ tiêu biểu:

• X(3872): Trạng thái có khối lượng gần ngưỡng $D^0 \bar{D}^{*0}$, có thể là hadron phân tử
• Z_c(3900): Hạt có điện tích, không thể là charmonium truyền thống, ứng viên tetraquark
• Y(4260): Có thể là trạng thái hybrid có gluon kích thích

Việc khám phá các hạt XYZ đã buộc cộng đồng vật lý hạt mở rộng mô hình cấu trúc hadron và xem xét lại các giả thuyết truyền thống về hệ quark hai thành phần. Các thí nghiệm như Belle II, BESIII và LHCb đang tiếp tục xác định thuộc tính của các hạt này với độ chính xác cao.

Ứng dụng thực nghiệm và công nghệ

Charmonium không chỉ có ý nghĩa lý thuyết mà còn là công cụ thực nghiệm quan trọng. Nhờ phân rã rõ ràng, tín hiệu sạch và tỷ lệ phân nhánh ổn định, các trạng thái như J/ψ thường được dùng để hiệu chuẩn hệ thống đo thời gian bay, hệ thống PID (particle identification), và khôi phục mô hình máy gia tốc.

Trong vật lý collider, J/ψ được dùng để đo phân bố quark charm trong proton, khảo sát phân bố gluon, và hiệu chỉnh các mô hình phân rã hadron. Khả năng dò tìm charmonium đóng vai trò then chốt trong các phân tích sự kiện tại CMS, ATLAS, LHCb và Belle II.

Dữ liệu về charmonium cũng hỗ trợ phát triển các công nghệ detector mới, như silicon vertex trackers, calorimeters và hệ thống trigger dựa trên AI/ML nhằm tối ưu hóa khai thác dữ liệu va chạm có lượng lớn.

Tài liệu tham khảo

1. Particle Data Group – Live Chart of Hadrons
2. INSPIRE-HEP – High Energy Physics Literature Database
3. ALICE Experiment at CERN
4. Cornell Potential Model Review – arXiv:hep-ph/9702203
5. Matsui, T. and Satz, H., "J/ψ Suppression by Quark-Gluon Plasma Formation", Physics Letters B, 1986
6. Brambilla et al., "Heavy Quarkonium: Progress, Puzzles, and Opportunities", Eur. Phys. J. C 71, 1534 (2011)
7. XYZ Particle Reviews – arXiv:2301.00041