Các thông số đặc trưng cơ bản trên đường cong từ trễ gồm những gì?

Đường cong từ trễ có ba nhóm thông số cốt lõi: cảm ứng từ bão hoà (mức độ từ hoá cực đại của vật liệu), cảm ứng từ dư hay độ từ dư (từ tính còn lưu giữ lại khi ngắt hoàn toàn từ trường kích từ), và lực kháng từ (gồm lực kháng từ cảm ứng và lực kháng từ nội tại cần thiết để khử từ).

Tại sao diện tích đường cong từ trễ lại đại diện cho tổn hao năng lượng?

Theo các nguyên lý nhiệt động lực học và điện từ học, công từ trường cần thiết để dịch chuyển vách đô-men vượt qua các tâm khuyết tật và đảo chiều spin trong một chu trình khép kín sẽ bị tiêu tán thành nhiệt năng. Trong hệ SI, mật độ năng lượng tiêu tán này chính bằng diện tích hình học khép kín của chu trình từ trễ B-H.

Vật liệu từ mềm và từ cứng khác nhau thế nào trên đường cong từ trễ?

Vật liệu từ mềm có đường cong từ trễ rất hẹp với lực kháng từ cực nhỏ và độ từ thẩm cao, giúp tối thiểu hoá tổn hao phát nhiệt trong máy biến áp và động cơ điện. Ngược lại, vật liệu từ cứng có đường cong từ trễ rất rộng với lực kháng từ và độ từ dư cao, lưu giữ từ trường mạnh dùng làm nam châm vĩnh cửu.

Đường cong từ trễ là gì? Cơ sở vật lý và tổn hao năng lượng

Q: Đường cong từ trễ là gì?

Đường cong từ trễ là đồ thị khép kín biểu diễn sự biến thiên phi tuyến và phụ thuộc vào lịch sử từ hoá của cảm ứng từ (hoặc độ từ hoá) bên trong vật liệu có trật tự từ tự phát (như sắt từ và feri từ) theo cường độ từ trường. Hiện tượng này phản ánh tính chất nhiệt động học bất thuận nghịch và lịch sử từ hoá của vật liệu.

Đường cong từ trễ (magnetic hysteresis loop) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ phụ thuộc phi tuyến và phụ thuộc vào lịch sử từ hoá giữa cảm ứng từ $B$ (hoặc độ từ hoá $M$ ) của vật liệu có trật tự từ tự phát (như vật liệu sắt từ và feri từ) với cường độ từ trường $H$ khi từ trường biến thiên theo một chu trình khép kín. Hiện tượng này xuất phát từ bản chất nhiệt động học bất thuận nghịch và sự tiêu tán năng lượng nội tại gắn liền với cấu trúc đô-men từ vi mô và rào cản năng lượng dị hướng, khiến trạng thái từ hoá của vật liệu không chỉ phụ thuộc vào giá trị tức thời của từ trường mà còn lưu giữ lịch sử từ hoá trước đó. Bài viết trình bày cơ sở lý thuyết điện từ học, bản chất vi mô của quá trình từ hoá, các mô hình toán học kinh điển, phương pháp phân tích tổn hao năng lượng và ứng dụng kỹ thuật trong công nghệ vật liệu hiện đại.

Cơ sở lý thuyết và các đại lượng từ học cơ bản

Trong vật lý chất rắn và điện từ học vĩ mô, phản ứng từ hoá của vật liệu được mô tả thông qua mối liên hệ cơ bản giữa véc-tơ cảm ứng từ, véc-tơ cường độ từ trường và độ từ hoá của môi trường:

B = \mu_0 (H + M)

Trong phương trình cấu tạo trên, đại lượng $B$ là cảm ứng từ tổng cộng bên trong vật liệu đo bằng tesla, ký hiệu $\mu_0$ là hằng số từ thẩm của chân không, $H$ là cường độ từ trường bên trong vật liệu đo bằng ampe trên mét (trong trường hợp vật liệu có hình dạng bất kỳ đặt trong từ trường ngoài, nội trường $H$ liên hệ với từ trường ngoài qua thừa số khử từ), và $M$ là độ từ hoá biểu diễn mật độ mômen từ nguyên tử trên một đơn vị thể tích của vật liệu sắt từ hoặc feri từ, cũng có đơn vị đo là ampe trên mét.

Khác với các môi trường nghịch từ hay thuận từ có cảm ứng từ $B$ và độ từ hoá $M$ biến thiên tuyến tính theo từ trường (độ cảm từ là một hằng số độc lập với từ trường), vật liệu sắt từ và feri từ thể hiện mối quan hệ phi tuyến mạnh mẽ. Khả năng dẫn từ tĩnh của vật liệu được đặc trưng bởi độ từ thẩm tương đối:

\mu_r = \frac{B}{\mu_0 H}

Với $\mu_r$ là độ từ thẩm tương đối tĩnh không thứ nguyên của vật liệu, $B$ là cảm ứng từ, $\mu_0$ là hằng số từ thẩm chân không, và $H$ là cường độ từ trường tác dụng. Tuy nhiên, trên chu trình từ trễ khép kín, đại lượng mô tả chính xác đáp ứng từ học tại từng điểm làm việc là độ từ thẩm vi phân:

\mu_{diff} = \frac{1}{\mu_0} \frac{dB}{dH}

Trong đó $\mu_{diff}$ là độ từ thẩm vi phân tương đối biểu thị độ dốc tiếp tuyến của đường cong từ trễ tại từng giá trị từ trường cụ thể, $\mu_0$ là hằng số từ thẩm chân không, $dB$ là vi phân biến thiên của cảm ứng từ, và $dH$ là vi phân biến thiên của cường độ từ trường.

Các thông số đặc trưng cốt lõi trên đường cong từ trễ

Khi đưa một mẫu vật liệu từ đã khử từ hoàn toàn vào từ trường tăng dần từ không, đường cong xuất phát từ gốc toạ độ được gọi là đường cong từ hoá ban đầu (initial magnetization curve). Khi tăng cường độ từ trường $H$ đến giá trị đủ lớn rồi giảm dần về cực trị đối xứng và quay vòng khép kín, đồ thị hình thành một chu trình khép kín với các thông số vật lý quan trọng:

Cảm ứng từ bão hoà và độ từ hoá bão hoà

Khi cường độ từ trường $H$ đạt đến ngưỡng đủ lớn, toàn bộ các mômen từ nguyên tử trong mọi đô-men từ đều định hướng song song với phương của từ trường. Lúc này, độ từ hoá của vật liệu đạt trạng thái cực đại không thể gia tăng thêm, được gọi là độ từ hoá bão hoà. Tương ứng trên thang đo cảm ứng từ, giá trị cảm ứng từ tại vùng này được gọi là cảm ứng từ bão hoà. Khi vượt qua điểm bão hoà, sự gia tăng của cảm ứng từ $B$ chỉ còn là sự đóng góp tuyến tính đơn thuần từ từ trường $\mu_0 H$ .

Cảm ứng từ dư và độ từ dư

Khi giảm cường độ từ trường $H$ từ điểm bão hoà trở về bằng không, từ tính bên trong vật liệu không trở về gốc toạ độ mà vẫn duy trì một giá trị dương đáng kể. Trên thang đo cảm ứng từ, giá trị này được gọi là cảm ứng từ dư đo bằng tesla; tương ứng trên thang đo độ từ hoá, giá trị còn lại khi ngắt từ trường kích từ được gọi là độ từ dư hay độ từ hoá dư đo bằng ampe trên mét (với mối liên hệ giữa cảm ứng từ dư và độ từ dư qua hằng số từ thẩm chân không). Đại lượng này phản ánh mức độ lưu giữ từ tính của vật liệu sau khi ngắt tác nhân từ hoá, là cơ sở cho các ứng dụng chế tạo nam châm vĩnh cửu và các thiết bị lưu trữ dữ liệu từ tính.

Lực kháng từ cảm ứng và lực kháng từ nội tại

Để triệt tiêu từ tính dư của vật liệu, cần phải đặt vào một từ trường ngược chiều. Trong khoa học vật liệu từ, hai đại lượng kháng từ được phân biệt rạch ròi:

Lực kháng từ cảm ứng: Cường độ từ trường ngược chiều cần thiết để đưa cảm ứng từ tổng cộng $B$ về mức bằng không.
Lực kháng từ nội tại: Cường độ từ trường ngược chiều cần thiết để triệt tiêu hoàn toàn độ từ hoá nội tại $M$ của vật liệu.

Đối với vật liệu từ mềm, hai giá trị lực kháng từ này gần như trùng khớp. Tuy nhiên, đối với vật liệu từ cứng làm nam châm vĩnh cửu, lực kháng từ nội tại thường lớn hơn rất nhiều so với lực kháng từ cảm ứng; tại điểm cảm ứng từ triệt tiêu, vật liệu vẫn duy trì mức độ từ hoá nội tại rất mạnh.

Bản chất vật lý vi mô của hiện tượng từ trễ

Nguồn gốc sâu xa của hiện tượng từ trễ nằm ở cấu trúc đô-men từ tự phát theo lý thuyết miền từ học của Pierre Weiss và cơ chế chuyển động của các vách đô-men từ:

Cấu trúc đô-men từ và sự dịch chuyển vách đô-men

Bên trong vật liệu sắt từ và feri từ dưới nhiệt độ Curie, tương tác trao đổi lượng tử giữa các spin điện tử làm cho các mômen từ nguyên tử tự phát sắp xếp định hướng trong các vùng vi mô gọi là đô-men từ. Ở trạng thái chưa nhiễm từ, các đô-men này định hướng ngẫu nhiên khiến từ trường tổng cộng bên ngoài triệt tiêu. Khi có từ trường tác dụng, quá trình từ hoá diễn ra qua hai giai đoạn chính:

Giai đoạn dịch chuyển vách đô-men: Các đô-men có phương từ hoá thuận lợi (gần trùng với hướng từ trường) sẽ phát triển thể tích bằng cách dịch chuyển ranh giới vách đô-men lấn sang các đô-men lân cận có phương từ hoá bất lợi.
Giai đoạn quay mômen từ: Khi từ trường tăng cao hơn, các véc-tơ từ hoá trong từng đô-men bị kéo lệch khỏi trục từ hoá dễ của mạng tinh thể để quay dần về hướng của từ trường cho đến khi đạt độ bão hoà hoàn toàn.

Hiệu ứng ghim vách đô-men và hiện tượng Barkhausen

Trong thực tế cấu trúc tinh thể của vật liệu luôn tồn tại các khuyết tật mạng, biên hạt, pha tạp chất hoặc ứng suất dư nội tại. Khi vách đô-men dịch chuyển, các khuyết tật này đóng vai trò như những bẫy năng lượng giam giữ hoặc ghim vách đô-men. Để vượt qua các tâm ghim này, từ trường phải cung cấp một mức năng lượng bổ sung. Khi giải phóng khỏi tâm ghim, vách đô-men nhảy vọt bất thuận nghịch sang vị trí cân bằng kế tiếp, sinh ra sự biến thiên từ thông đột ngột được biết đến là hiệu ứng Barkhausen. Chính sự dịch chuyển bất thuận nghịch và tiêu tán năng lượng này là nguyên nhân vi mô cốt lõi tạo ra hiện tượng từ trễ và tiêu tán năng lượng trong vật liệu từ tính.

Các mô hình toán học mô tả đường cong từ trễ

Để mô phỏng định lượng và tính toán số học hành vi từ trễ trong thiết kế kỹ thuật, các nhà vật lý đã xây dựng các mô hình lý thuyết nền tảng:

Mô hình Jiles-Atherton

Công trình kinh điển của Jiles và Atherton (1986) đã xây dựng một mô hình vi phân hiện tượng luận mô tả hiện tượng từ trễ sắt từ dựa trên các nguyên lý nhiệt động lực học và cân bằng năng lượng vi mô. Mô hình Jiles và Atherton (1986) phân rã tổng độ từ hoá thành hai thành phần liên kết chặt chẽ: thành phần từ hoá thuận nghịch gắn liền với sự uốn cong đàn hồi của vách đô-men quanh tâm ghim, và thành phần từ hoá bất thuận nghịch gắn liền với sự bứt phá và tiêu tán ma sát năng lượng của vách đô-men khi vượt qua khuyết tật mạng tinh thể.

Nhờ hệ phương trình vi phân phi tuyến gắn kết trực tiếp các thông số vật lý thực nghiệm (hệ số ghim vách đô-men, độ từ hoá bão hoà, hệ số tương tác trường trung bình và hệ số thuận nghịch), mô hình Jiles và Atherton (1986) trở thành tiêu chuẩn công nghiệp được ứng dụng rộng rãi trong các phần mềm mô phỏng phần tử hữu hạn để phân tích máy điện và mạch từ.

Mô hình Stoner-Wohlfarth

Đối với các hạt từ tính kích thước siêu nhỏ đơn đô-men (không tồn tại vách đô-men từ do chi phí năng lượng tạo vách lớn hơn năng lượng khử từ), hiện tượng từ trễ được mô tả trên cơ sở lý thuyết nền tảng thông qua mô hình Stoner-Wohlfarth (1948) dựa trên cơ chế quay đồng nhất bất thuận nghịch của véc-tơ từ độ trong các hạt đơn đô-men có dị hướng đơn trục khi vượt qua rào cản năng lượng dị hướng.

Nghiên cứu của Stoner và Wohlfarth (1948) đặt nền tảng lý thuyết vững chắc cho ngành công nghiệp ghi từ mật độ cao trên băng từ, đĩa cứng từ tính và công nghệ hạt nano từ tính ứng dụng trong y sinh học hiện đại.

Tổn hao năng lượng từ trễ và định lý phân rã Bertotti

Trong mỗi chu kỳ biến thiên tuần hoàn của từ trường xoay chiều, việc di chuyển vách đô-men và đảo chiều các spin từ tính đòi hỏi một lượng công từ trường tiêu tán thành nhiệt năng:

W_h = \oint H \, dB

Trong công thức tích phân trên, đại lượng $W_h$ là mật độ năng lượng tổn hao từ trễ trên một đơn vị thể tích vật liệu trong một chu kỳ từ hoá hoàn chỉnh đo bằng jun trên mét khối, ký hiệu tích phân vòng tròn biểu thị tích phân đường đóng kín theo chu trình khép kín của đường cong từ trễ, $H$ là cường độ từ trường, và $dB$ là vi phân của cảm ứng từ. Trong hệ đơn vị SI, mật độ năng lượng tổn hao từ trễ trên một đơn vị thể tích trong một chu kỳ từ hoá chính bằng diện tích hình học được bao bọc bởi chu trình từ trễ.

Trong các thiết bị làm việc ở chế độ xoay chiều (như máy biến áp và động cơ điện), tổng tổn hao điện từ trong lõi sắt từ không chỉ bao gồm tổn hao trễ tĩnh mà còn bị chi phối bởi các hiệu ứng động học. Lý thuyết phân rã tổn hao kinh điển của Bertotti (1988) đã phân chia tổng tổn hao sắt thành ba thành phần độc lập: tổn hao trễ tĩnh phụ thuộc vào diện tích vòng từ trễ chuẩn tĩnh, tổn hao dòng điện xoáy Foucault cổ điển tỷ lệ với bình phương tần số, và tổn hao dị thường sinh ra từ chuyển động vi mô không đồng đều của các vách đô-men từ. Đóng góp lý thuyết của Bertotti (1988) là kim chỉ nam cho việc thiết kế và cải tiến cấu trúc vi mô của thép kỹ thuật điện tổn hao thấp.

Phân loại vật liệu từ dựa trên hình dạng đường cong từ trễ

Hình dạng hình học của đường cong từ trễ là tiêu chí quyết định để phân loại và định hướng ứng dụng thực tiễn của các họ vật liệu từ tính:

Đặc tính so sánh	Vật liệu từ mềm (soft magnetic)	Vật liệu từ cứng (hard magnetic)
Hình dạng chu trình từ trễ	Đường cong rất hẹp, phương thẳng đứng cao, diện tích bao bọc cực nhỏ	Đường cong rất rộng, phình to bề ngang, diện tích bao bọc rất lớn
Cường độ kháng từ	Lực kháng từ rất nhỏ, dễ bị đảo chiều từ hoá trong từ trường yếu	Lực kháng từ rất lớn, bảo toàn trạng thái từ hoá trước từ trường ngược
Độ từ thẩm tương đối	Độ từ thẩm rất cao, dễ đạt trạng thái bão hoà với dòng kích từ nhỏ	Độ từ thẩm tương đối thấp, cần từ trường rất mạnh để từ hoá
Đặc tính năng lượng và tích năng lượng	Tổn hao từ trễ trên mỗi chu kỳ cực thấp, diện tích chu trình hẹp hạn chế tối đa hiện tượng phát nhiệt	Tổn hao chu trình từ trễ rất lớn khi kích từ xoay chiều; có tích năng lượng từ trường cực đại hữu ích ở khe hở không khí rất cao khi làm việc ở chế độ tĩnh
Vật liệu đại diện tiêu biểu	Thép silic cán định hướng, hợp kim permalloy, ferit mềm, kim loại vô định hình	Hợp kim alnico, ferit cứng bari và stronti, nam châm đất hiếm samari-coban

Trong công trình tổng quan sâu rộng về các họ vật liệu từ tính, Gutfleisch và cs. (2011) đã nhấn mạnh rằng sự phát triển của công nghệ năng lượng sạch phụ thuộc mật thiết vào khả năng điều biến hình dạng đường cong từ trễ. Theo Gutfleisch và cs. (2011), các ứng dụng nam châm vĩnh cửu trong máy phát điện tua-bin gió và động cơ xe điện đòi hỏi tối đa hoá lực kháng từ và độ từ dư để đạt tích năng lượng cực đại, trong khi các bộ phận lõi dẫn từ lại yêu cầu thu hẹp diện tích vòng từ trễ đến mức tối thiểu để triệt tiêu hao phí năng lượng chuyển đổi.

Đồng quan điểm trên, nghiên cứu của Silveyra và cs. (2018) chỉ ra rằng việc tối ưu hoá đặc tính đường cong từ trễ cho vật liệu từ mềm thế hệ mới—đặc biệt là các hợp kim nano tinh thể và vật liệu composite từ tính mềm—đóng vai trò then chốt trong việc triệt tiêu tổn hao lõi từ ở tần số cao, từ đó nâng cao hiệu suất của các hệ thống biến đổi công suất điện tử và truyền động xe điện.

Ứng dụng thực tiễn và phương pháp đo đạc đường cong từ trễ

Đường cong từ trễ vừa là đối tượng đo lường kiểm chuẩn chất lượng vật liệu, vừa là nền tảng hoạt động của nhiều hệ thống kỹ thuật hiện đại:

Thiết bị điện từ và máy biến áp: Sử dụng lõi vật liệu từ mềm có đường cong từ trễ cực hẹp nhằm giảm thiểu tổn hao năng lượng xoay vòng, nâng cao hiệu suất biến áp truyền tải và giảm kích thước lõi từ trong động cơ điện.
Lưu trữ dữ liệu từ tính mật độ cao: Ổ đĩa cứng và các lớp phủ băng từ dựa vào các vật liệu có đường cong từ trễ vuông vắn với lực kháng từ đủ cao để ngăn ngừa hiện tượng mất thông tin do nhiệt độ, nhưng vừa đủ thấp để đầu ghi có thể lật trạng thái bit dữ liệu.
Kiểm tra đánh giá không phá huỷ: Phân tích hình dạng đường cong từ trễ và đo đạc tín hiệu ồn Barkhausen cho phép các kỹ sư phát hiện sớm ứng suất cơ học tập trung, vết nứt tế vi hoặc độ mỏi kim loại trong các đường ống dẫn dầu khí và cấu kiện thép cầu đường.
Y sinh học và điều trị tăng thân nhiệt cục bộ: Các hạt nano từ tính có đường cong từ trễ biến đổi theo kích thước được ứng dụng để dẫn thuốc trúng đích và sinh nhiệt tiêu diệt tế bào ung thư khi đặt trong từ trường xoay chiều tần số cao.

Về mặt thực nghiệm, đường cong từ trễ được đo đạc chính xác bằng nhiều kỹ thuật chuyên dụng như từ kế mẫu rung (vibrating sample magnetometer), thiết bị đo giao thoa lượng tử siêu dẫn, từ kế quang từ Kerr cho các màng mỏng, hoặc các hệ thống đo vòng từ trễ chuyên dụng cho mẫu khối kỹ thuật điện.

Các yếu tố ảnh hưởng và ranh giới kỹ thuật

Hình thái của đường cong từ trễ không phải là một đặc tính cố định mà chịu tác động mạnh mẽ bởi các điều kiện vật lý môi trường:

Ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường

Năng lượng nhiệt gây mất trật tự định hướng của các spin từ tính. Khi nhiệt độ tăng, độ từ hoá bão hoà và lực kháng từ của vật liệu đều suy giảm rõ rệt, làm diện tích đường cong từ trễ co hẹp lại. Khi nhiệt độ vượt qua điểm Curie, trật tự sắt từ hoàn toàn biến mất và vật liệu chuyển hoá sang trạng thái thuận từ không còn hiện tượng từ trễ.

Ảnh hưởng của ứng suất cơ học và hiệu ứng từ giảo

Dưới tác động của lực kéo hoặc nén cơ học, cấu trúc đô-men từ bị tái phân bố thông qua hiện tượng tương tác từ đàn hồi (hiệu ứng Villari). Sự biến dạng mạng tinh thể làm thay đổi trục dị hướng từ ưu tiên, có thể làm biến dạng chu trình từ trễ, làm tăng lực kháng từ hoặc gây dãn rộng diện tích vòng từ trễ, làm gia tăng tổn hao công suất trong quá trình vận hành máy điện.

Ảnh hưởng của tần số kích từ xoay chiều

Khi tần số của từ trường tăng cao, dòng điện xoáy cảm ứng sinh ra trong lòng vật liệu dẫn điện sẽ tạo ra một phản từ trường chống lại sự biến thiên của từ trường kích từ. Hiện tượng này làm đường cong từ trễ động bị dãn rộng đáng kể so với đường cong chuẩn tĩnh ban đầu, đòi hỏi các kỹ sư phải phân tách vật liệu thành các lá mỏng cách điện hoặc sử dụng vật liệu ferit có điện trở suất cao để kiểm soát tổn hao.