Water Resources Research

Một mô hình phân tích đơn giản được đề xuất để dự đoán các đường cong độ dẫn nước chưa bão hòa bằng cách sử dụng đường cong độ ẩm - đầu mao dẫn và giá trị đo được của độ dẫn nước ở trạng thái bão hòa. Mô hình này tương tự như mô hình của Childs và Collis-George (1950) nhưng sử dụng một giả định được điều chỉnh liên quan đến độ dẫn nước của chuỗi lỗ để tính đến tác động của phần lỗ lớn hơn. Một phương pháp tính toán được phát triển để xác định độ ẩm còn lại và để ngoại suy đường cong độ ẩm - đầu mao dẫn như đã đo trong một khoảng hạn chế. Mô hình được đề xuất được so sánh với các mô hình thực tiễn hiện có của Averjanov (1950), Wyllie và Gardner (1958), cũng như Millington và Quirk (1961) dựa trên dữ liệu đo được của 45 loại đất khác nhau. Dường như mô hình mới có sự phù hợp tốt hơn với các quan sát.

Các chỉ số tương quan và các thước đo dựa trên tương quan (ví dụ, hệ số xác định) đã được sử dụng rộng rãi để đánh giá "độ phù hợp" của các mô hình thủy văn và thủy khí hậu. Những thước đo này quá nhạy cảm với các giá trị cực trị (ngoại lai) và không nhạy cảm với sự khác biệt thêm hoặc tỷ lệ giữa các dự đoán của mô hình và quan sát. Do những hạn chế này, các thước đo dựa trên tương quan có thể chỉ ra rằng một mô hình là một dự đoán tốt, ngay cả khi nó không phải vậy. Trong bài báo này, các thước đo độ phù hợp hữu ích hoặc thước đo sai số tương đối (bao gồm cả hệ số hiệu suất và chỉ số đồng thuận) vượt qua nhiều hạn chế của các thước đo dựa trên tương quan được thảo luận. Các điều chỉnh cho các thống kê này nhằm hỗ trợ trong việc diễn giải cũng được trình bày. Kết luận của bài báo là các chỉ số tương quan và các thước đo dựa trên tương quan không nên được sử dụng để đánh giá độ phù hợp của một mô hình thủy văn hoặc thủy khí hậu và rằng các thước đo đánh giá bổ sung (như thống kê tóm tắt và thước đo sai số tuyệt đối) nên bổ sung cho các công cụ đánh giá mô hình.

Việc áp dụng thành công mô hình mưa - chảy (CRR) dựa trên khái niệm phụ thuộc vào mức độ chính xác trong việc hiệu chỉnh mô hình. Mặc dù mô hình CRR rất phổ biến, nhưng các báo cáo trong tài liệu cho thấy rằng thường khó, nếu không muốn nói là không thể, để có được các giá trị tối ưu duy nhất cho các tham số của chúng bằng các phương pháp hiệu chỉnh tự động. Trừ khi có thể tìm thấy tập hợp tham số tốt nhất liên quan đến một bộ dữ liệu hiệu chỉnh nhất định, thì việc xác định độ nhạy của các ước lượng tham số (và do đó, dự đoán của mô hình) đối với các yếu tố như sai số dữ liệu đầu vào và đầu ra, sai số mô hình, số lượng và chất lượng dữ liệu, hàm mục tiêu được sử dụng, và những yếu tố khác sẽ rất khó khăn. Kết quả được trình bày rõ ràng xác định bản chất của vấn đề tối ưu nhiều giai đoạn đối với mô hình CRR nghiên cứu SIXPAR. Những kết quả này cho thấy gì rằng vấn đề tối ưu hóa mô hình CRR khó khăn hơn rất nhiều so với những gì đã được nghĩ trước đây và rằng các quy trình tìm kiếm địa phương hiện đang được sử dụng có khả năng rất thấp trong việc tìm thấy các tập hợp tham số tối ưu. Tiếp theo, hiệu suất của ba quy trình tìm kiếm toàn cục hiện có được đánh giá trên mô hình SIXPAR. Cuối cùng, một quy trình tối ưu hóa toàn cục mới mạnh mẽ được trình bày, được gọi là phương pháp phát triển phức hợp xáo trộn (SCE-UA), đã có khả năng xác định nhất quán điểm tối ưu toàn cục của mô hình SIXPAR, và dường như có khả năng giải quyết hiệu quả và hiệu suất cao vấn đề tối ưu hóa mô hình CRR.

Các đặc điểm làm phức tạp phân tích chuỗi thời gian chất lượng nước bao gồm phân phối không bình thường, tính mùa vụ, mối liên quan đến dòng chảy, giá trị thiếu, giá trị dưới giới hạn phát hiện và tương quan serial. Bài viết này trình bày các kỹ thuật phù hợp để phân tích khám phá dữ liệu chất lượng nước hàng tháng cho các xu hướng đơn điệu đối mặt với những phức tạp nêu trên. Quy trình đầu tiên được mô tả là một kiểm định phi tham số cho xu hướng áp dụng cho các tập dữ liệu có tính mùa vụ, giá trị thiếu hoặc các giá trị được báo cáo là ‘thấp hơn': kiểm định Kendall theo mùa. Dưới các quá trình xác suất thực tế (thể hiện tính mùa vụ, độ nghiêng và tương quan serial), kiểm định này có tính ổn định hơn so với các lựa chọn tham số, mặc dù cả kiểm định Kendall theo mùa và các lựa chọn thay thế đều không thể được coi là kiểm định chính xác trong sự hiện diện của tương quan serial. Quy trình thứ hai, ước lượng độ dốc Kendall theo mùa, là một ước lượng về độ lớn xu hướng. Đây là một ước lượng không thiên lệch về độ dốc của một xu hướng tuyến tính và có độ chính xác cao hơn đáng kể so với một ước lượng hồi quy trong trường hợp dữ liệu có độ nghiêng cao nhưng độ chính xác thấp hơn đối với dữ liệu bình thường. Quy trình thứ ba cung cấp một phương tiện để kiểm tra sự thay đổi theo thời gian trong mối quan hệ giữa nồng độ thành phần và dòng chảy, do đó tránh vấn đề xác định các xu hướng trong chất lượng nước có thể là artefact của chuỗi xả cụ thể đã quan sát (ví dụ: tác động của hạn hán). Trong phương pháp này, nồng độ đã điều chỉnh theo dòng chảy được định nghĩa là phần dư (thực tế trừ đi kỳ vọng có điều kiện) dựa trên hồi quy nồng độ theo một số hàm của dòng xả. Những nồng độ đã điều chỉnh theo dòng chảy này, cũng có thể có tính mùa vụ và không bình thường, sau đó có thể được kiểm tra xu hướng bằng cách sử dụng kiểm định Kendall theo mùa.

Đặc trưng độ ẩm của đất có thể được mô hình hóa dưới dạng đường cong công suất kết hợp với một đoạn parabol ngắn gần bão hòa để đại diện cho sự gia nhập không khí dần dần. Chức năng hai phần này—cùng với một hàm công suất liên quan đến độ ẩm của đất và độ dẫn thủy lực—được sử dụng để đưa ra một công thức cho lực hút của mặt ướt cần thiết theo phương trình Green-Ampt. Các tham số đại diện cho đặc trưng độ ẩm, lực hút mặt ướt, và hệ số thấm, một tham số trong phương trình thấm nước do Philip (1957) đưa ra, được tính toán bằng cách sử dụng dữ liệu giải hấp của Holtan et al. (1968). Các giá trị trung bình của các tham số và độ lệch chuẩn liên quan được tính toán cho 11 loại kết cấu đất. Kết quả của nghiên cứu này chỉ ra rằng lũy thừa của đường cong công suất đặc trưng độ ẩm có thể được dự đoán khá tốt từ kết cấu đất và rằng sự gia nhập không khí dần dần có thể có tác động đáng kể đến lực hút mặt ướt của đất.

Bây giờ đã được xác định rõ rằng các lưu vực có rừng có mức bốc hơi cao hơn so với các lưu vực có cỏ. Do đó, quản lý sử dụng đất và các chiến lược phục hồi sẽ ảnh hưởng đến cân bằng nước của lưu vực và do đó là sản lượng nước và sạc ngầm. Các yếu tố điều khiển chính ảnh hưởng đến sự bốc hơi là sự chặn lại mưa, bức xạ ròng, đối lưu, vận chuyển hỗn loạn, diện tích lá và khả năng giữ nước có sẵn của cây trồng. Tầm quan trọng tương đối của các yếu tố này phụ thuộc vào điều kiện khí hậu, đất đai và thảm thực vật. Kết quả từ hơn 250 lưu vực trên toàn thế giới cho thấy rằng đối với một mức độ che phủ rừng nhất định, có mối quan hệ tốt giữa sự bốc hơi trung bình dài hạn và lượng mưa. Từ các quan sát này và dựa trên các công trình lý thuyết trước đó, một mô hình đơn giản hai tham số đã được phát triển để liên kết sự bốc hơi trung bình hàng năm với lượng mưa, bốc hơi tiềm năng và khả năng giữ nước có sẵn của cây trồng. Sai số tuyệt đối trung bình giữa sự bốc hơi được mô phỏng và đo được là 42 mm, tương đương 6,0%; đường hồi quy bình phương nhỏ nhất qua gốc tọa độ có độ dốc là 1,00 và hệ số tương quan là 0,96. Mô hình cho thấy tiềm năng cho nhiều ứng dụng khác nhau bao gồm mô hình hóa sản lượng nước và ước tính sạc. Mô hình này là một công cụ thực tiễn có thể dễ dàng được sử dụng để đánh giá tác động trung bình lâu dài của các thay đổi trong thảm thực vật lên sự bốc hơi của lưu vực và có thể được biện minh về mặt khoa học.

Tính hợp lệ của định luật lập phương đối với dòng chảy laminar của chất lỏng qua các vết nứt mở cấu thành từ các tấm phẳng song song đã được xác nhận bởi các nghiên cứu trước đây trong một loạt điều kiện với các khe hở giảm xuống còn tối thiểu 0.2 µm. Định luật này có thể được viết dưới dạng đơn giản là Q/Δh = C(2b)³, trong đó Q là lưu lượng, Δh là chênh lệch đầu nước, C là hằng số phụ thuộc vào hình học dòng chảy và các thuộc tính của chất lỏng, và 2b là khe hở của vết nứt. Tính hợp lệ của định luật này đối với dòng chảy trong một vết nứt kín, khi các bề mặt tiếp xúc và khe hở đang bị giảm dưới áp lực, đã được khảo sát ở nhiệt độ phòng bằng cách sử dụng các mẫu đồng nhất của granite, basalt, và marble. Vết nứt kéo đã được tạo ra một cách nhân tạo, và thiết lập phòng thí nghiệm đã sử dụng cả hình học dòng chảy hình tròn và thẳng. Các khe hở dao động từ 250 đến 4µm, đây là kích thước tối thiểu có thể đạt được dưới áp suất bình thường 20 MPa. Định luật lập phương được xác nhận là hợp lệ bất kể bề mặt nứt có giữ mở hay đang bị đóng lại dưới áp lực, và kết quả không phụ thuộc vào loại đá. Độ thấm được xác định duy nhất bởi khe hở của vết nứt và không phụ thuộc vào lịch sử ứng suất được sử dụng trong các nghiên cứu này. Các tác động của sự sai lệch so với khái niệm tấm phẳng song song lý tưởng chỉ dẫn đến sự giảm dòng chảy rõ ràng và có thể được đưa vào định luật lập phương bằng cách thay thế C bằng C/ƒ. Hệ số ƒ thay đổi từ 1.04 đến 1.65 trong các nghiên cứu này. Mô hình một vết nứt đang được đóng lại dưới áp suất bình thường được hình dung là bị kiểm soát bởi độ bền của các nhô lên tiếp xúc. Những vùng tiếp xúc này có khả năng chịu đựng được ứng suất đáng kể trong khi duy trì khoảng trống cho chất lỏng tiếp tục chảy khi khe hở của vết nứt giảm. Yếu tố kiểm soát chính là độ lớn của khe hở, và do lưu lượng phụ thuộc vào (2b)³, sự thay đổi nhỏ trong khe hở hiển nhiên có thể dễ dàng chiếm ưu thế so với bất kỳ thay đổi nào khác trong hình học của trường dòng chảy. Do đó, ta không thấy sự dịch chuyển đáng chú ý trong các tương quan của kết quả thí nghiệm khi chuyển từ điều kiện mà ở đó bề mặt nứt được giữ mở sang một điều kiện mà bề mặt nứt đang bị đóng lại dưới áp lực.

Một mô hình được trình bày để tính toán tỷ lệ bay hơi hàng ngày từ bề mặt cây trồng. Mô hình này áp dụng cho tình trạng tán cây của cây hàng trong đó nguồn cung nước từ đất cho rễ cây không bị hạn chế và cây trồng chưa ở giai đoạn trưởng thành hoặc thoái hóa cao. Tỷ lệ bay hơi từ cây trồng được tính bằng cách cộng tổng các thành phần từ bề mặt đất và bề mặt cây (mỗi thành phần trong số này yêu cầu dữ liệu hàng ngày cho chỉ số diện tích lá), bay hơi tiềm năng, lượng mưa và bức xạ ròng trên tán cây. Quá trình bay hơi từ bề mặt đất E_s được tính theo hai giai đoạn: (1) giai đoạn với tỷ lệ không đổi trong đó E_s chỉ bị giới hạn bởi nguồn cung năng lượng đến bề mặt và (2) giai đoạn tỷ lệ giảm trong đó sự di chuyển nước đến các vị trí bay hơi gần bề mặt được kiểm soát bởi các thuộc tính thủy động lực của đất. Quá trình bay hơi từ bề mặt cây E_p được dự đoán bằng cách sử dụng một mối quan hệ thực nghiệm dựa trên dữ liệu địa phương, cho thấy cách mà E_p liên quan đến E_o thông qua chỉ số diện tích lá. Mô hình đã được sử dụng để thu được tỷ lệ bay hơi tổng E = E_s + E_p của một tán cây lúa miến đang phát triển (Sorghum bicolor L.) ở trung tâm Texas. Kết quả phù hợp tốt với các giá trị của E được đo trực tiếp bằng lysimeter cân.

Nhiệt độ tán lá, được đo bằng nhiệt ẩm hồng ngoại, cùng với nhiệt độ không khí bóng ướt và khô và một ước lượng về bức xạ ròng đã được sử dụng trong các phương trình được phát triển từ các cân bằng năng lượng để tính toán chỉ số căng thẳng nước cây trồng (CWSI). Các giới hạn lý thuyết đã được thiết lập cho sự chênh lệch nhiệt độ không khí trong tán lá liên quan đến độ thiếu hụt áp suất hơi nước của không khí. CWSI được chứng minh là bằng 1 - E/E_p, tỉ lệ giữa bốc hơi thực tế và bốc hơi tiềm năng được thu được từ phương trình Penman‐Monteith. Bốn thửa ruộng thí nghiệm, được trồng lúa mì, đã nhận được nước tưới sau khi mọc vào các thời điểm khác nhau để tạo ra các mức độ căng thẳng nước khác nhau. Các biến số liên quan đã được đo vào khoảng thời gian từ 1340 đến 1400 mỗi ngày (trừ một số cuối tuần). CWSI, được vẽ như một hàm của thời gian, có mối tương quan chặt chẽ với đồ thị nước trong đất có thể khai thác trong vùng từ 0 đến 1,1 mét. Tính hữu ích và những hạn chế của chỉ số này được thảo luận.

Sạt lở đất do mưa liên quan đến các quá trình vật lý hoạt động trên các thang thời gian khác nhau. Mối quan hệ giữa các thang thời gian này hướng dẫn việc phát triển một mô hình toán học sử dụng dạng rút gọn của phương trình Richards để đánh giá ảnh hưởng của sự thấm nước mưa đến sự xảy ra, thời gian, độ sâu và gia tốc của sạt lở đất trong các tình huống đa dạng. Thang thời gian liên quan dài nhất là A/D₀, trong đó D₀ là độ khuếch tán thủy lực tối đa của đất và A là vùng lưu vực có khả năng ảnh hưởng đến áp suất nước ngầm tại một vị trí mặt trượt sạt lở có tọa độ mặt phẳng x, y và độ sâu H. Các khoảng thời gian lớn hơn A/D₀ là cần thiết để thiết lập áp suất nước ngầm nền ổn định phát triển tại (x, y, H) theo phản ứng với lượng mưa được trung bình qua các khoảng thời gian thường từ vài ngày đến nhiều thập kỷ. Những áp suất nước ngầm ổn định này ảnh hưởng đến khả năng xảy ra sạt lở tại (x, y, H), nhưng không kích hoạt sự thất bại của sườn. Sự thất bại xuất phát từ mưa trong một thang thời gian thường ngắn hơn là H²/D₀ liên quan đến sự truyền áp suất lỗ rỗng tạm thời trong và sau các cơn bão. Thường thì thang thời gian này dao động từ vài phút đến vài tháng. Thang thời gian ngắn nhất ảnh hưởng đến phản ứng của sạt lở đất với mưa là , nơi g là độ lớn của gia tốc trọng trường. Chuyển động sạt lở đất sau khi xảy ra trên thang thời gian này, điều này cho thấy rằng những sạt lở mỏng nhất gia tốc nhanh nhất nếu tất cả các yếu tố khác không đổi. Ảnh hưởng của các quá trình thủy văn đến các quá trình sạt lở đất trên các thang thời gian đa dạng này được tóm gọn bởi một hàm phản ứng, , phụ thuộc chỉ vào thời gian chuẩn hóa, t*. Việc sử dụng R(t*) cùng với dữ liệu địa hình, thông tin về cường độ và thời gian mưa, tiêu chí thất bại trên độ dốc vô hạn, và định luật thứ hai của Newton dự đoán thời gian, độ sâu và gia tốc của sạt lở đất do mưa kích hoạt. Dữ liệu từ các sạt lở đối lập cho thấy chuyển động nhanh, nông và chuyển động chậm, sâu xác nhận các dự đoán này.