Water Resources Research

Valley bottoms function as hydrological buffers that significantly affect runoff behavior. Distinguishing valley bottoms from hillslopes is an important first step in identifying and characterizing sediment deposits for hydrologic and geomorphic purposes. Valley bottoms occur at a range of scales from a few meters to hundreds of kilometers in extent. This paper describes an algorithm for using digital elevation models to identify valley bottoms based on their topographic signature as flat low‐lying areas. The algorithm operates at a range of scales and combines the results at different scales into a single multiresolution index. This index classifies degrees of valley bottom flatness, which may be related to depth of deposit. The index can also be used to identify groundwater constrictions and to delineate hydrologic and geomorphic units.

Hiểu cách mà hình thái đáy kênh ảnh hưởng đến điều kiện dòng chảy (và ngược lại) là điều quan trọng cho một loạt các quá trình sông và ứng dụng thực tiễn. Chúng tôi đã điều tra các tương tác giữa độ nhám đáy và vận tốc dòng chảy trong một dòng sông núi dốc, được cấp nước bởi sông băng (Riedbach, Ct. Valais, Thụy Sĩ) với điều kiện biên gần như dạng máng. Độ dốc đáy tăng lên dọc theo 1 km điểm nghiên cứu khoảng 1 bậc (S = 3–41%), với sự gia tăng tương ứng về độ nhám đáy, trong khi lưu lượng dòng chảy và chiều rộng duy trì tương đối không đổi nhờ chế độ nước chảy từ sông băng. Độ nhám đáy được đặc trưng bởi các bán phương sai và độ lệch chuẩn của các đám mây điểm được lấy từ quét laser mặt đất. Vận tốc dòng chảy trung bình theo đoạn được xác định từ các đường cong đột phá của chất nhuộm được đo bằng 10 thiết bị đo lưu lượng đặt dọc theo kênh. Các phương pháp xác định hệ số cản dòng chảy thường dùng (phương trình Darcy‐Weisbach và hình học thủy lực không tboy) được sử dụng để liên kết vận tốc thực đo với các đặc điểm đáy. Với tư cách là một chỉ số về độ nhám, D84 mang lại kết quả tương đương với các phép đo tốn công hơn từ các đám mây điểm. Hành vi cản dòng chảy qua một dải lớn các độ dốc dốc đồng ý với các mô hình đã được thiết lập trong các nghiên cứu trước đó cho cả các đoạn có độ dốc thấp và dốc, bất kể các chỉ số độ nhám nào được sử dụng. Chúng tôi liên kết các phương pháp ứng suất cắt quan trọng thực nghiệm với phương trình công suất biến đổi cho cản dòng chảy để điều tra sự thay đổi của độ nhám đáy với độ dốc của kênh. Sự gia tăng D84 được dự đoán với độ dốc kênh tăng lên rất phù hợp với các quan sát thực địa.

Nhiều phương pháp định lượng độ nhám bề mặt đã xuất hiện từ các nghiên cứu về thủy lực kênh trong thế kỷ 19 và 20. Khi độ sâu nước h lớn hơn nhiều so với chiều cao nhám đặc trưng k_s, các công thức độ nhám như Manning's n và hệ số ma sát f có thể được liên hệ trực tiếp với chiều cao độ nhám động lượng z_o trong công thức log‐law cho lớp biên rối, qua đó hợp nhất các định nghĩa về độ nhám cho một bề mặt nhất định. Tuy nhiên, khi h tương đương với (hoặc thậm chí nhỏ hơn) k_s, công thức log‐law có thể không còn hợp lệ. Bằng cách sử dụng một phép phân tích lớp trộn mới được đề xuất cho hồ sơ vận tốc có sự uốn cong trong và ngay trên lớp nhám, một mô hình cho sự kháng dòng trong các dòng chảy nông đã được phát triển. Tham số chính của mô hình là thang chiều dài đặc trưng mô tả độ sâu của sự không ổn định sóng Kelvin‐Helmholtz. Nghiên cứu cho thấy lý thuyết mới này, ban đầu được phát triển cho sự rối loạn trong tán cây, phục hồi nhiều kết quả độ nhám trước đây cho các thí nghiệm trong dây chuyền và các dòng sỏi nông. Nghiên cứu này là nghiên cứu đầu tiên cung cấp một khung thống nhất giữa rối loạn khí quyển trong tán cây và việc định lượng độ nhám của các dòng sỏi nông. Ý nghĩa rộng hơn của nghiên cứu này là hỗ trợ sự hợp nhất của các định lượng độ nhám bề mặt phong phú được phát triển độc lập trong thủy lực và khoa học khí quyển của thế kỷ 19 và 20, đồng thời thiết lập một kết nối giữa các công thức độ nhám giữa các loại lớp biên truyền thống khác nhau.

Nghiên cứu này đề cập đến việc đánh giá lực cản dòng chảy trong các dòng sông có đáy sỏi tự nhiên. Thông qua một tập dữ liệu mới được thu thập từ 136 đoạn sông của 78 dòng sông có đáy sỏi (Calabrian fiumare) ở miền nam Italy, các phương trình cản dòng chảy thông thường đã được thử nghiệm để dự đoán vận tốc dòng chảy trung bình trong các dòng sông có đáy sỏi theo dạng gốc của chúng. Các phương trình này cho thấy sự không thống nhất đáng kể với dữ liệu quan sát được, đặc biệt là ở các đoạn sông có điều kiện tải trọng đáy cao và trong các miền thô ráp trung bình đến lớn. Sự không phù hợp này dẫn đến việc ước lượng thấp lực cản dòng chảy trong hầu hết các trường hợp, mà có thể được điều chỉnh bằng cách giới thiệu số Froude và một hình thức cụ thể của tham số di động trầm tích Shields vào các phương trình Manning, Chezy và Darcy-Weisbach. Thông qua các phân tích được thực hiện trên cả tập dữ liệu toàn bộ và trên các tập con của nó, chúng tôi đề xuất một phương pháp bán thực nghiệm, với một mặt, các lực kéo doa bời dòng chảy trên đáy sông được xem xét bằng cách xem tỷ lệ giữa tham số di động trầm tích và giá trị quan trọng của nó, và mặt khác, các biến dạng bề mặt nước được đánh giá bằng cách sử dụng số Froude. Phương pháp này còn được xác thực thêm bằng cách sử dụng một tập dữ liệu dựa trên tài liệu, cho thấy, ngay cả trong trường hợp này, hiệu suất xuất sắc. Cuối cùng, tập dữ liệu dựa trên tài liệu cho phép chúng tôi cải thiện hiệu suất của phương pháp được đề xuất trong lĩnh vực thô ráp quy mô lớn. Các bài kiểm tra hiệu suất cho thấy rằng các phương trình mới có thể tái tạo tốt hơn vận tốc dòng chảy ở các đoạn sông nơi mà các phương trình cản dòng chảy thông thường không thể giải thích toàn bộ quá trình tiêu tán.

Một tập dữ liệu gồm 2890 phép đo thực địa đã được sử dụng để kiểm tra khả năng của một số phương trình sức cản dòng chảy thông thường dự đoán vận tốc dòng chảy trung bình trong các dòng sông có đáy sỏi khi không sử dụng hiệu chỉnh. Các thử nghiệm được thực hiện với cả độ sâu dòng chảy và lưu lượng như là đầu vào, vì lưu lượng có thể là một chỉ số đáng tin cậy hơn về điều kiện dòng chảy trong trường hợp dòng chảy nông. Nói chung, những dự đoán tốt hơn đạt được khi sử dụng lưu lượng dòng chảy làm đầu vào. Kết quả cho thấy phương trình Manning-Strickler và Keulegan có sự không nhất quán đáng kể với vận tốc dòng chảy thực đo khi độ sâu dòng chảy nhỏ hơn 10 lần đường kính hạt đặc trưng. Hầu hết các phương trình thể hiện một độ lệch hệ thống nào đó đối với độ sâu dòng chảy tương đối nhỏ. Việc sử dụng các định nghĩa mới cho các biến vô chiều theo các phương trình hình học thủy lực không chiều cho phép phát triển một phương trình sức cản dòng chảy mới. Hiệu suất tổng thể tốt nhất được đạt được bằng cách tiếp cận Ferguson, kết hợp hai phương trình sức cản dòng chảy dạng quy luật sức mạnh khác nhau cho dòng chảy sâu và nông. Để sử dụng phương pháp này với lưu lượng dòng chảy làm đầu vào, một phương trình khớp logarithmic theo các biến vô chiều mới được đề xuất. Đối với các miền độ gồ ghề trung bình và lớn, dữ liệu hiện trường cho thấy một sự gia tăng đáng kể trong sức cản dòng chảy so với miền độ gồ ghề nhỏ. Phương pháp Ferguson được sử dụng để thảo luận về tầm quan trọng của việc phân chia sức cản dòng chảy cho các tính toán vận chuyển tải trọng đáy trong điều kiện dòng chảy có độ gồ ghề trung bình và lớn trong các dòng suối đáy sỏi, cuội và tảng lớn tự nhiên.

Một mô hình cho trường vận tốc trên một lớp đáy phân loại kém được xây dựng ở đây và áp dụng cho dòng chảy trong các dòng suối dốc với đáy gạch thô. Trong các dòng suối như vậy, các mảnh vụn lớn thường có kích thước tương đương với độ sâu của dòng chảy và đóng vai trò như những trở ngại đối với dòng chảy. Ảnh hưởng của những trở ngại này đối với dòng chảy được ước lượng bằng cách phân chia tổng ứng suất, tỉ lệ với sản phẩm giữa độ sâu và độ dốc, thành một thành phần chất lỏng thuần túy và một thành phần lực cản hình dạng liên quan đến dòng chảy xung quanh những trở ngại. Một phương pháp đóng băng độ nhớt xoáy được sử dụng, với một quy mô chiều dài phụ thuộc vào cả khoảng cách từ biên và kích thước dòng xoáy. Các hồ sơ vận tốc đạt được hoàn toàn phù hợp với các hồ sơ được đo bởi Marchand và cộng sự (1984) trong chín dòng suối trên núi ở Colorado. Các mô phỏng của mô hình cho một loạt các điều kiện cho thấy rằng phân bố vận tốc phụ thuộc chủ yếu vào D_84z và độ sâu dòng chảy h; D_84z là chiều dài của trục thẳng đứng của các mảnh vụn ở phần trăm 84 của phân phối kích thước hạt. Các giá trị vận tốc trung bình tính toán, được chuẩn hóa theo vận tốc cắt, được thể hiện tốt qua mối quan hệ logarithm giản đơn về độ thô tương đối D₈₄/h.

Các dòng suối núi dốc thường có đặc điểm nhám vĩ mô với các yếu tố như đá tảng lớn không di chuyển hoặc các hình dạng đáy trải rộng như chuỗi bậc hồ. Các tác động của nhám vĩ mô đối với kháng lực và tốc độ dòng chảy vẫn chưa được hiểu rõ và chưa xác định được các thông số hiện trường phù hợp để đại diện cho nhám vĩ mô trong các phương trình tốc độ dòng chảy. Do đó, việc dự đoán tốc độ dòng chảy trong các dòng suối thô và dốc vẫn là một thách thức. Chúng tôi đã đo tốc độ dòng chảy và một số tham số nhám vĩ mô, cụ thể là nồng độ đá tảng, đường kính và độ nhô của đá tảng, cũng như độ nhám của các hồ sơ dòng chảy dọc tại sáu đoạn của các dòng suối núi dốc với các hình thái đáy phẳng/riffle, chuỗi bậc hồ và thác nước. Các biến thể giữa các địa điểm về kháng lực dòng chảy có thể được giải thích phần lớn thông qua việc chuẩn hóa không chiều bởi lưu lượng và tốc độ dòng chảy sử dụng độ dốc của kênh và một chiều dài nhám đặc trưng. Sử dụng bất kỳ một trong các tham số nhám của chúng tôi như là chiều dài nhám đặc trưng, việc chuẩn hóa này dẫn đến sự sụp đổ về mức độ tương tự của toàn bộ bộ dữ liệu. Sự khác biệt còn lại trong kháng lực dòng chảy giữa các dòng suối liên quan đến các thước đo vô chiều của nhám vĩ mô mô tả nồng độ của đá tảng hoặc mật độ bậc trong một đoạn. Nồng độ đá tảng là thước đo tốt nhất mô tả dữ liệu và được sử dụng trong một phương trình hồi quy đơn giản cho tốc độ dòng chảy. Các dự đoán thu được tốt hơn so với các dự đoán bằng phương trình công suất biến đổi được đề xuất bởi Ferguson. Mặc dù hồi quy có thể không có ý nghĩa thống kê, nhưng các xu hướng quan sát được gợi ý rằng nồng độ đá tảng một phần giải thích biến thể còn lại giữa các địa điểm về kháng lực dòng chảy.

Với sự phát triển của thiết bị hiện nay cho phép đo đạc và xử lý dữ liệu độ cao đáy phù sa với độ phân giải không gian và thời gian cao, các mômen của phân bố độ cao đáy đã được đo có thể được sử dụng để đặc trưng hóa cấu trúc đáy sông. Từ các phân tích của một loạt dữ liệu chất lượng cao cho nhiều lưu lượng, trầm tích, và các loại bề mặt đáy (ví dụ: sỏi bảo vệ, cát đồng nhất, gợn sóng, và cồn cát), ở quy mô phòng thí nghiệm và ngoài thực địa, độ lệch chuẩn của độ cao đáy σ được tìm thấy là một chỉ số tổng hợp vững chắc về chiều cao độ gồ ghề của đáy. Phương pháp này có lợi thế thống kê về việc sử dụng tất cả thông tin có liên quan đến độ cao đáy, và cũng loại bỏ nhu cầu tiềm ẩn phải xác định một cách chủ quan các yếu tố gồ ghề riêng lẻ hợp lệ trong dữ liệu đáy đã được đo. Ngoài việc σ xác định quy mô gồ ghề theo phương thẳng đứng cho một bề mặt đáy, hình dạng tổng quát của các bề mặt đáy hoặc các yếu tố có thể được đặc trưng bởi độ lệch phân phối độ cao đáy Sk, với độ nhọn phân phối Ku cung cấp một thước đo về sự đồng đều hoặc tính gián đoạn của các yếu tố này. Dựa trên các phân tích hiện tại, một mặt phẳng Sk‐Ku đã được trình bày để hỗ trợ việc giải thích cấu trúc của các bề mặt đáy phù sa trong trạng thái ổn định và đang phát triển từ các phân phối độ cao đáy được đo, nơi mà các loại bề mặt đáy khác nhau (ví dụ: các bề mặt đáy đã được làm nhẵn một cách nhân tạo, bề mặt đáy sỏi bảo vệ, bề mặt phẳng của các trầm tích đồng nhất di động, gợn sóng và cồn cát) có thể được phân biệt dựa trên sơ đồ này. Những giá trị tương đối lớn của Ku có thể xảy ra cho một bề mặt đáy sông được đo có liên quan đến các yếu tố gồ ghề gián đoạn, như có thể xảy ra với các cồn cát giới hạn nguồn cung hoặc các cụm sỏi phân bố rộng rãi hoặc các hình dạng đáy trên một bề mặt phẳng khác.

Các dạng phương trình tổng quát thay thế được xem xét để dự đoán vận tốc trung bình trên toàn bộ phạm vi ngập nước tương đối mà các dòng suối có đá cuội và hòn đá lớn gặp phải. Một sự hợp nhất một phần được đề xuất cho một số mô hình bán thực nghiệm trước đây và các khái niệm vật lý. Hai phương trình mới được đề xuất: một phương trình hình học thủy lực không chiều kích với các tham số khác nhau cho dòng chảy sâu và nông, và một phương trình kháng lực với công suất thay đổi mà tiệm cận với các phương pháp mô hình lớp nhám cho dòng chảy nông và đến xấp xỉ Manning-Strickler của luật ma sát logarit cho dòng chảy sâu. Các dự đoán của các phương trình hiện có và mới sử dụng D₈₄ làm thang độ nhám được so sánh với các số liệu đo được vận tốc trong các dòng suối tự nhiên ở các mức ngập nước tương đối từ 0,1 đến hơn 30. Phương trình công suất thay đổi hoạt động tương đương với phương pháp tốt nhất hiện tại, đó là một luật logarit với hệ số nhám. Để dự đoán cách một lượng nước đã biết hoặc giả định được phân bổ giữa chiều sâu và vận tốc, một phương pháp hình học thủy lực không chiều kích vượt trội hơn các phương trình sử dụng ngập nước tương đối. Lỗi dự đoán gấp hai lần xảy ra với tất cả các phương pháp do độ nhạy với các định nghĩa hoạt động về chiều sâu, vận tốc, và độ dốc, sự không đầy đủ khi sử dụng một thang chiều dài kích thước hạt đơn lẻ, và sự phức tạp của vật lý dòng chảy trong các dòng suối nông dốc.

Thường xuyên, việc đánh giá vận tốc nước trung bình trong một dòng suối là cần thiết để ước tính lưu lượng liên quan đến một độ sâu dòng chảy cụ thể hoặc ngược lại, độ sâu trung bình liên quan đến một lưu lượng cụ thể. Trong trường hợp không có phép đo trực tiếp về vận tốc dòng chảy, có thể áp dụng một phương pháp kháng cự dòng chảy, thiết lập mối quan hệ giữa độ sâu và vận tốc. Hai phương pháp đã được sử dụng trước đây: các phương pháp truyền thống dựa trên hệ số kháng cự (ví dụ: Darcy‐Weisbach) hoặc các phương pháp hình học thủy lực không thứ nguyên. Để kiểm tra xem một phương pháp có thích hợp hơn cho các dòng suối dốc, dữ liệu từ 31 thí nghiệm trong máng đã được phân tích để xem xét kháng cự dòng chảy trong các kênh thác tự hình thành. Một phương pháp hình học thủy lực không thứ nguyên được phát triển dựa trên dữ liệu tại chỗ để đặc trưng hóa lũy thừa q* và dữ liệu giữa các địa điểm để đặc trưng hóa lũy thừa trên hạng mục độ dốc kênh mang lại độ chính xác cao hơn các phương pháp truyền thống hơn. Mối quan hệ được phát triển tương tự như mối quan hệ hợp lý đã được thiết lập (v α g^0.2q^0.6s^−0.4S^0.2), cho thấy rằng mối quan hệ hợp lý có giá trị. Phương pháp này không sử dụng cách tiếp cận phân chia dòng chảy vì trong các dòng suối dốc với độ sâu tương đối nhỏ, chính các hạt tạo ra hình thức và kháng cự tràn. Quan sát rằng một mối quan hệ kháng cự dòng chảy hình học thủy lực không thứ nguyên duy nhất có thể mô tả các phép đo trên một loạt các kích thước hạt và độ dốc đáy (3–21%) gợi ý rằng các dòng suối dốc có thể tuân theo một mối quan hệ tỷ lệ duy nhất tương tự như các phương trình chế độ liên quan đến các con sông thấp.