Truyền nhiệt và khối lượng là gì? Các nghiên cứu khoa học

Định nghĩa truyền nhiệt

Truyền nhiệt là quá trình chuyển giao năng lượng nội tại dưới dạng nhiệt giữa các vùng có nhiệt độ khác nhau trong cùng một vật hoặc giữa các vật thể khác nhau. Nhiệt năng di chuyển từ vùng có nhiệt độ cao đến vùng có nhiệt độ thấp cho đến khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt. Quá trình này không phụ thuộc vào hướng trọng lực và có thể diễn ra trong rắn, lỏng hoặc khí.

Đơn vị đo lưu lượng nhiệt trong Hệ SI là watt (W), tương ứng với năng lượng chuyển qua một diện tích trong một đơn vị thời gian. Khi xét riêng quá trình truyền nhiệt qua một mặt phẳng, thông lượng nhiệt \u1ee3̇ (heat flux) được đo bằng W/m².

Truyền nhiệt là cơ sở của nhiều ứng dụng kỹ thuật và công nghiệp, từ thiết kế hệ thống điều hòa không khí, giải nhiệt động cơ cho đến các quy trình sản xuất như đúc kim loại, sấy khô và nhiên liệu hóa học. Hiểu rõ cơ chế và phương trình truyền nhiệt giúp tối ưu hóa hiệu suất năng lượng và đảm bảo an toàn vận hành thiết bị.

Các cơ chế truyền nhiệt

Truyền nhiệt diễn ra qua ba cơ chế chính, mỗi cơ chế có đặc trưng vật lý và phương trình điều khiển riêng biệt:

• Dẫn nhiệt (Conduction): truyền nhiệt qua vật chất do sự dao động và va chạm giữa các phân tử, nguyên tử. Mô tả cơ bản bởi phương trình Fourier, phù hợp với các vật đồng nhất và bất đồng nhất.
• Đối lưu (Convection): truyền nhiệt giữa bề mặt vật và dòng chất lưu (khí hoặc chất lỏng) di chuyển. Có thể là đối lưu tự nhiên (do chênh lệch mật độ) hoặc đối lưu cưỡng bức (do bơm hoặc quạt).
• Bức xạ (Radiation): truyền nhiệt dưới dạng sóng điện từ (hồng ngoại) mà không cần môi trường trung gian. Mọi vật thể có nhiệt độ vượt không tuyệt đối đều phát xạ nhiệt lượng, tuân theo định luật Stefan–Boltzmann.

Mỗi cơ chế thường xuất hiện đồng thời trong thực tế. Ví dụ, truyền nhiệt qua tường nhà có cả dẫn nhiệt trong vật liệu, đối lưu trên bề mặt và bức xạ giữa các bề mặt.

Phương trình Fourier cho dẫn nhiệt

Định luật Fourier mô tả mối liên hệ giữa dòng nhiệt \u1ee3̇ dẫn và gradien nhiệt độ trong chất rắn hoặc chất lỏng chuyển động chậm:

$\mathbf{q} = -k \nabla T$

Trong đó q̇ là vectơ thông lượng nhiệt (W/m²), k là hệ số dẫn nhiệt (W/m·K) đặc trưng cho khả năng truyền nhiệt của vật liệu, và ∇T là gradien nhiệt độ (K/m).

Khi xét truyền nhiệt qua mặt phẳng dày L và diện tích A, phương trình giản lược:

$Q̇ = \frac{kA}{L}(T_{1}-T_{2})$

trong đó Q̇ là lưu lượng nhiệt (W), T₁ và T₂ là nhiệt độ hai bề mặt. Giá trị k thay đổi theo vật liệu, ví dụ:

Vật liệu	Hệ số dẫn nhiệt k (W/m·K)
Đồng	385
Nhôm	205
Thủy tinh	1.0
Gỗ khô	0.12

Việc xác định chính xác hệ số k là cần thiết để mô phỏng dẫn nhiệt trong thiết kế kỹ thuật và tính toán truyền nhiệt công nghiệp ASHRAE – Fundamentals of Heat and Mass Transfer.

Định nghĩa truyền khối lượng

Truyền khối lượng là quá trình di chuyển của các phân tử hoặc chất tan từ vùng có nồng độ cao đến vùng có nồng độ thấp do chênh lệch nồng độ. Quá trình này có thể diễn ra trong chất lỏng, chất khí hoặc qua màng bán thấm và thường đi kèm truyền nhiệt trong nhiều hệ thống kỹ thuật.

Đơn vị đo thông lượng khối lượng trong Hệ SI có thể là kilogram trên giây (kg/s) cho dòng khối lượng tổng hoặc kilogram trên mét vuông mỗi giây (kg/m²·s) cho thông lượng bề mặt. Khi phân tích sự khuếch tán trong lớp ranh giới, thông lượng khối lượng thường được ký hiệu ṁ và đo trên đơn vị diện tích.

Truyền khối lượng là nguyên lý cơ bản trong các ứng dụng như chưng cất, hấp thụ, khử muối, lọc màng và khuếch tán ô nhiễm. Nắm vững cơ chế truyền khối lượng giúp tối ưu thiết kế quá trình công nghiệp và đánh giá tác động môi trường Thermopedia – Mass Transfer.

Các cơ chế truyền khối lượng

Truyền khối lượng diễn ra qua ba cơ chế chính: khuếch tán, đối lưu khối lượng và thẩm thấu. Khuếch tán (diffusion) là quá trình phân tử tự di chuyển do dao động nhiệt, dẫn đến cân bằng nồng độ. Đối lưu khối lượng (convective mass transfer) liên quan đến vận chuyển chất tan hoặc hạt lơ lửng theo dòng chất lưu, có thể là đối lưu cưỡng bức hoặc tự nhiên. Thẩm thấu (osmosis) là sự truyền khối lượng qua màng bán thấm khi có chênh lệch áp suất thẩm thấu.

Khuếch tán thường chiếm ưu thế trong lớp ranh giới cận bề mặt, còn đối lưu khối lượng làm tăng tốc độ vận chuyển trong pha dòng chảy. Trong các hệ thống đa pha (khí–lỏng, lỏng–rắn), ba cơ chế này phối hợp phức tạp, ảnh hưởng mạnh đến hiệu suất truyền khối lượng.

• Diffusion: chuyển động nhiệt học ngẫu nhiên, tỷ lệ nghịch với độ nhớt và trực tiếp với nhiệt độ.
• Convective mass transfer: phụ thuộc vận tốc chất lưu, hình dạng bề mặt và độ chênh nồng độ.
• Osmosis: chỉ xảy ra qua màng bán thấm, tạo dòng thẩm thấu tỉ lệ thuận với áp suất thẩm thấu.

Phương trình Fick cho khuếch tán

Định luật Fick bậc nhất mô tả thông lượng khối lượng do khuếch tán tỉ lệ thuận với gradien nồng độ:

$\mathbf{J} = -D \nabla C$

trong đó J (kg/m²·s) là vectơ thông lượng khối lượng, D (m²/s) là hệ số khuếch tán và ∇C (kg/m³·m) là gradien nồng độ. Đối với quá trình khuếch tán bất ổn định, phương trình Fick bậc hai mở rộng mô tả biến thiên nồng độ theo thời gian:

$\frac{\partial C}{\partial t} = D \nabla^2 C$

Hệ số D phụ thuộc vào tính chất vật liệu, kích thước phân tử và nhiệt độ. Trong chất rắn đa tinh thể hoặc bọt xốp, D có thể được xác định thực nghiệm qua phương pháp thẩm thấu hoặc đo lường trực tiếp trên thiết bị khuếch tán Thermopedia – Mass Transfer.

Tương tự giữa truyền nhiệt và truyền khối lượng

Cả truyền nhiệt và truyền khối lượng đều mô tả dòng “lưu lượng” (flux) của một đại lượng (nhiệt độ hoặc nồng độ) do chênh lệch đại lượng đó. Về mặt toán học, định luật Fourier cho dẫn nhiệt và định luật Fick cho khuếch tán có dạng tương đồng:

$\mathbf{q} = -k \nabla T,\quad \mathbf{J} = -D \nabla C$

Trong đó k và D tương ứng là hệ số dẫn nhiệt và hệ số khuếch tán. Cả hai quá trình đều tuân theo bất đẳng thức tam giác analog trong cơ học chất lưu, và có thể kết hợp qua số không vô hướng, ví dụ số Lewis $Le = \frac{\alpha}{D}$ với α=k/ρc_p là độ khuếch nhiệt.

Sự tương đồng này cho phép áp dụng chung phương pháp phân tích dimensionless (Reynolds, Prandtl, Schmidt numbers) giúp tối ưu hóa thiết kế trao đổi nhiệt–khối lượng trong ống, tấm và bề mặt sấy khô.

Phương pháp tính toán và mô hình hóa

Giải các bài toán truyền nhiệt–khối lượng thường đòi hỏi giải hệ phương trình đạo hàm riêng (PDE) bằng các phương pháp số như Phần tử hữu hạn (FEM) hoặc Thể tích hữu hạn (FVM). Các bước cơ bản bao gồm rời rạc hóa lưới, thiết lập điều kiện biên và điều kiện ban đầu, rồi sử dụng thuật toán Newton–Raphson hoặc đa lưới để hội tụ giải pháp.

Phần mềm thương mại ANSYS Fluent và COMSOL Multiphysics tích hợp module truyền nhiệt–khối lượng, hỗ trợ mô phỏng tương tác phức tạp giữa các pha và phản ứng hóa học. Mã nguồn mở OpenFOAM cũng phổ biến nhờ khả năng tùy biến solver và hiệu suất cao trên cụm tính toán phân tán OpenFOAM.

Phương pháp	Ưu điểm	Hạn chế
FEM	Độ chính xác cao, linh hoạt lưới phức tạp	Yêu cầu tài nguyên tính toán lớn
FVM	Bảo toàn khối lượng, phù hợp các luồng nén	Ít linh hoạt khi lưới phi cấu trúc
SPH (Smoothed Particle)	Không lưới, dễ mô phỏng biến dạng mạnh	Độ phân giải thấp, tốn nhiều hạt

Ứng dụng thực tiễn

Truyền nhiệt và khối lượng là nền tảng của nhiều ngành kỹ thuật và công nghệ. Trong công nghiệp hoá chất, chưng cất và hấp thụ dựa trên cân bằng nhiệt độ–nồng độ để tách tinh khiết. Thiết kế bộ trao đổi nhiệt tấm và ống thường tính toán đồng thời truyền nhiệt và khối lượng để tối ưu hiệu suất trao đổi và giảm kích thước thiết bị.

Trong công nghệ thực phẩm, sấy khô và sấy đông lạnh yêu cầu kiểm soát đồng thời nhiệt độ và độ ẩm để bảo quản chất lượng sản phẩm. Ứng dụng môi trường như khuếch tán ô nhiễm trong nước và không khí sử dụng mô hình truyền khối lượng để dự báo lan truyền các chất độc hại.

• Trao đổi nhiệt tấm: sử dụng Prandtl và Nusselt numbers để định kích thước.
• Chưng cất n- cột: thiết kế cột và đĩa dựa trên bảng cân bằng khối lượng và năng lượng.
• Sấy thăng hoa: mô hình truyền nhiệt–khối lượng trong pha rắn–khí.

Thách thức và xu hướng nghiên cứu

Mô hình hóa truyền nhiệt–khối lượng ở quy mô vi và nano gặp khó khăn do hiệu ứng bề mặt chiếm ưu thế, đòi hỏi thuật toán multiscale coupling và thông số thực nghiệm chính xác. Trong các hệ đa pha và phản ứng hóa học, tương tác giữa phản ứng sinh nhiệt và truyền khối lượng tạo ra phi tuyến mạnh, cần solver mới và adaptive mesh refinement.

Các xu hướng mới bao gồm tích hợp trí tuệ nhân tạo (AI) và học máy để hiệu chỉnh tham số tự động, giảm thời gian hiệu chỉnh mô hình. Kỹ thuật lưu trữ năng lượng nhiệt (TES) và dùng vật liệu pha thay đổi (PCM) đòi hỏi mô phỏng truyền nhiệt–khối lượng không ổn định, kết hợp phase change và tính toán in situ.

Tham khảo: COMSOL Multiphysics, NIST – Heat Transfer Data

Tài liệu tham khảo

• ASHRAE – Fundamentals of Heat and Mass Transfer
• Thermopedia – Heat Transfer
• Thermopedia – Mass Transfer
• OpenFOAM – CFD Toolbox
• COMSOL Multiphysics