Hạt nhân nhẹ là gì? Các nghiên cứu khoa học về Hạt nhân nhẹ

Hạt nhân nhẹ là các hạt nhân có số khối nhỏ (thường A ≤ 20), gồm các nguyên tố đầu bảng tuần hoàn như hydro, heli, lithium và beryllium. Chúng có cấu trúc đơn giản, liên kết năng lượng đặc trưng và đóng vai trò trung tâm trong tổng hợp vũ trụ, phản ứng nhiệt hạch và ứng dụng công nghệ cao.

Định nghĩa hạt nhân nhẹ

Hạt nhân nhẹ là thuật ngữ trong vật lý hạt nhân dùng để chỉ những hạt nhân nguyên tử có số khối (A) nhỏ, thông thường nằm trong khoảng từ A = 1 đến A = 20. Nhóm này bao gồm các hạt nhân của những nguyên tố đầu bảng tuần hoàn như hydrogen, helium, lithium, beryllium, boron và carbon. Chúng chiếm vai trò then chốt trong các quá trình vật lý cơ bản, từ tổng hợp hạt nhân sơ khai của vũ trụ cho đến phản ứng nhiệt hạch trong lõi sao và trong các lò phản ứng tổng hợp hiện đại.

Trong ngữ cảnh thực nghiệm và mô hình lý thuyết, hạt nhân nhẹ có một số đặc điểm quan trọng giúp các nhà vật lý dễ dàng tiếp cận và mô phỏng: chúng chứa ít nucleon (proton và neutron), độ phức tạp toán học thấp hơn so với hạt nhân trung bình hoặc nặng, đồng thời cho phép kiểm nghiệm các mô hình lượng tử từ nguyên lý đầu tiên (*ab initio*). Sự đơn giản tương đối của hạt nhân nhẹ khiến chúng trở thành đối tượng lý tưởng trong nghiên cứu cấu trúc hạt nhân và cơ chế liên kết mạnh.

Việc hiểu rõ hạt nhân nhẹ cũng giúp kiểm chứng tính đúng đắn của mô hình lực hạt nhân, chẳng hạn như mô hình hiệu dụng (Effective Field Theory), mô hình cụm, và Lattice QCD. Đây là lý do vì sao việc nghiên cứu hạt nhân nhẹ giữ vai trò nền tảng cho cả vật lý hạt và thiên văn học hiện đại.

Tham khảo: Physical Review C – Light nuclei from first principles

Các ví dụ điển hình và phân loại

Các hạt nhân nhẹ có thể được phân loại theo số proton (Z), số neutron (N), và đặc tính ổn định hay phóng xạ. Hầu hết các hạt nhân nhẹ phổ biến đều có Z ≤ 6, và thuộc nhóm nguyên tử đầu tiên trong bảng tuần hoàn. Một số hạt nhân nhẹ có vai trò nổi bật trong vật lý thiên văn và công nghệ năng lượng, cũng như trong tổng hợp hạt nhân sơ cấp của vũ trụ.

Ví dụ điển hình:

  • Hydrogen-1: chỉ gồm 1 proton, là hạt nhân nhẹ đơn giản nhất, ổn định tuyệt đối.
  • Deuterium (²H): 1 proton + 1 neutron, bền và được tìm thấy tự nhiên.
  • Tritium (³H): đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã ≈ 12,3 năm.
  • Helium-4: 2 proton + 2 neutron, có năng lượng liên kết cao, rất bền.
  • Lithium-6, Beryllium-9, Boron-11: cấu trúc phức tạp hơn, xuất hiện trong phản ứng nhiệt hạch sao và tổng hợp nhân tạo.

Trong các bản đồ hạt nhân hiện đại (nuclear chart), nhóm hạt nhân nhẹ được biểu diễn ở vùng gần góc trái của biểu đồ, nơi tập trung các đồng vị có chu kỳ bán rã dài hoặc bền vững. Chúng thường là đầu vào hoặc sản phẩm của các chuỗi phản ứng tổng hợp trong sao hoặc các lò phản ứng nhiệt hạch.

Xem thêm: Brookhaven National Lab – Nuclear Chart

Cấu trúc và mô hình lý thuyết

Cấu trúc hạt nhân nhẹ là chủ đề được nghiên cứu sâu rộng với nhiều cách tiếp cận lý thuyết. Trong số đó, hai mô hình nổi bật là mô hình lớp vỏ (shell model) và mô hình cụm (cluster model). Mô hình lớp vỏ mô tả hạt nhân dưới dạng các nucleon điền vào các mức năng lượng lượng tử tương tự như điện tử điền vào lớp nguyên tử. Ngược lại, mô hình cụm xem hạt nhân như tổ hợp của các đơn vị cấu trúc nhỏ hơn như hạt nhân alpha (⁴He), deuteron (²H) hay triton (³H).

Ví dụ, Lithium-6 (⁶Li) có thể được mô tả là tổ hợp giữa một hạt nhân alpha và một deuteron. Mô hình này giải thích thành công nhiều tính chất của hạt nhân nhẹ như moment lưỡng cực điện, phổ năng lượng và phản ứng phân tán. Trong khi đó, mô hình shell model lại đặc biệt hiệu quả khi mô phỏng hạt nhân có mức liên kết tương đối yếu hoặc gần trạng thái kích thích.

Gần đây, các phương pháp mô phỏng *ab initio* (từ nguyên lý đầu tiên) như Green’s Function Monte Carlo, No-Core Shell Model hay Coupled Cluster đã cho phép giải phương trình Schrödinger cho hệ hạt nhân nhẹ với độ chính xác cao mà không cần giả định mô hình cụ thể. Nhờ đó, các tiên đoán cấu trúc và phổ năng lượng ngày càng tiệm cận với dữ liệu thực nghiệm.

Nghiên cứu: Nature – Structure of light nuclei

Năng lượng liên kết và độ bền hạt nhân

Năng lượng liên kết (binding energy) là chỉ số phản ánh mức độ ổn định của một hạt nhân. Với hạt nhân nhẹ, năng lượng liên kết trên mỗi nucleon không đồng đều nhưng có thể rất cao với một số trường hợp đặc biệt, như ⁴He. Hàm ý vật lý là hạt nhân này rất khó bị tách rời hoặc phân rã tự phát.

Công thức năng lượng liên kết trung bình:

Ebˉ=EbA \bar{E_b} = \frac{E_b}{A}

Dưới đây là bảng thống kê một số hạt nhân nhẹ:

Hạt nhânSố khối (A)Eb(MeV) E_b \, (MeV) Ebˉ(MeV/nucleon) \bar{E_b} \, (MeV/nucleon)
²H22.21.1
³H38.52.8
⁴He428.37.1
⁷Li739.25.6

Hạt nhân ⁴He, với cấu trúc đối xứng và năng lượng liên kết cao, được xem là "hạt nhân magic" trong vật lý hạt nhân nhẹ. Những hạt nhân có năng lượng liên kết thấp như deuteron hoặc triton dễ bị phân rã hoặc tham gia vào các phản ứng nhiệt hạch.

Tham khảo: IAEA Nuclear Data – Binding Energies

Sự hình thành trong vũ trụ và Big Bang nucleosynthesis

Các hạt nhân nhẹ được hình thành lần đầu tiên trong vũ trụ vào khoảng ba phút sau Vụ Nổ Lớn (Big Bang), trong một giai đoạn gọi là tổng hợp hạt nhân Big Bang (BBN). Trong giai đoạn này, khi nhiệt độ vũ trụ giảm xuống khoảng 10910^9 K, proton và neutron bắt đầu kết hợp để tạo thành các hạt nhân ổn định nhẹ nhất.

Các phản ứng chủ yếu trong BBN bao gồm:

  • n+pD+γ n + p \rightarrow D + \gamma
  • D+D3He+n D + D \rightarrow ^3He + n
  • D+DT+p D + D \rightarrow T + p
  • D+T4He+n D + T \rightarrow ^4He + n

Khoảng 75% khối lượng vật chất tạo thành hydrogen (¹H) và khoảng 25% là helium-4 (⁴He). Các đồng vị như deuterium (²H), helium-3 (³He), tritium (³H), và lithium-7 (⁷Li) cũng được hình thành nhưng với tỉ lệ nhỏ hơn. Tỉ lệ chính xác giữa các hạt nhân nhẹ trong vũ trụ sơ khai là công cụ quan trọng để kiểm tra tính đúng đắn của mô hình Big Bang chuẩn, cũng như để suy ra mật độ baryon của vũ trụ.

Hiện nay, các quan sát phổ kế và khảo sát vũ trụ học (như từ Planck và WMAP) đều khớp tốt với dự đoán lý thuyết BBN trong giới hạn sai số quan sát. Điều này củng cố vị trí của hạt nhân nhẹ như những "dấu vết hóa học" đầu tiên của vũ trụ sơ khai.

Xem thêm: NASA – Big Bang Nucleosynthesis Models

Vai trò trong phản ứng nhiệt hạch

Hạt nhân nhẹ đóng vai trò trung tâm trong các phản ứng nhiệt hạch – quá trình kết hợp hai hạt nhân nhẹ để tạo thành hạt nhân nặng hơn, đồng thời giải phóng năng lượng. Đây là cơ chế tạo năng lượng trong lõi của các ngôi sao và là nguyên lý hoạt động trong các lò phản ứng nhiệt hạch nhân tạo như ITER.

Phản ứng nhiệt hạch nổi bật nhất là deuterium-tritium (D-T):

D+T4He+n+17.6MeV D + T \rightarrow ^4He + n + 17.6 \, \text{MeV}

Phản ứng này có tiết diện va chạm cao và tỏa năng lượng lớn, nên được ưu tiên nghiên cứu trong các chương trình năng lượng nhiệt hạch. Các phản ứng khác như D-D, D-³He, và p-¹¹B cũng có tiềm năng lớn, dù khó kiểm soát hơn.

Trong Mặt Trời và các sao có khối lượng nhỏ, chu trình proton-proton (p-p chain) là chuỗi phản ứng chính tổng hợp hydrogen thành helium và giải phóng năng lượng điện từ:

  • p+pD+e++νe p + p \rightarrow D + e^+ + \nu_e
  • D+p3He+γ D + p \rightarrow ^3He + \gamma
  • 3He+3He4He+2p ^3He + ^3He \rightarrow ^4He + 2p

Các chu trình này chứng minh vai trò không thể thay thế của hạt nhân nhẹ trong cấu trúc năng lượng và tiến hóa sao.

Nghiên cứu: ITER – Fusion Fuels and Reactions

Ứng dụng trong công nghệ và y học

Do đặc tính đơn giản và khả năng tham gia phản ứng hạt nhân ở mức năng lượng thấp, các hạt nhân nhẹ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực công nghệ cao và y học hạt nhân. Một số ứng dụng tiêu biểu bao gồm:

  • Deuterium: sử dụng trong nước nặng (D₂O) để làm chậm neutron trong lò phản ứng hạt nhân.
  • Tritium: ứng dụng trong thiết bị đánh dấu sinh học, màn hình dạ quang, và đặc biệt trong đầu đạn nhiệt hạch.
  • Boron-10: dùng trong điều trị ung thư bằng phương pháp bắt neutron (BNCT – Boron Neutron Capture Therapy).
  • ³He: được dùng trong máy dò neutron, thiết bị MRI siêu dẫn và nghiên cứu siêu chảy.

Trong y học, các hạt nhân nhẹ còn được sử dụng để đánh dấu vị trí phân tử sinh học trong cơ thể, chẩn đoán hình ảnh bằng PET, hoặc điều trị ung thư thông qua liệu pháp neutron. Các ứng dụng này yêu cầu độ tinh khiết và kiểm soát đồng vị cao, đòi hỏi công nghệ chiết tách và làm giàu tinh vi.

Tham khảo: IAEA – Light Nuclei in Cancer Therapy

Khả năng mô phỏng và nghiên cứu ab initio

Hạt nhân nhẹ là một trong số ít các hệ lượng tử phức tạp có thể được mô phỏng chính xác từ nguyên lý đầu tiên mà không cần điều chỉnh tham số thực nghiệm. Nhờ vào số lượng nucleon nhỏ, các kỹ thuật như Green's Function Monte Carlo (GFMC), No-Core Shell Model (NCSM) và Coupled Cluster Method có thể áp dụng hiệu quả.

Một số tiến bộ gần đây trong mô phỏng *ab initio* cho phép giải chính xác phương trình Schrödinger nhiều hạt với thế tương tác nucleon-nucleon thực tế, bao gồm các hiệu ứng ba hạt và các điều kiện ràng buộc lượng tử phức tạp. Điều này cho phép các nhà vật lý kiểm chứng lý thuyết hạt nhân ở cấp độ hạ nguyên tử.

Lattice QCD, một kỹ thuật số hóa lý thuyết sắc động học lượng tử (QCD), đang được triển khai để mô tả cấu trúc và động học của hạt nhân nhẹ từ hằng số cơ bản. Các kết quả bước đầu từ Lattice QCD cho thấy khả năng tái hiện liên kết trong deuteron và helium-4 mà không cần đầu vào thực nghiệm.

Nguồn: Physical Review Letters – Lattice QCD and Light Nuclei

Thách thức và hướng nghiên cứu tương lai

Mặc dù đã đạt được nhiều thành tựu, nghiên cứu hạt nhân nhẹ vẫn đối mặt với nhiều thách thức mang tính nền tảng. Một số hạt nhân nhẹ ngoài vùng ổn định như helium-6, lithium-11 có hiện tượng "halo" – nơi một hoặc nhiều neutron bao quanh hạt nhân như một lớp mờ. Các hiện tượng này không thể giải thích hoàn toàn bằng mô hình hạt nhân cổ điển.

Ngoài ra, các hạt nhân gần đường nhỏ giọt (drip lines) về phía neutron hoặc proton thường có tính chất phân rã bất thường, khó đo đạc và mô hình hóa. Nghiên cứu các đồng vị này cung cấp cái nhìn sâu sắc về lực hạt nhân và giới hạn ổn định của vật chất baryon.

Các hướng nghiên cứu tiềm năng:

  • Khảo sát cấu trúc vi mô và phổ kích thích của đồng vị ngoài vùng ổn định
  • Phát triển mô hình kết hợp giữa phương pháp hiệu dụng và Lattice QCD
  • Ứng dụng hạt nhân nhẹ trong lò phản ứng nhiệt hạch thế hệ mới và vật liệu năng lượng cao

Với sự phát triển của máy gia tốc mạnh và các cơ sở như FRIB (Facility for Rare Isotope Beams), tương lai của nghiên cứu hạt nhân nhẹ hứa hẹn mang lại cả kiến thức cơ bản lẫn ứng dụng công nghệ tiên tiến.

Chi tiết: Progress in Particle and Nuclear Physics – Light Nuclei Challenges

Các bài báo, nghiên cứu, công bố khoa học về chủ đề hạt nhân nhẹ:

IDEC-C2B8 (Rituximab) Liệu Pháp Kháng Thể Đơn Dòng Kháng CD20 Trong Điều Trị Bệnh Nhân U Lympho Không Hodgkin Đã Tái Phát Thể Nhẹ Dịch bởi AI
Blood - Tập 90 Số 6 - Trang 2188-2195 - 1997
Tóm tắt IDEC-C2B8 là một loại kháng thể đơn dòng (MoAb) lai tạo chống lại kháng nguyên CD20 đặc hiệu tế bào B, biểu hiện trên u lympho không Hodgkin (NHL). MoAb này có khả năng trung gian hóa độc tế bào phụ thuộc bổ thể và kháng thể, đồng thời có hiệu ứng ức chế trực tiếp sự phát triển của các dòng tế bào B ác tính trong ống nghiệm. Các thử nghiệm pha I với liều đ...... hiện toàn bộ
#IDEC-C2B8 #Rituximab #kháng thể đơn dòng #CD20 #u lympho không Hodgkin #pha II #điều trị tái phát #hóa trị liệu #nhạy cảm với điều trị #tác dụng phụ.
Xác định các vùng não khác biệt trong tiến trình suy giảm nhận thức nhẹ qua phương pháp phân cụm và thuật toán tổ hợp SVM có trọng số tiến hóa Dịch bởi AI
Springer Science and Business Media LLC - Tập 15 - Trang 1-9 - 2021
Suy giảm nhận thức nhẹ (MCI) như một dấu hiệu tiềm năng của sự suy giảm nhận thức nghiêm trọng có thể được chia thành hai giai đoạn, tức là MCI muộn (LMCI) và MCI sớm (EMCI). Mặc dù các trạng thái nhận thức khác nhau trong tiến trình MCI đã được định nghĩa lâm sàng, nhưng việc xác định chính xác và hiệu quả những khác biệt trong dữ liệu hình ảnh não giữa các giai đoạn này vẫn cần được nghiên cứu t...... hiện toàn bộ
#suy giảm nhận thức nhẹ #MCI #phân cụm #tổ hợp SVM trọng số #hình ảnh não #thay đổi vùng não #phát triển nhận thức
Tỷ lệ cao của các trường hợp nhiễm SARS-CoV-2 không được phát hiện về mặt lâm sàng ở bệnh nhân chăm sóc giảm nhẹ nhi khoa Dịch bởi AI
Zeitschrift für Kinderheilkunde - Tập 181 - Trang 847-851 - 2021
Ít được biết đến về tần suất và tiến triển lâm sàng của nhiễm virus corona hội chứng hô hấp cấp tính nặng 2 (SARS-CoV-2) ở bệnh nhân nhi có bệnh lý đi kèm nặng. Trong thử nghiệm cắt ngang triển vọng này, tỷ lệ huyết thanh kháng SARS-CoV-2-IgG ở các bệnh nhân có tình trạng sống giới hạn đang được điều trị bởi một đội chăm sóc giảm nhẹ tại nhà chuyên sâu cho trẻ em đã được xác định. Để có cái nhìn s...... hiện toàn bộ
#SARS-CoV-2 #nhi khoa #chăm sóc giảm nhẹ #bệnh lý đi kèm #tỷ lệ huyết thanh
Gia đình Hoyle: Cuộc tìm kiếm các trạng thái ngưng tụ alpha trong hạt nhân nhẹ Dịch bởi AI
Few-Body Systems - Tập 61 - Trang 1-15 - 2020
Hiểu biết hiện tại của chúng tôi về cấu trúc của trạng thái Hoyle trong $$^{12}$$C và các trạng thái gần ngưỡng khác trong các hạt nhân đồng vị $$\alpha $$ được xem xét trong khuôn khổ mô hình ngưng tụ $$\alpha $$. Trạng thái Hoyle của $$^{12}$$C, đặc biệt, là một ứng cử viên cho ngưng tụ $$\alpha $$ do bán kính lớn và cấu trúc cụm $$\alpha $$. Các đặc điểm được dự đoán của các ngưng tụ hạt nhân $...... hiện toàn bộ
#ngưng tụ alpha #trạng thái Hoyle #hạt nhân nhẹ #đo vỡ chính xác #chỉ số thực nghiệm
Chất lượng cuộc sống liên quan đến sức khỏe ở bệnh nhân ung thư tiền liệt tuyến kháng hormone đã di căn không có triệu chứng hoặc triệu chứng nhẹ sau khi điều trị bằng chất đối kháng thụ thể endothelin A cụ thể zibotentan (ZD4054) Dịch bởi AI
Journal of Cancer Research and Clinical Oncology - Tập 137 - Trang 99-113 - 2010
Zibotentan (ZD4054) là một chất đối kháng thụ thể endothelin A cụ thể đang được phát triển lâm sàng để điều trị ung thư tiền liệt tuyến kháng hormone (HRPC). Trong một thử nghiệm giai đoạn II ở những bệnh nhân không có cơn đau hoặc có triệu chứng nhẹ do di căn HRPC, zibotentan đã được dung nạp tốt với tín hiệu hứa hẹn cho sự sống sót toàn bộ kéo dài so với giả dược. Là một phần của thử nghiệm này,...... hiện toàn bộ
#zibotentan #ung thư tiền liệt tuyến #kháng hormone #chất lượng cuộc sống liên quan đến sức khỏe #EORTC QLQ-C30 #FACT-P #thử nghiệm lâm sàng
SỰ KẾ THỪA VÀ PHÁT TRIỂN QUAN ĐIỂM VỀ DÂN CỦA NHO GIÁO TRONG TƯ TƯỞNG NHÂN VĂN CỦA NGUYỄN TRÃI
Tạp chí khoa học Đại học Văn Lang - Tập 8 Số (45)03 - Trang 60 - 2024
Cùng với nhân loại tiến bộ nói chung, dân tộc Việt Nam luôn đề cao vai trò và giá trị của tư tưởng nhân văn. Trong suốt chiều dài lịch sử dân tộc, người Việt Nam luôn gìn giữ và phát huy những tư tưởng nhân văn của dân tộc mình trong công cuộc bảo vệ và xây dựng đất nước. Trong đó điển hình là tư tưởng nhân văn của Nguyễn Trãi được hình thành từ thế kỷ XIV-XV. Để làm rõ những nội dung mang tính kế...... hiện toàn bộ
#kế thừa; nhân dân; nhân văn; Nguyễn Trãi; phát triển
Sản xuất hạt nhân (chống) nhẹ trong các va chạm Cu+Cu ở $\sqrt{s_{NN}} = 200$ GeV Dịch bởi AI
Springer Science and Business Media LLC - Tập 55 - Trang 1-7 - 2019
Nghiên cứu sự sản xuất hạt nhân (chống) nhẹ được tiến hành sử dụng mô hình đồng nhất pha không gian bị ràng buộc động học dựa trên các hadron trạng thái cuối được tạo ra bởi mô hình PACIAE trong các va chạm Cu+Cu ở $\sqrt{s_{NN}}=200$ GeV với $\vert\eta\vert < 0.5$ và $0 < p_{T} < 8$ GeV/c. Kết quả cho thấy sự phụ thuộc mạnh mẽ của sản lượng các hạt d, $\overline{d}$, 3He, ${}^{3}\overline{\mathrm...... hiện toàn bộ
#sản xuất hạt nhân #hạt nhân nhẹ #va chạm Cu+Cu #mô hình PACIAE #lý thuyết đồng nhất pha #ion nặng #dữ liệu STAR
Mạng xã hội và nguy cơ phát triển suy giảm nhận thức nhẹ và chứng mất trí nhớ ở người cao tuổi Dịch bởi AI
Aging Clinical and Experimental Research - Tập 34 - Trang 2155-2163 - 2022
Nghiên cứu này nhằm điều tra các mối liên hệ theo chiều dọc giữa mạng xã hội (SN) và nguy cơ suy giảm chức năng nhận thức nhẹ (MCI) và chứng mất trí nhớ ở những người bình thường về nhận thức từ 65 tuổi trở lên. Dữ liệu từ Nghiên cứu về Tổn thương Di truyền/Môi trường (AGES) Reykjavik trên 2816 người tham gia (từ 65 đến 96 tuổi) đã được sử dụng để xét nghiệm các mối liên hệ này bằng cách sử dụng c...... hiện toàn bộ
#mạng xã hội #suy giảm nhận thức nhẹ #chứng mất trí nhớ #người cao tuổi #chức năng nhận thức
7. Kết quả điều trị phình động mạch não vỡ bằng phẫu thuật hoặc can thiệp nội mạch ở bệnh nhân chảy máu dưới nhện
Tạp chí Nghiên cứu Y học - - 2023
Nghiên cứu hồi cứu nhằm nhận xét kết quả điều trị phình động mạch não vỡ bằng can thiệp nội mạch hoặc phẫu thuật ở bệnh nhân chảy máu dưới nhện tại Bệnh viện Bạch Mai từ 7/2021 đến 7/2022. Tổng số 183 bệnh nhân, 42,1% (77/183) là nam và tuổi trung bình là 57,27 ± 11,48 năm. Ngoài ra, 45,9% bệnh nhân (84/1...... hiện toàn bộ
#Can thiệp nội mạch nút phình động mạch não #Chảy máu dưới nhện #Cháy máu tái phát #Phẫu thuật kẹp phình động mạch não #Phình động mạch não vỡ
Lý thuyết vi mô về các cộng hưởng tập thể của hạt nhân nhẹ Dịch bởi AI
La Rivista del Nuovo Cimento (1971-1977) - Tập 12 - Trang 1-38 - 2007
Do đó, các phép tính lý thuyết cho thấy rằng các hạt nhân nguyên tử nhẹ có các cộng hưởng rất hẹp mà năng lượng kích thích của chúng vượt quá 20MeV. Trong các trạng thái cộng hưởng, năng lượng được truyền theo cách này hay cách khác đến hệ nucleon được phân bố đồng đều giữa tất cả các nucleon tham gia vào chuyển động tập thể đồng bộ, và không trở lại ngay lập tức các kênh mở của sự phân rã hạt nhâ...... hiện toàn bộ
Tổng số: 30   
  • 1
  • 2
  • 3