Biến dạng dẻo là gì? Nghiên cứu khoa học về biến dạng dẻo

Tóm tắt

Biến dạng dẻo (plastic deformation) là quá trình biến đổi vĩnh viễn hình dạng vật liệu khi ứng suất tác dụng vượt quá giới hạn đàn hồi, gây chuyển vị bất hồi phục của khuyết tật mạng tinh thể. Quá trình này đóng vai trò then chốt trong thiết kế cơ khí, gia công kim loại và phân tích độ bền vật liệu.

Bài báo phân tích định nghĩa biến dạng dẻo, cơ sở vật lý qua cơ chế dislocation, đường cong ứng suất–biến dạng với các giai đoạn đàn hồi, khởi đầu chảy và làm cứng công. Các công thức Hollomon và hệ số làm cứng n được trình bày chi tiết cùng bảng minh họa thông số.

Phần tiếp theo (phần hai) sẽ đề cập đến tiêu chí chảy von Mises và Tresca, mô hình constitutive như Johnson–Cook, ảnh hưởng vi cấu trúc và nhiệt độ, cũng như ứng dụng trong gia công và kỹ thuật đo lường biến dạng dẻo.

Định nghĩa biến dạng dẻo

Biến dạng dẻo là sự thay đổi hình dạng không hồi phục của vật liệu dưới tác dụng ứng suất vượt ngưỡng đàn hồi σ_y. Khi ứng suất σ ≥ σ_y, phần mạng tinh thể chịu lực bắt đầu tái sắp xếp, dẫn đến biến dạng vĩnh viễn ngay cả khi tải được loại bỏ.

Trong kim loại, biến dạng dẻo chủ yếu xảy ra qua cơ chế chuyển vị (dislocation). Dislocation di chuyển dọc các mặt phẳng trượt (slip planes) tạo nên các vùng trượt (slip bands) phân bố khắp thể tích. Sự tích luỹ dislocation làm tăng năng lượng nội tại và ảnh hưởng đến độ bền chịu kéo, độ dẻo và độ dai.

Sự khác biệt giữa biến dạng đàn hồi và dẻo:

• Đàn hồi: Biến dạng tạm thời, tỷ lệ thuận với ứng suất theo định luật Hooke.
• Dẻo: Biến dạng vĩnh viễn, phụ thuộc vào cấu trúc vi tinh, nhiệt độ và tốc độ biến dạng.
• Giới hạn chảy: Mốc phân tách hai vùng, xác định bằng thử nghiệm kéo theo tiêu chuẩn ASTM E8.

Cơ sở vật lý của biến dạng dẻo

Cơ chế dislocation chi phối biến dạng dẻo: dislocation lưỡng giác edge hoặc screw khi chịu ứng suất cắt τ vượt khỏi ứng suất khởi động τ₀ sẽ xuyên qua mạng tinh thể, di chuyển và tạo vết trượt. Quá trình này tiêu thụ năng lượng và làm biến dạng cấu trúc tinh thể.

Công thức mô tả ứng suất cắt cần thiết để di chuyển dislocation:

$\tau = \tau_0 + \alpha\,G\,b\,\sqrt{\rho_d}$

Trong đó:

• τ₀: Ứng suất khởi động.
• G: Mô đun cắt của vật liệu.
• b: Độ dài vectơ Burgers.
• ρ_d: Mật độ dislocation.
• α: Hằng số tương tác (~0.2–0.5).

Sự gia tăng mật độ dislocation ρ_d với biến dạng ε dẫn đến hiện tượng làm cứng công (work hardening), biểu hiện qua việc ứng suất chảy tăng dần để duy trì quá trình biến dạng dẻo.

Đường cong ứng suất–biến dạng

Đường cong ứng suất σ và biến dạng ε chia làm hai giai đoạn:

• Vùng đàn hồi: σ = E·ε, với E là mô đun Young, cho đến σ = σ_y.
• Vùng dẻo: σ tăng không tuyến tính theo biến dạng, mô tả bởi công thức Hollomon.

Công thức Hollomon:

$\sigma = K\,\varepsilon^n$

Trong đó K là hệ số độ bền và n là chỉ số làm cứng đặc trưng cho khả năng làm cứng khi biến dạng tăng.

Giai đoạn	Khoảng biến dạng ε	Mô tả
Đàn hồi	0 ≤ ε ≤ εy	Biến dạng hoàn toàn hồi phục
Khởi đầu chảy	ε ≈ εy	Giới hạn chảy σy xác định
Dẻo công	ε > εy	Ứng suất tăng theo σ = K·εn
Necking	ε lớn	Ứng suất giảm do thắt cổ

Đường cong chi tiết và giá trị điển hình của các vật liệu thép, nhôm, đồng có thể tham khảo tại ASM International hoặc các tài liệu chuẩn hóa ASTM E8.

Tiêu chí chảy: von Mises và Tresca

Tiêu chí von Mises (hoặc tiêu chí năng lượng biến dạng sai lệch) xác định chảy dẻo khi năng lượng biến dạng sai lệch trong vật liệu đạt giá trị tới hạn. Công thức tính ứng suất von Mises |σ_v|:

$\sigma_v = \sqrt{\tfrac{1}{2}\bigl[(\sigma_1 - \sigma_2)^2 + (\sigma_2 - \sigma_3)^2 + (\sigma_3 - \sigma_1)^2\bigr]}$

Tiêu chí Tresca (hoặc tiêu chí ứng suất cực đại) cho rằng chảy dẻo xảy ra khi chênh lệch giữa ứng suất chính lớn nhất và bé nhất vượt quá giới hạn chảy:

$\sigma_t = \max\bigl(|\sigma_1 - \sigma_2|,\,|\sigma_2 - \sigma_3|,\,|\sigma_3 - \sigma_1|\bigr)$

• von Mises tương ứng với trường hợp ổn định về lý thuyết và áp dụng rộng rãi trong FEM.
• Tresca dễ áp dụng và thường bảo thủ hơn von Mises do đánh giá ngưỡng chảy thấp hơn ~15%.

Các tiêu chí này được so sánh và hiệu chuẩn trong phần mềm FE, tài liệu tham khảo: ScienceDirect – von Mises Criterion, The Engineering Toolbox – Tresca Criterion.

Ứng xử phi tuyến và làm cứng công

Quá trình làm cứng công (work hardening) là sự gia tăng ứng suất chảy khi biến dạng dẻo tiếp diễn. Mô hình Hollomon, Ludwik và Voce biểu diễn quan hệ ứng suất–biến dạng phi tuyến:

• Hollomon: $\sigma = K\,\varepsilon^n$
• Ludwik: $\sigma = \sigma_0 + K\,\varepsilon^n$
• Voce: $\sigma = \sigma_s - (\sigma_s - \sigma_0)\,e^{-b\,\varepsilon}$

Trong đó K, n, σ₀, σ_s, b là hằng số vật liệu xác định bằng thí nghiệm. Chỉ số làm cứng n phản ánh độ mạnh của làm cứng công; giá trị n cao cho thấy tăng cứng đáng kể khi biến dạng tăng.

Bảng minh họa hệ số làm cứng điển hình của một số kim loại:

Vật liệu	K (MPa)	n
Thép kết cấu	800	0.15
Nhôm 6061	300	0.33
Đồng	200	0.50

Mô hình constitutive cho biến dạng dẻo

Mô hình constitutive mô tả phản ứng ứng suất–biến dạng tổng quát, bao gồm phụ thuộc tốc độ biến dạng và nhiệt độ. Mô hình Johnson–Cook là một trong những mô hình được dùng rộng rãi:

$\sigma = \bigl(A + B\,\varepsilon^n\bigr)\Bigl[1 + C\ln(\dot{\varepsilon}^*)\Bigr]\Bigl[1 - (T^*)^m\Bigr]$

Trong đó A, B, C, n, m là hằng số, $\dot{\varepsilon}^* = \dot{\varepsilon}/\dot{\varepsilon}_0$ là tốc độ biến dạng chuẩn hóa và $T^* = (T - T_\text{room})/(T_\text{melt} - T_\text{room})$. Mô hình này phù hợp cho gia công tốc độ cao và mô phỏng va đập.

Các mô hình khác như BK-HP và Steinberg–Guinan cũng tích hợp các hiệu ứng áp suất lớn và nhiệt độ cao. Tham khảo: ScienceDirect – Johnson–Cook Model.

Ảnh hưởng vi cấu trúc và nhiệt độ

Kích thước hạt, tỷ lệ pha và cấu trúc kết tủa (precipitation) trong kim loại quyết định giới hạn chảy và khả năng làm cứng. Quan hệ Hall–Petch mô tả sự gia tăng độ bền khi kích thước hạt d giảm:

$\sigma_y = \sigma_0 + k\,d^{-1/2}$

Nhiệt độ cao kích hoạt quá trình tái kết tinh (recrystallization) và phục hồi (recovery), làm giảm mật độ dislocation và làm mềm vật liệu. Quá trình này phụ thuộc vào nhiệt độ tái kết tinh T_r và thời gian duy trì.

Đồ thị điển hình của biến dạng dẻo theo nhiệt độ và tốc độ biến dạng có thể xem tại OSTI – Recrystallization Effects.

Ứng dụng trong gia công kim loại

Trong gia công kim loại, biến dạng dẻo là cơ sở của các phương pháp như dập, uốn, gia công nguội và nóng. Kiểm soát nhiệt độ và tốc độ biến dạng giúp tránh khuyết tật nứt gãy và đạt hình dạng mong muốn.

• Dập nguội: sử dụng biến dạng dẻo để tạo hình ô tô, điện tử; ưu điểm độ chính xác cao, bề mặt tốt.
• Gia công nóng: biến dạng ở nhiệt độ trên tái kết tinh, giảm lực cắt và tuổi thọ dụng cụ.
• Kéo sợi và cán: ứng dụng trong sản xuất dây điện và tấm kim loại với khả năng làm cứng công.

Tài liệu mở rộng: eFunda – Metal Forming Processes.

Kỹ thuật kiểm tra và đo lường biến dạng dẻo

Thí nghiệm kéo (ASTM E8) và nén cung cấp đường cong ứng suất–biến dạng tiêu chuẩn. Nanoindentation cho phép xác định module đàn hồi và độ cứng tại vi phạm bề mặt.

1. Digital Image Correlation (DIC): đo biến dạng trường bề mặt với độ phân giải cao.
2. Electron Backscatter Diffraction (EBSD): khảo sát biến dạng vi cấu trúc và phân bố dislocation sau biến dạng.
3. X-ray Diffraction (XRD): phân tích ứng suất dư và biến dạng mạng tinh thể.

Các phương pháp này kết hợp cho phép đánh giá toàn diện hiệu ứng biến dạng dẻo và tối ưu hóa vật liệu cho ứng dụng công nghiệp.