Springer Science and Business Media LLC

“Khi tôi sử dụng một từ, nó có nghĩa là bất cứ điều gì tôi muốn nó có nghĩa”: Humpty Dumpty trong Cuộc phiêu lưu của Alice qua gương, Lewis Carroll. “Bản sao số” hiện nay là một thuật ngữ được áp dụng theo nhiều cách khác nhau. Một số sự khác biệt là sự biến đổi từ lĩnh vực này sang lĩnh vực khác, nhưng định nghĩa trong một lĩnh vực cũng có thể khác nhau đáng kể. Trong kỹ thuật, có những tuyên bố về lợi ích của việc sử dụng bản sao số cho thiết kế, tối ưu hóa, kiểm soát quá trình, thử nghiệm ảo, bảo trì dự đoán và ước lượng tuổi thọ. Trong nhiều cách sử dụng của nó, sự phân biệt giữa một mô hình và một bản sao số không được làm rõ. Nguy cơ của sự đa dạng và mơ hồ này là định nghĩa và giải thích kém hoặc không nhất quán về bản sao số có thể khiến mọi người từ chối nó như một sự phóng đại, để khi điều phóng đại và phản ứng không thể tránh khỏi qua đi, mức độ quan tâm và sử dụng cuối cùng ("mức sản xuất") có thể giảm xuống dưới tiềm năng tối đa của công nghệ. Các thành phần cơ bản của một bản sao số (về cơ bản là một mô hình và một số dữ liệu) thường tương đối trưởng thành và được hiểu rõ. Nhiều khía cạnh của việc sử dụng dữ liệu trong các mô hình cũng được hiểu rõ, từ kinh nghiệm lâu dài trong xác thực và kiểm tra mô hình, cũng như từ việc phát triển các điều kiện biên, điều kiện ban đầu và điều kiện tải từ các giá trị đo được. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều câu hỏi mở thú vị tồn tại, một số liên quan đến khối lượng và tốc độ dữ liệu, một số liên quan đến độ tin cậy và sự không chắc chắn, và một số liên quan đến cập nhật mô hình động. Trong bài viết này, chúng tôi làm nổi bật sự khác biệt thiết yếu giữa một mô hình và một bản sao số, phác thảo một số lợi ích chính của việc sử dụng bản sao số, và đề xuất các hướng nghiên cứu tiếp theo để khai thác toàn bộ tiềm năng của phương pháp này.

In this paper, we propose a general framework for projection-based model order reduction assisted by deep neural networks. The proposed methodology, calledROM-net, consists in using deep learning techniques to adapt the reduced-order model to a stochastic input tensor whose nonparametrized variabilities strongly influence the quantities of interest for a given physics problem. In particular, we introduce the concept ofdictionary-based ROM-nets, where deep neural networks recommend a suitable local reduced-order model from a dictionary. The dictionary of local reduced-order models is constructed from a clustering of simplified simulations enabling the identification of the subspaces in which the solutions evolve for different input tensors. The training examples are represented by points on a Grassmann manifold, on which distances are computed for clustering. This methodology is applied to an anisothermal elastoplastic problem in structural mechanics, where the damage field depends on a random temperature field. When using deep neural networks, the selection of the best reduced-order model for a given thermal loading is 60 times faster than when following the clustering procedure used in the training phase.