Nonlinear Processes in Geophysics

Abstract. Ensemble randomized maximum likelihood (EnRML) is an iterative (stochastic) ensemble smoother, used for large and nonlinear inverse problems, such as history matching and data assimilation. Its current formulation is overly complicated and has issues with computational costs, noise, and covariance localization, even causing some practitioners to omit crucial prior information. This paper resolves these difficulties and streamlines the algorithm without changing its output. These simplifications are achieved through the careful treatment of the linearizations and subspaces. For example, it is shown (a) how ensemble linearizations relate to average sensitivity and (b) that the ensemble does not lose rank during updates. The paper also draws significantly on the theory of the (deterministic) iterative ensemble Kalman smoother (IEnKS). Comparative benchmarks are obtained with the Lorenz 96 model with these two smoothers and the ensemble smoother using multiple data assimilation (ES-MDA).

Tóm tắt. Việc dự đoán các con đường dòng dung nham là một vấn đề phức tạp trong đó nhiệt độ, độ nhớt và tỷ lệ dòng chảy đều thay đổi theo không gian và thời gian. Vấn đề trở nên khó giải hơn khi dung nham chảy xuống một địa hình thực, bởi vì mối quan hệ giữa các tham số đặc trưng của dòng chảy thường phi tuyến. Một phương pháp thay thế cho vấn đề này, không sử dụng các phương pháp phương trình vi phân chuẩn, là Mạng Nơron Phi tuyến Tế bào (CNN). Mô hình CNN là một khuôn khổ tự nhiên và linh hoạt cho việc mô tả các hệ thống động lực học đơn giản, liên kết cục bộ, có cấu trúc dạng lưới. Chúng bao gồm các mảng mạch động lực học đơn giản, được ghép nối phi tuyến, chứa các phần tử tuyến tính và phi tuyến có khả năng xử lý một khối lượng thông tin lớn trong thời gian thực. Hai phương pháp khác nhau đã được thực hiện trong việc mô phỏng một số dòng dung nham. Thứ nhất, một kỹ thuật điển hình của CNN để phân tích các hiện tượng không gian-thời gian (như Sóng tự động) trong 2D và trong 3D đã được sử dụng. Thứ hai, CNN đã được sử dụng như là các hàm giải cho các phương trình vi phân từng phần trong điều trị dòng chảy Newton của Navier-Stokes.

Tóm tắt. Các soliton âm điện với biên độ tùy ý được nghiên cứu trong một plas ma không có từ trường với các electron lạnh và ion, electron nóng siêu nhiệt và một chùm electron. Sử dụng phương pháp tiềm năng giả Sagdeev, phân tích lý thuyết được thực hiện với giả định rằng electron nóng siêu nhiệt có phân bố kappa. Kết quả cho thấy sự có mặt của một chùm electron làm thay đổi giá trị tối thiểu của chỉ số quang phổ, κ, của phân bố electron siêu nhiệt và số Mach mà tại đó soliton âm điện có thể tồn tại, đồng thời cũng thay đổi độ rộng và biên độ trường điện của chúng. Đối với các thông số của vùng cực, biên độ trường điện tối đa và độ rộng của soliton được tìm thấy trong khoảng ~(30–524) mV m−1 và ~(329–729) m, tương ứng, với số Mach cố định M = 1,1 và tốc độ chùm electron là (660–1990) km s−1.

Tóm tắt. Phân tích các quỹ đạo của các thiết bị trôi nổi trong suốt một năm và các hồ sơ của các cấu trúc sinh công Lagrangian bề mặt (LCSs) mô phỏng đã gợi ý về sự tồn tại của một Rào cản vận chuyển qua kệ (CSTB) bền vững trên kệ West Florida (WFS). CSTB được giả định cung cấp một mức độ cách ly cao, điều này rất quan trọng đối với việc gây nên tảo đỏ ở phía nam WFS bởi các chất dinh dưỡng có thể được giải phóng từ các con sông và kênh rạch trực tiếp vào khu vực. Ở đây, giả định này được kiểm tra một cách toàn diện bằng cách xác định các LCS cũng như thực hiện tính toán sự truyền dấu vết dựa trên dữ liệu bảy năm về các dòng chảy bề mặt và dưới bề mặt do mô phỏng của Mô hình Biển Nhiệt độ Kết hợp (HYCOM) cho Vịnh Mexico (GoM). Các LCS đã được xác định cho thấy rằng CSTB kéo dài xuống dưới trong cột nước. Các tính toán dấu vết cho thấy, trong khi phần lớn các chất dinh dưỡng có thể được giải phóng bởi các con sông và kênh rạch trực tiếp vào phía nam WFS được giữ lại trong khu vực trong thời gian dài, chỉ một phần nhỏ các chất dinh dưỡng có thể được giải phóng bởi các con sông bên ngoài WFS đến được phía nam WFS, chủ yếu đi kèm với các chuyến đi ven bờ của CSTB. Những kết quả này làm nổi bật vai trò của CSTB trong việc kiểm soát sự phát triển của tảo đỏ trên WFS. Các tác động của kết quả đối với sự phân tán của các chất ô nhiễm, chẳng hạn như dầu, trong GoM được thảo luận.

Tóm tắt. Sự hiện diện của sóng đơn âm có biên độ lớn động lực học trong các vùng cực quang của không gian đã được biết đến rộng rãi. Vì vận tốc của chúng nằm trong khoảng tốc độ âm ion, chúng có thể được xem là được sinh ra từ sự phát triển phi tuyến của các sóng âm ion. Tuy nhiên, chúng không cho thấy mối tương quan giữa độ rộng và biên độ như dự kiến cho các soliton K-dV. Các quan sát gần đây từ POLAR thực tế đã tiết lộ rằng các sóng đơn âm ion hiếm khuyết ở độ cao thấp liên quan đến việc gia tăng độ rộng khi biên độ tăng. Điều này cho thấy lý thuyết phi tuyến yếu không phù hợp để mô tả các cấu trúc đơn âm trong các vùng cực quang. Trong công trình hiện tại, một phân tích hoàn toàn phi tuyến dựa trên kỹ thuật tiềm năng giả Sagdeev đã được áp dụng cho cả sự lan truyền song song và nghiêng của các sóng đơn âm khuyết tán trong plasma đa ion có hai nhiệt độ electron. Các nghiệm biên độ lớn nhất quán cho thấy sự gia tăng độ rộng với sự gia tăng biên độ. Hồ sơ biến đổi độ rộng-biên độ của các sóng đơn âm khuyết tán lan truyền nghiêng trong plasma có từ đã được so sánh với các quan sát từ POLAR gần đây. Mô hình biến đổi độ rộng-biên độ được tìm thấy phù hợp tốt với các kết quả phân tích. Điều này cho thấy rằng lý thuyết hoàn toàn phi tuyến của sóng âm ion có thể giải thích các biến đổi độ rộng bất thường quan sát được của các cấu trúc biên độ lớn trong vùng cực quang.

Tóm tắt. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày bằng chứng rằng tính gián đoạn của độ loạn chảy Euler và Lagrange trong các trường nhiệt độ đại dương và sinh vật phù du là đa fractal và hơn nữa có thể được phân tích với sự trợ giúp của các đa fractal phổ quát. Chúng tôi phân tích chuỗi thời gian của nhiệt độ và độ phát sáng in vivo được thu thập từ một thiết bị nổi ở vùng nước ven biển hỗn hợp của kênh Anh phía đông. Hai kỹ thuật phân tích được sử dụng để tính toán các tham số đa fractal phổ quát cơ bản, mô tả tất cả các thống kê về sự dao động của độ loạn: phân tích hệ số chức năng cấu trúc bất biến theo tỷ lệ ζ(q) và kỹ thuật Mô men kép. Ở các thang đo nhỏ, chúng tôi không phát hiện thấy sự khác biệt đáng kể nào giữa hành vi đa fractal phổ quát của nhiệt độ và độ phát sáng trong khuôn khổ Euler. Điều này hỗ trợ giả thuyết rằng độ phát sáng được truyền dẫn một cách thụ động theo dòng chảy như nhiệt độ. Một mặt, chúng tôi chỉ ra rằng các phép đo quy mô lớn là Lagrange và thực tế chúng tôi thu được cho sự dao động nhiệt độ một phổ công suất ω2 tương ứng với việc mở rộng lý thuyết của một chất vô hình thụ động Lagrange. Hơn nữa, chúng tôi chỉ ra rằng sự dao động nhiệt độ Lagrange là đa thang và gián đoạn. Mặt khác, độ dốc phẳng hơn ở các thang đo lớn của phổ công suất độ phát sáng chỉ ra rằng sinh vật phù du ở các thang đo này là một chất "hoạt động sinh học".

Tóm tắt. Các soliton âm điện với biên độ nhỏ được nghiên cứu trong một plasma từ tính gồm hai loại electron, cụ thể là chùm electron lạnh và electron nền trong plasma, cùng với plasma ion có hai nhiệt độ. Phân tích dự đoán các soliton nén. Mô hình này có thể cung cấp một giải thích khả dĩ cho hiện tượng phân cực vuông góc của thành phần tần số thấp trong tiếng ồn điện tĩnh băng rộng được quan sát trong đuôi từ của Trái Đất.

Tóm tắt. Các sóng độc lập âm điện tử được nghiên cứu trong plasma không từ tính, bao gồm electron phân bố phi nhiệt, electron lạnh dạng lỏng và ion. Kỹ thuật tiềm năng giả Sagdeev được sử dụng để thực hiện phân tích. Sự hiện diện của electron phi nhiệt điều chỉnh vùng thông số mà trong đó các soliton âm điện tử có thể tồn tại. Đối với các thông số đại diện cho các đường sức từ vùng cực, các soliton âm điện tử không tồn tại khi α > 0.225 hoặc Tc/Th > 0.142, trong đó α là mật độ electron phi nhiệt phân số, và Tc (Th) đại diện cho nhiệt độ của electron lạnh (nóng). Hơn nữa, với các thông số này, mô hình đơn giản dự đoán các cấu trúc tiềm năng mang điện âm. Việc đưa vào một chùm electron trong mô hình có thể cung cấp các cấu trúc tiềm năng mang điện dương.

Tóm tắt. Nhiễu loạn tối ưu phi tuyến có điều kiện (CNOP) được đề xuất để nghiên cứu khả năng dự đoán trong dự báo thời tiết và khí hậu số. Một mô hình liên kết đơn giản giữa đại dương và khí quyển cho hiện tượng ENSO được áp dụng như một ví dụ để chứng minh tính khả thi của nó. Trong trường hợp trạng thái khí hậu trung bình là trạng thái cơ bản, đã chỉ ra rằng CNOP có xu hướng phát triển thành sự kiện El Niño hoặc La Niña một cách có khả năng hơn so với vector riêng tuyến tính (LSV) với điều kiện rằng CNOP và LSV có cùng cường độ của chuẩn. CNOP cũng được sử dụng để nghiên cứu sai số dự đoán của các sự kiện El Niño và La Niña. So sánh giữa CNOP và LSV cho thấy CNOP phù hợp hơn trong việc nghiên cứu khả năng dự đoán của các mô hình điều khiển các chuyển động phi tuyến của đại dương và khí quyển.

Tóm tắt. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một đánh giá chi tiết về phân tích sóng chéo của chuỗi thời gian nhị biến. Chúng tôi phát triển một bài kiểm tra thống kê cho độ đồng nhất sóng bằng 0 dựa trên các mô phỏng Monte Carlo. Nếu ít nhất một trong hai quá trình được xem xét là tiếng ồn trắng Gaussian, một công thức gần đúng cho giá trị tới hạn có thể được sử dụng. Trong phần thứ hai, những cạm bẫy điển hình của phổ sóng chéo và độ đồng nhất sóng được thảo luận. Phổ sóng chéo dường như không phù hợp cho việc kiểm tra ý nghĩa mối quan hệ giữa hai quá trình. Thay vào đó, nên áp dụng độ đồng nhất sóng. Hơn nữa, chúng tôi điều tra các vấn đề do việc kiểm tra nhiều lần gây ra. Dựa trên những kết quả này, chúng tôi chỉ ra rằng độ đồng nhất giữa ENSO và NAO là một hiện tượng giả tạo trong hầu hết thời gian từ 1900 đến 1995. Tuy nhiên, trong một khoảng thời gian rõ ràng từ khoảng 1920 đến 1940, độ đồng nhất đáng kể giữa hai hiện tượng xảy ra.