Mathematische Annalen

Chúng tôi chứng minh tính hội tụ của các hạt nhân Bergman và các số Hodge $$L^{2}$$ trên một tháp các bọc Galois $$\{X_j\}$$ của một đa tạp Kähler compact X, hội tụ đến một bọc Galois vô hạn (không nhất thiết phải là bọc phổ quát) $${\widetilde{X}}$$. Chúng tôi cũng chỉ ra rằng, như một ứng dụng, các phần tử của gói đường chuẩn $$K_{X_j}$$ cho j đủ lớn sẽ tạo ra một sự nhúng vào một không gian dự án, nếu như các phần tử của $$K_{{\widetilde{X}}}$$ cũng vậy.

We find the precise range of (p, q) for which local averages along graphs of a class of two-variable polynomials in $$\mathbb {R}^3$$ are of restricted weak type (p, q), with hypersurfaces equipped with Euclidean surface measure. We derive these results using non-oscillatory, geometric methods, for a model class of polynomials bearing a strong connection to the general real-analytic case.