Analytische Mannigfaltigkeiten in Riemannschen Bereichen

Einfacher Beweis inv. d. Waerden: Einführung in die algebraische Geometrie. S. 107ff. Berlin: Springer, 1939. Vgl.Behnke-Thullen: Theorie der Funktionen mehrerer komplexer Veränderlichen. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete II, 3, S. 66f. Berlin: Springer 1934 und die dort angegebene Literatur. Diese Untersuchungen betreffen nur Hyperflächen oder setzen als einbettenden Raum denR n bzw. spezielle einfach zusammenhängende Bereiche voraus. Einfaches Beispiel beiBehnke-Stein: Analytische Funktionen mehrerer Veränderlichen zu vorgegebenen Null- und Polstellenflächen. Jber. DMV47, 180 (1937). Cousin: Sur les fonctions meromorphes de n variables complexes. Acta Math.19, 1–62 (1895). d. h. nichtsphärische Punkte; vgl.Koopmann-Brown: The Riemann multiplespace and algebroid functions. Trans. Amer. Math. Soc.36, 618–626 (1934). Carathéodory: Analytische Abbildungen mehrdimensionaler Räume. Verh. d. int. Math. Kongr. Zürich1, 93–101 (1932). Siehe den ausführlichen Aufbau inBehnke-Thullen (vgl. Fußnote). H. Cartan (vgl. Fußnote 5)) Idéaux de fonctions analytiques de n variables complexes, Appendice B. Diese Abhandlung ist Verf. erst nach Fertigsbellung der vorliegenden Arbeit in einem Korrekturexemplar bekannt geworden und befindet sich vermutlich im journal de l'école Normale 1945 zeigt, daß die topologischen Komponenten der Überlagerungsmannigfaltigkeit den irreduziblen Bestandteilen der Ausgangsmannigfaltigkeit entsprechen. Zu den topologischen Begriffen und Sätzen vgl.Alexandroff-Hopf: Topologie I. Berlin: Springer 1935. Alexandroff-Hopf. S. 42. Vgl.Mc. Kinsey-Tarski: The algebra of topology. Annals of Math.45, 141–191 (1944). (Anm. bei der Korr.). Vgl. den analogen Satz und Beweis inv. d. Waerden (vgl. Fußnote). Beweis des Basissatzes inRückert: Zum Eliminationsproblem der Potenzreihenideale. Math. Ann.107, 259–288 (1933). Beispiel inBehnke-Thullen (vgl. Fußnote 2)),. S. 27 Nr. 5. Menger: Dimensionstheorie. Leipzig, Teubner (1928).