Über die zusammengehörigen Konvergenzradien von Potenzreihen mehrerer Veränderlicher

Meyer, Stockholm. Ved. Ak. Förh. Öfv. 40 (1883), Nr. 9, p. 15. — Phragmén, ebenda Stockholm. Ved. Ak. Förh. Öfv. 40 (1883), Nr. 10, p. 17. — Hartogs, Beiträge zur elementaren Theorie der Potenzreihen und der eindeutigen analytischen Funktionen zweier Veränderlichen. Münchner Inauguraldissert. Lpz. 1904. p. 8–11. — Während der Korrektur der vorliegenden Arbeit machte mich Herr Blumenthal in liebenswürdiger Weise darauf aufmerksam, daß ein Teil der darin enthaltenen Resultate (im wesentlichen auch der Hauptsatz von p. 292) schon von Herrn Fabry (C. R. 1902, Bd. 134, p. 1190–1192) auf andere Weise gefunden wurden; daselbst spricht Herr Fabry auch den p. 316 ff. erwähnten, später von Herrn Hartogs wiedergefundenen und bewiesenen Satz aus. a. a. O.,—, p. 14. Lemoine, Bull. des Sc. Math. 20 (1896), p. 286–292. Biermann, Math. Ann. 48 (1897). Die Kurve ϕ(x,y)=0 ist sogar dann schon natürliche Grenze, wenn nur\(\mathop {\lim }\limits_{k \to \infty } n_{k + 1} - n_k = \infty\) ist und in noch allgemeineren Fällen: es läßt sich dies, wenn man von dem bewiesenen Hilfssatze ausgeht, auf dieselbe Weise beweisen, wie ich es Münch. Ber. 34 (1904), p. 63–74 füreine Variable getan habe. Inauguraldissert. p. 59.