Failure-Informed Adaptive Sampling for PINNs, Part II: Combining with Re-sampling and Subset SimulationCommunications on Applied Mathematics and Computation - - Trang 1-22 - 2023
Zhiwei Gao, Tao Tang, Liang Yan, Tao Zhou
This is the second part of our series works on failure-informed adaptive sampling for physic-informed neural networks (PINNs). In our previous work (SIAM J. Sci. Comput. 45: A1971–A1994), we have presented an adaptive sampling framework by using the failure probability as the posterior error indicator, where the truncated Gaussian model has been adopted for estimating the indicator. Here, we prese...... hiện toàn bộ
Một Phương Pháp Quang Phổ Mới Sử Dụng Các Hàm Cơ Sở Đặc Biệt Không Chuẩn Cho Các Phương Trình Vi Phân Phần Thời Gian Fracđional Dịch bởi AI Communications on Applied Mathematics and Computation - Tập 1 - Trang 207-230 - 2019
Wenjie Liu, Li-Lian Wang, Shuhuang Xiang
Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu các hàm cơ sở không đa thức mới cho việc xấp xỉ quang phổ của các phương trình vi phân từng phần thời gian fracđional (PDEs). Khác với nhiều phương pháp khác, các hàm cơ sở đặc biệt không chuẩn được định nghĩa từ một số bài toán nội suy Birkhoff tổng quát thông qua việc đảo ngược rõ ràng một số bài toán giá trị ban đầu fracđional (FIVP) điển hình với một điề...... hiện toàn bộ
#phương trình vi phân phần thời gian fracđional #xấp xỉ quang phổ #hàm cơ sở không chuẩn #nội suy Birkhoff
A Jacobi Spectral Collocation Method for Solving Fractional Integro-Differential EquationsCommunications on Applied Mathematics and Computation - Tập 3 - Trang 509-526 - 2021
Qingqing Wu, Zhongshu Wu, Xiaoyan Zeng
The aim of this paper is to obtain the numerical solutions of fractional Volterra integro-differential equations by the Jacobi spectral collocation method using the Jacobi-Gauss collocation points. We convert the fractional order integro-differential equation into integral equation by fractional order integral, and transfer the integro equations into a system of linear equations by the Gausssian q...... hiện toàn bộ
A Second-Order Image Denoising Model for Contrast PreservationCommunications on Applied Mathematics and Computation - - 2024
Wei Zhu
In this work, we propose a second-order model for image denoising by employing a novel potential function recently developed in Zhu (J Sci Comput 88: 46, 2021) for the design of a regularization term. Due to this new second-order derivative based regularizer, the model is able to alleviate the staircase effect and preserve image contrast. The augmented Lagrangian method (ALM) is utilized to minimi...... hiện toàn bộ