Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Công thức biến thiên của nghiệm cho phương trình vi phân hỗn hợp với perturbation hàm trễ
Tóm tắt
Các công thức biến thiên của nghiệm cho một phương trình vi phân hỗn hợp phi tuyến với độ trễ biến đổi và điều kiện ban đầu liên tục đã được chứng minh. Các tác động của sự nhiễu loạn hàm độ trễ và điều kiện ban đầu liên tục đã được phát hiện trong các công thức biến thiên. Tính liên tục của điều kiện ban đầu có nghĩa là các giá trị của hàm ban đầu và quỹ đạo luôn trùng khớp tại thời điểm ban đầu.
Từ khóa
#phương trình vi phân #độ trễ #điều kiện ban đầu #công thức biến thiên #nhiễu loạn hàmTài liệu tham khảo
R. V. Gamkrelidze, Principles of Optimal Control Theory (Plenum Press, New York-London, 1978).
G. L. Kharatishvili, T. A. Tadumadze, “Variation Formulas of Solutions and Optimal Control Problems for Equations with Retarded Argument”, J. Math. Sci., 104(1), 1–175, 2007.
N. M. Ogustoreli, Time-Delay Control Systems (Academic Press, New York-London, 1966).
T. Tadumadze, “On the Well-Posedness of the Cauchy Problem for a Functional Differential Equation Taking into Account Variable Delay Perturbation”, Proceedings of International Conference Lie Groups, Differential Equations and Geometry, Batumi, Georgia, 132–136, 2013.