The Fermi-Pasta-Ulam model: the birth of numerical simulation
Tóm tắt
In May 1955 the Los Alamos Scientific Laboratory published the technical report “Studies of nonlinear problems” by E. Fermi, J. Pasta and S. Ulam in which, for the first time, a computer was used to perform an experiment through numerical simulations. The present paper surveys the history of the experiment, its unexpected outcomes, such as the so-called FPU paradox, and the related studies by some of the greatest mathematicians of the time, following them to the most recent results and discoveries.
Tài liệu tham khảo
Benettin, G., Christodoulidi, H., Ponno, A.: The Fermi-Pasta Ulam problem and its underlying integrable dynamics. J. Stat. Phys. 152, 195–212 (2013)
Carati, A., Galgani, L., Ponno, A., Giorgilli, A.: The Fermi-Pasta-Ulam problem. Nuovo Cimento B 117, 1017–1026 (2002)
Falcioni, M., Vulpiani, A.: Il contributo di Enrico Fermi ai sistemi non lineari: l’influenza di un articolo mai pubblicato. In: Bernardini, C., Bonolis, L. (eds.) Conoscere Fermi nel centenario della nascita 29 settembre 1901–2001. SIF, Bologna (2002)
Fermi, E., Pasta, J.R., Ulam, S.: Studies of nonlinear problems. Report LA-1940. Los Alamos Scientific Laboratory, Los Alamos (1955)
Fermi, E.: Collected Papers. University of Chicago Press, Chicago (1965)
Fermi, E.: Generalizzazione del teorema di Poincaré sopra la non esistenza di integrali di un sistema di equazioni canoniche normali. Nuovo Cimento 26, 105–115 (1923)
Fermi, E.: Dimostrazione che in generale un sistema meccanico è quasi ergodico. Nuovo Cimento 25, 267–269 (1923)
Izrailev, F.M., Chirikov, B.V.: Statistical properties of a nonlinear string. Sov. Phys. Dokl. 11, 30–32 (1966)
Laplace, P.: Essai philosophique sur les probabilités. In: Théorie analytique des probabilités, V. Courcier, Paris (1820); repr. Truscott, F.W., Emory, F.L., eds., A Philosophical Essay on Probabilities. Dover Publications, New York (1951)
Onorato, M., Vozella, L., Proment, D., Lvov, Y.V.: Route to thermalization in the α-Fermi–Pasta–Ulam system. PNAS 112, 4208–4213 (2015)
Poincaré, H.: Science et méthode. Flammarion, Paris (1908); English translation by Maitland, F.: Science and method. T. Nelson and Sons, London (1914)
Poincaré, H.: Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique. Acta Mathematica 13, 1–270 (1890)
Yoccoz, J.-C.: Un errore fecondo: il premio di re Oscar e gli esordi della teoria del caos. Lett Mat PRISTEM 84–85, 14–20 (2013)