Ảnh hưởng của biến dạng cắt ngang đến độ uốn của các tấm đàn hồi

Một hệ phương trình được phát triển cho lý thuyết uốn của các tấm đàn hồi mỏng với sự xem xét tới tính biến dạng cắt ngang của tấm. Hệ phương trình này có đặc điểm cho phép và cần thiết xác định ba điều kiện biên dọc theo cạnh của tấm. Giải pháp tổng quát của hệ phương trình được nhận được dưới dạng của hai hàm dao động phẳng và một hàm là giải pháp tổng quát của phương trình Δψ − (10/h2)ψ = 0. Những kết quả tổng quát trong bài báo được áp dụng (a) cho vấn đề xoắn của một tấm hình chữ nhật, (b) cho các vấn đề uốn phẳng và xoắn thuần túy của một tấm vô hạn có lỗ tròn. Trong hai vấn đề này, những khác biệt quan trọng được ghi nhận giữa kết quả của lý thuyết hiện tại và các kết quả thu được qua lý thuyết tấm cổ điển. Bài báo chỉ ra rằng lý thuyết hiện tại có thể được áp dụng cho những vấn đề khác, nơi mà các sai lệch so với kết quả của lý thuyết tấm cổ điển là điều đáng quan tâm. Trong số các vấn đề khác là việc xác định phản ứng dọc theo các cạnh của một tấm hình chữ nhật có hỗ trợ đơn giản, nơi mà lý thuyết cổ điển dẫn đến các phản ứng tập trung tại các góc của tấm. Các phản ứng tập trung này sẽ không xuất hiện trong giải pháp của vấn đề đã nêu ở trên bằng cách sử dụng lý thuyết mà bài báo hiện tại cung cấp.