Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Kiểm định ma trận hiệp phương sai bằng phương pháp tìm kiếm chiếu và phương pháp bootstrap
Tóm tắt
Việc kiểm định sự tương đương của ma trận hiệp phương sai từ lâu đã là một vấn đề thú vị trong suy diễn thống kê. Để khắc phục tình trạng thưa thớt của các điểm dữ liệu trong không gian chiều cao và xử lý các trường hợp tổng quát, tác giả đề xuất một số thống kê thuộc loại tìm kiếm chiếu. Một số kết quả về phân phối giới hạn của các thống kê đã được thu được. Một số thuộc tính của xấp xỉ bootstrap cũng được nghiên cứu. Hơn nữa, vì lý do tính toán, một xấp xỉ cho các thống kê dựa trên phương pháp lý thuyết số được áp dụng. Nhiều thí nghiệm mô phỏng đã được thực hiện.
Từ khóa
#hiệp phương sai #kiểm định #thống kê #phương pháp bootstrap #phương pháp tìm kiếm chiếuTài liệu tham khảo
Beran, R. and Srivastava, M. S., Bootstrap tests and confidence regions for functions of a covariance matrix, Ann. Statist, 13 (1985), 95–115.
Beran, R. and Millar, P. W., Confidence sets for a multivariate distribution, Ann. Statist, 14 (1986), 431–443.
Dudley, R. M., A course on empirical processes Lecture, notes in Math. 1097, 2–142, Springer-Verlag, New York, 1984.
Efron, B., Bootstrap methods: Another look at the Jackknife, Ann. Statist., 7 (1979), 1–26.
Fang, K. T., Kotz, S. and Ng, K. W., Symmetric Multivariate and Related Distribution, Chapman and Hall, London, 1990.
Fang, K. T. and Wang, Y., Number-theoretic Methods and Applications in Statistics, Chapman and Hall, London, New York, 1993.
Giné, E. and Zinn, J., Some limit theorem for empircial processes, Ann. Probab., 12 (1984), 929–989.
Giné, E. and Zinn, J., Bootstrapping general empirical measures, Ann. Probab., 18 (1990), 851–869.
Hua, L. G. and Wang, Y., The Applications of Number Theory to Approximate Analysis, Science Press, Beijing, 1981.
Huber, P., Projection pursuit (with discussion), Ann. Statist. 13 (1985), 435–475.
Jing, P. and Zhu, L. X., Some Blum-Kiefer-Rosenblatt type tests for the joint independence of variables, Communications in Statistics, Theory and Methods, 25: 9 (1996), 2127–2139.
Jing, P. and Zhu, L. X., On some tests based projection pursuit for elliptical symmetry of a high-dimensional distribution., Chinese Sci. Bull., 6 (1998), 450–457.
Pollard, D., Convergence of Stochastic Processes, Springer-Verlag and Science Press, New York, 1984.
Pr Estgaard, J. P., Permutation, and bootstrap Kolmogorov-Smirnov test for the equality of two distributions. Scandinavian Journal of Statistics., 22 (1995), 305–322.
Zhag, J. and Boos, D. D., Bootstrap critical values for testing homogeneity of covariance matrices, J. Amer. Statist. Assoc., 87 (1992), 425–429.
Zhag, J. and Boos, D. D., Testing hypothesis about covariance matrices using bootstrap methods, Communications in Statistics, Theory and Methods, 22 (1993), 723–739.