TẬP CON TIỀN COMPACT TRONG NHÓM PARATÔPÔ

Nhóm paratôpô  là một nhóm  cùng với một tôpô trên  sao cho ánh xạ tích  được xác định bởi  với mọi  là liên tục. Gần đây, nhóm paratôpô đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả và họ đã đặt ra nhiều câu hỏi mở mà đến nay vẫn chưa có lời giải đáp. Hơn nữa, trong [1], A. V. Arhangel'skii và M. Tkachenko đã giới thiệu tập con tiền compact trong nhóm tôpô và đã chứng minh được rằng nếu  và  là các tập con tiền compact của nhóm tôpô  thì  là tập con tiền compact trong  Trong bài báo này, chúng tôi mở rộng kết quả này trên nhóm paratôpô. Từ khóa: nhóm tôpô; nhóm paratôpô; tập con tiền compact; tập con hữu hạn; ánh xạ tích.