Sur les courbes définies par des équations différentielles

Journal de Mathématiques, 1881, 1882, …

Recherches sur les propriétés des fonctions définies par des équations différentielles. Journal de l'école polytechnique, Cahier. 45. Voir aussiPoincaré Thèse inaugurale, Paris, Gauthier-Villars 1879.

Öfversigt af K. Vet. Akad. Förhandl., Stockholm, Febr. 9, 1898.

Journal de l'école polytechnique, 1856.

On doit observer que cette définition diffère de celle deM. Poincaré. Dans le cas étudié par l'illustre géomètre le centre est en effet toujours tel que toutes les caractéristiques qui passent par des points suffisamment voisins du point singulier sont des caractéristiques fermées. Comparer les travaux cités deM. Poincaré.

Voir mon mémoireSur les points singuliers des équations différentielles, Öfversigt af Kongl. Vet. Akad. Förh. 1898, page 186.

J'ai donné une démonstration de ce théorème dans le dernier de mes mémoires:Sur les points singuliers des équations différentielles. Öfversigt af Kongl. Vet. Akad. Förh. 1898.

VoirPoincaré:Sur les courbes définies par des équations différentielles. Journal de Math., 1881 pages 400 et suivantes.

Comparer à ce sujet mon mémoire:Sur les points singuliers des équations différentielles. Öfversigt af Kongl. Vet. Akad. Förh. Febr. 9, 1898, où j'ai donné une méthode pour calculer par des approximations successives les caractéristiques de cette équation passant par l'origine.

VoirPoincaré,Sur les counbes définies par des équations différentielles, Journal de Math. 1885, pages 172–193.

VoirWeierstrass,Einige auf die Theorie der avalytischen Functionen sich beziehende Sülze. Math. Werke, Tome II.

VoirPoincaré:Méthodes nouvelles de la Mécanique Céleste. Tome I, page 58.

Voir Öfversigt af Kongl. Vet Akad. Förh. II Mars 1896.

VoirWeierstrass:Einige auf die Theorie der analytischen Functionen mebrerer Veränderlichen sich bezichende Sätze. Math. Werke, tome II.

Comparer à ce sujet mon mémoire:Sur les points singuliers des équations différentielles, Öfversigt af K. Vet. Akad. Förhandlingar, Febr. 9, 1898, où j'ai développé la méthode donnée dans ce chapitre d'une manière un peu différente de celle exposée ici.