Khả năng giải quyết các bài toán biên ban đầu cho các phương trình mô tả chuyển động của chất lỏng viscoelastic tuyến tính

Các phương trình parabol không tuyến tính mô tả chuyển động của các phương tiện không nén được đã được nghiên cứu. Các phương trình nhựa học loại tổng quát nhất đã được xem xét. Độ lệch của tensor ứng suất được biểu diễn dưới hình thức một phép toán tích cực xác định liên tục không tuyến tính áp dụng cho tensor tốc độ kéo. Ước lượng toàn cục theo thời gian của nghiệm cho bài toán giá trị biên ban đầu đã được thiết lập. Ước lượng này tồn tại cho các hệ phương trình của bất kỳ chất lỏng không Newton nào. Khả năng giải quyết các bài toán giá trị biên ban đầu cho những phương trình này được chứng minh dưới một số giả thuyết bổ sung. Việc áp dụng lý thuyết này cho phép chứng minh sự tồn tại của các nghiệm toàn cục theo thời gian cho các bài toán giá trị biên hai chiều đối với các chất lỏng viscoelastic tuyến tính tổng quát, tức là cho các chất lỏng với phương trình nhựa học tích phân tuyến tính, và cho các chất lỏng cấp ba.