Đặc tính lưu biến của hệ thống đa chất hai pha với sự tách lớp chất lỏng: trường hợp của xà phòng mịn

Trong quá trình lưu thông của xà phòng qua các ống, hiện tượng chảy màu đen được phát hiện, trong đó áp lực trục và áp lực bán kính tỷ lệ thuận với nhau. Ở các áp suất thông thường nhỏ, mối liên hệ giữa vận tốc trượt tại thành ống và căng suất thành ống phụ thuộc vào sự gia tăng nhiệt độ xảy ra trong một lớp trượt mỏng, dẫn đến giảm trở kháng trượt. Độ dày của lớp này đã được tính toán. Ở áp suất thông thường cao hơn, trong lưu lượng qua ống xuất hiện các bất thường, theo đó khi kích thước lỗ giảm, tức là khi áp lực tiếp xúc tăng, trở kháng lưu lượng giảm. Nguyên nhân là do sau khi vượt qua áp lực bão hòa, sự tách lớp của pha lỏng ra khỏi xà phòng, dẫn đến việc hình thành một lớp bôi trơn với các tính chất ma sát khác nhau. Dù vậy, một phương trình chung cho trở kháng lưu lượng đã được chỉ ra. Một công thức cho phép tính toán trước áp lực tổn thất kỳ vọng tại một lỗ cho các chất dẻo đã được xác nhận cho xà phòng.