Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính Đều Đặn của Hệ Thống Fokker-Planck và Navier-Stokes Phi Tuyến Tĩnh Kết Hợp Hai Chiều
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét các hệ thống hạt được liên kết với các chất lỏng. Các hạt được mô tả bằng sự tiến hóa của mật độ của chúng, và chất lỏng được mô tả bởi các phương trình Navier-Stokes. Các hạt tạo ra ứng suất cho chất lỏng và chất lỏng mang và biến dạng các hạt. Do các hạt thực hiện chuyển động ngẫu nhiên nhanh chóng, chúng tôi giả định rằng mật độ của các hạt được mang bởi trung bình theo thời gian của tốc độ chất lỏng. Hệ thống kết hợp thu được cho thấy có các nghiệm mượt mà tại tất cả các giá trị của tham số, trong hai chiều không gian.
Từ khóa
#Hệ thống hạt #chất lỏng #phương trình Navier-Stokes #mật độ #chuyển động ngẫu nhiên #nghiệm mượt mà.Tài liệu tham khảo
citation_journal_title=Nonlinear Anal.; citation_title=Nonlinear Schrödinger evolution equations; citation_author=H. Brézis, T. Gallouet; citation_volume=4; citation_issue=4; citation_publication_date=1980; citation_pages=677-681; citation_doi=10.1016/0362-546X(80)90068-1; citation_id=CR1
Chemin, J.Y.: Perfect Incompressible Fluids. Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications. 14, New York: Clarendon Press Oxford University Press, 1998
citation_journal_title=SIAM J. Math. Anal.; citation_title=About lifespan of regular solutions of equations related to viscoelastic fluids; citation_author=J.Y. Chemin, N. Masmoudi; citation_volume=33; citation_issue=1; citation_publication_date=2001; citation_pages=84-112; citation_doi=10.1137/S0036141099359317; citation_id=CR3
citation_journal_title=Commun. Math. Sciences; citation_title=Nonlinear Fokker-Planck Navier-Stokes systems; citation_author=P. Constantin; citation_volume=3; citation_issue=4; citation_publication_date=2005; citation_pages=531-544; citation_id=CR4
citation_title=Navier-Stokes Equations; citation_publication_date=1988; citation_id=CR5; citation_author=P. Constantin; citation_author=C. Foias; citation_publisher=U. Chicago Press
citation_title=The Theory of Polymer Dynamics; citation_publication_date=1988; citation_id=CR6; citation_author=M. Doi; citation_author=S.F. Edwards; citation_publisher=Oxford University Press
citation_journal_title=Commun. Math. Phys.; citation_title=Well-posedness for the dumbell model of polymeric fluids; citation_author=W. E, T.J. Li, P-W. Zhang; citation_volume=248; citation_publication_date=2004; citation_pages=409-427; citation_doi=10.1007/s00220-004-1102-y; citation_id=CR7
Helgason, S.: Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric spaces. London Academic Press, 1978
Hörmander, L.: The Analysis of Linear Partial Differential Operators. Vol. 3, Berlin-Heidelberg- New York-Tokyo: Springer-Verlag 1985
citation_journal_title=Math. Models in Appl. Science; citation_title=Numerical analysis of micro-macro simulations of polymeric flows: a simple case; citation_author=B. Jourdain, T. Lelievre, C. Le Bris; citation_volume=12; citation_publication_date=2002; citation_pages=1205-1243; citation_doi=10.1142/S0218202502002100; citation_id=CR10
citation_journal_title=J. Funct. Anal.; citation_title=Esistence of solutions for a micro-macro model of polymeric fluid: the FENE model; citation_author=B. Jourdain, T. Lelievre, C. Le Bris; citation_volume=209; citation_publication_date=2004; citation_pages=162-193; citation_doi=10.1016/S0022-1236(03)00183-6; citation_id=CR11
Lemarié-Rieusset, P.G.: Recent Developments in the Navier-Stokes Problem. Chapmann and Hall/CRC Research Notes in Mathematics 431, Boca Raton, FL: CRC, 2002
citation_journal_title=CPAM; citation_title=On hydrodynamics of viscoelastic fluids; citation_author=F-H. Lin, C. Liu, P. Zhang; citation_volume=58; citation_publication_date=2005; citation_pages=1437-1471; citation_id=CR13
citation_journal_title=Commun. PDE; citation_title=Local existence for the dumbell model of polymeric fluids; citation_author=T. Li, H. Zhang, P-W. Zhang; citation_volume=29; citation_publication_date=2004; citation_pages=903-923; citation_doi=10.1081/PDE-120037336; citation_id=CR14
citation_journal_title=Ann. N.Y. Acad. Sci; citation_title=The effects of shape on the interaction of colloidal particles; citation_author=L. Onsager; citation_volume=51; citation_publication_date=1949; citation_pages=627-659; citation_doi=10.1111/j.1749-6632.1949.tb27296.x; citation_id=CR15
Otto, F., Tzavaras, A.: Continuity of velocity gradients in suspensions of rod-like molecules. SFB Preprint 147 (2004), available at http://www.math.Umd.edu/Ntzavaras/reprints/existence.pdf
citation_journal_title=SIAM J. Math. Analysis; citation_title=An existence theorem for model equations resulting from kinetic theories of polymer solutions; citation_author=M. Renardy; citation_volume=23; citation_publication_date=1991; citation_pages=313-327; citation_doi=10.1137/0522020; citation_id=CR17
citation_journal_title=CPAM; citation_title=Global existence for 3D incompressible isotropic elastodynamics via the incompressible limit; citation_author=T. Sideris, B. Thomasses; citation_volume=58; citation_publication_date=2005; citation_pages=750-788; citation_id=CR18