Ước lượng lỗi a priori và a posteriori theo quasi-norm cho sự xấp xỉ p-Laplacian không tuân thủ

Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra các ước lượng lỗi a priori và a posteriori theo quasi-norm cho sự xấp xỉ phần tử hữu hạn loại Crouzeix-Raviart của p-Laplacian. Các giới hạn lỗi a priori tối ưu hơn được xác định. Ví dụ, đối với các nghiệm đủ điều kiện, chúng tôi chứng minh các giới hạn lỗi a priori tối ưu trên lỗi rời rạc trong một chuẩn năng lượng khi $1 < p \leq 2$. Chúng tôi cũng chỉ ra rằng các ước lượng lỗi a posteriori mới cung cấp các giới hạn trên và dưới tốt hơn về lỗi rời rạc. Đối với các nghiệm đủ điều kiện, các ước lượng lỗi a posteriori còn cho thấy tương đương với lỗi rời rạc trong một quasi-norm.