Proof theory for theories of ordinals—I: recursively Mahlo ordinals

T. Arai, Proof theory for reflecting ordinals II: recursively Mahlo ordinals, handwritten note, 1989. Arai, 1999, Introduction to finitary analyses of proof figures, 1 Arai, 2000, Ordinal diagrams for recursively Mahlo universes, Arch. Math. Logic, 39, 353, 10.1007/s001530050153 Barwise, 1975 Buchholz, 1991, A note on the ordinal analysis of KPM, Vol. 2, 1 Buchholz, 1992, A simplified version of local predicativity, 115 Gentzen, 1938, Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlen theorie, Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakter Wissenschaften, Neue Folge, 4, 19 Jäger, 1982, Zur Beweistheorie der Kripke-Platek Mengenlehre über den natürlichen Zahlen, Arch. Math. Logik, 22, 121, 10.1007/BF02297652 G. Jäger, W. Pohlers, Eine beweistheoretische Untersuchung von (Δ12−CA) + BI und verwandter Systeme, Sitzungsber. d. Bayer. Akad. d. Wiss. Math.-Nat. Kl. (1982) 1–28. Pohlers, 1998, Subsytems of set theory and second order number theory, 209 Rathjen, 1991, Proof-theoretic analysis of KPM, Arch. Math. Logic, 30, 377, 10.1007/BF01621475 Richter, 1974, Inductive definitions and reflecting properties of admissible ordinals, 301 Takeuti, 1965, A formalization of the theory of ordinal numbers, J. Symbolic Logic, 30, 295, 10.2307/2269620 Takeuti, 1987