Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Kiểm soát ghim của các mạng động lực phức tạp có không gian và thời gian với độ trễ biến thiên theo thời gian
Tóm tắt
Trong bài viết này, hai loại mạng động lực phức tạp có các biến trạng thái khác nhau theo thời gian và không gian được đề xuất. Loại thứ nhất là tất cả các nút trong mạng đều có độ trễ thay đổi theo thời gian giống nhau. Loại thứ hai là các nút khác nhau có độ trễ thay đổi theo thời gian khác nhau. Chúng tôi lần lượt nghiên cứu vấn đề ổn định của hai loại mô hình mạng phức tạp này bằng cách kiểm soát một tỷ lệ nhỏ các nút bằng các bộ điều khiển phản hồi âm. Với sự trợ giúp của các hàm Lyapunov và một số kỹ thuật bất đẳng thức, chúng tôi thiết lập một số điều kiện ổn định tiệm cận và ổn định theo phương pháp hàm mũ. Cuối cùng, các mô phỏng số được trình bày để minh họa tính hiệu quả của các kết quả đạt được trong bài viết này.
Từ khóa
#mạng động lực phức tạp #độ trễ theo thời gian #ổn định tiệm cận #kiểm soát ghim #bộ điều khiển phản hồi âmTài liệu tham khảo
Strogatz, S.H.: Exploring complex networks. Nature 410, 268–276 (2001)
Albert, R., Barabási, A.L.: Statistical mechanics of complex networks. Rev. Mod. Phys. 74, 47–97 (2002)
Lu, J., Cao, J.: Adaptive synchronization of uncertain dynamical networks with delayed coupling. Nonlinear Dyn. 53, 107–115 (2008)
Liang, J., Wang, Z., Liu, X.: Exponential synchronization of stochastic delayed discrete-time complex networks. Nonlinear Dyn. 53, 153–165 (2008)
Wang, J.L., Wu, H.N.: Local and global exponential output synchronization of complex delayed dynamical networks. Nonlinear Dyn. 67, 497–504 (2012)
Wang, J.L., Wu, H.N.: Synchronization criteria for impulsive complex dynamical networks with time-varying delay. Nonlinear Dyn. (2012). doi:10.1007/s11071-012-0427-x. Available online
Zhou, J., Wu, Q., Xiang, L.: Impulsive pinning complex dynamical networks and applications to firing neuronal synchronization. Nonlinear Dyn. (2012). doi:10.1007/s11071-012-0355-9. Available online
Yu, W., Cao, J., Lü, J.: Global synchronization of linearly hybrid coupled networks with time-varying delay. SIAM J. Appl. Dyn. Syst. 7, 108–133 (2008)
Yu, W., Chen, G., Cao, M.: Consensus in directed networks of agents with nonlinear dynamics. IEEE Trans. Autom. Control 56, 1436–1441 (2011)
Yu, W., Chen, G., Ren, W., Kurths, J., Zheng, W.: Distributed higher order consensus protocols in multiagent dynamical systems. IEEE Trans. Circuits Syst. I, Regul. Pap. 58(8), 1924–1932 (2011)
Yu, W., Zheng, W., Chen, G., Ren, W., Cao, J.: Second-order consensus in multi-agent dynamical systems with sampled position data. Automatica 47(7), 1496–1503 (2011)
Zheng, S.: Adaptive-impulsive projective synchronization of drive-response delayed complex dynamical networks with time-varying coupling. Nonlinear Dyn. 67, 2621–2630 (2012)
Zhou, J., Lu, J.A., Lü, J.: Adaptive synchronization of an uncertain complex dynamical network. IEEE Trans. Autom. Control 51, 652–656 (2006)
Yang, X., Cao, J., Lu, J.: Stochastic synchronization of complex networks with nonidentical nodes via hybrid adaptive and impulsive control. IEEE Trans. Circuits Syst. I, Regul. Pap. 59, 371–384 (2012)
Wang, G., Cao, J., Lu, J.: Outer synchronization between two nonidentical networks with circumstance noise. Physica A 389, 1480–1488 (2010)
Liu, B., Hill, D.J.: Impulsive consensus for complex dynamical networks with nonidentical nodes and coupling time-delays. SIAM J. Control Optim. 49, 315–338 (2011)
Liu, B., Liu, X., Chen, G., Wang, H.: Robust impulsive synchronization of uncertain dynamical networks. IEEE Trans. Circuits Syst. I, Regul. Pap. 52, 1431–1441 (2005)
Zhao, J., Hill, D.J., Liu, T.: Synchronization of complex dynamical networks with switching topology: a switched system point of view. Automatica 45, 2502–2511 (2009)
Liu, T., Hill, D.J., Zhao, J.: Synchronization of dynamical networks by network control. IEEE Trans. Autom. Control 57, 1574–1580 (2012)
Wang, J.L., Wu, H.N., Guo, L.: Passivity and stability analysis of reaction-diffusion neural networks with Dirichlet boundary conditions. IEEE Trans. Neural Netw. 22, 2105–2116 (2011)
Yao, J., Guan, Z.H., Hill, D.J.: Passivity-based control and synchronization of general complex dynamical networks. Automatica 45, 2107–2113 (2009)
Yao, J., Wang, H.O., Guan, Z.H., Xu, W.: Passive stability and synchronization of complex spatio-temporal switching networks with time delays. Automatica 45, 1721–1728 (2009)
Wang, J.L., Wu, H.N., Yang, Z.C.: Passivity analysis of impulsive complex networks. Int. J. Autom. Comput. 8, 484–489 (2011)
Wang, J.L., Yang, Z.C., Wu, H.N.: Passivity analysis of complex dynamical networks with multiple time-varying delays. J. Eng. Math. 74, 175–188 (2012)
Wang, J.L., Wu, H.N.: Impulsive control for a class of delayed parabolic complex networks. In: Proceedings of the 2012 American Control Conference, Montreal, Canada, pp. 2842–2847 (2012)
Wang, J.L., Wu, H.N.: Robust stability and robust passivity of parabolic complex networks with parametric uncertainties and time-varying delays. Neurocomputing 87, 26–32 (2012)
Wang, J.L., Wu, H.N.: Stability analysis of impulsive parabolic complex networks. Chaos Solitons Fractals 44, 1020–1034 (2011)
Yu, W., Chen, G., Lü, J.: On pinning synchronization of complex dynamical networks. Automatica 45, 429–435 (2009)
Xiang, L., Liu, Z., Chen, Z., Yuan, Z.: Pinning weighted complex networks with heterogeneous delays by a small number of feedback controllers. Sci. China Ser. F 51, 511–523 (2008)
Xiang, L.Y., Zhu, J.J.H.: On pinning synchronization of general coupled networks. Nonlinear Dyn. 64, 339–348 (2011)
Chen, T., Liu, X., Lu, W.: Pinning complex networks by a single controller. IEEE Trans. Circuits Syst. I, Regul. Pap. 54, 1317–1326 (2007)
Zhao, J., Lu, J., Wu, X.: Pinning control of general complex dynamical networks with optimization. Sci. China Ser. F 53, 813–822 (2010)
Sorrentino, F., di Bernardo, M., Garofalo, F., Chen, G.: Controllability of complex networks via pinning. Phys. Rev. E 75, 046103 (2007)
Porfiri, M., di Bernardo, M.: Criteria for global pinning-controllability of complex networks. Automatica 44, 3100–3106 (2008)
Zhou, J., Lu, J.A., Lü, J.: Pinning adaptive synchronization of a general complex dynamical network. Automatica 44, 996–1003 (2008)
Hu, A., Xu, Z.: Pinning a complex dynamical network via impulsive control. Phys. Lett. A 374, 186–190 (2009)
Xia, W., Cao, J.: Pinning synchronization of delayed dynamical networks via periodically intermittent control. Chaos 19, 013120 (2009)
Lu, J.G.: Global exponential stability and periodicity of reaction-diffusion delayed recurrent neural networks with Dirichlet boundary conditions. Chaos Solitons Fractals 35, 116–125 (2008)
Hale, J.: Theory of Functional Differential Equations. Springer, New York (1977)
Zhou, J., Chen, T.: Synchronization in general complex delayed dynamical networks. IEEE Trans. Circuits Syst. I, Regul. Pap. 53, 733–744 (2006)
Zhou, J., Xiang, L., Liu, Z.: Global synchronization in general complex delayed dynamical networks and its applications. Physica A 385, 729–742 (2007)
Wu, J., Jiao, L.: Synchronization in complex delayed dynamical networks with nonsymmetric coupling. Physica A 386, 513–530 (2007)
Song, Q., Cao, J.: On pinning synchronization of directed and undirected complex dynamical networks. IEEE Trans. Circuits Syst. I, Regul. Pap. 57, 672–680 (2010)
Song, Q., Cao, J., Yu, W.: Second-order leader-following consensus of nonlinear multi-agent systems via pinning control. Syst. Control Lett. 59, 553–562 (2010)