Phương pháp nút ảo với kỹ thuật làm mịn biến dạng dựa trên cạnh cho cơ học gãy đàn hồi tuyến tính

Bài báo này trình bày một quy trình số mới dựa trên sự kết hợp giữa phương pháp phần tử hữu hạn mịn dựa trên cạnh (ES-FEM) với phương pháp nút ảo cho cơ học gãy đàn hồi tuyến tính 2 chiều. Trong phương pháp nút ảo tiêu chuẩn, các vết nứt được mô hình hóa bằng cách thêm các nút ảo, và phần tử bị nứt được thay thế bằng hai phần tử mới chồng lên nhau. Cách tiếp cận này khá đơn giản để triển khai vào các chương trình phần tử hữu hạn hiện có. Các hàm hình dạng liên quan đến các phần tử không liên tục tương tự như các phần tử hữu hạn tiêu chuẩn, điều này dẫn đến một số đơn giản hóa trong việc triển khai vào các mã hiện có. Phương pháp nút ảo cho phép mô hình hóa các đứt gãy tại một vị trí tùy ý trong lưới. Mô hình ES-FEM có độ cứng gần chính xác mà mềm hơn nhiều so với các phương pháp phần tử hữu hạn bậc thấp (FEM). Tận dụng cả ES-FEM và phương pháp nút ảo, chúng tôi giới thiệu một kỹ thuật làm mịn biến dạng dựa trên cạnh cho phương pháp nút ảo. Kết quả số cho thấy phương pháp được đề xuất đạt độ chính xác cao so với phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) và các giải pháp tham chiếu khác.