Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về sự hội tụ của khối lượng công việc trong hệ thống dịch vụ đến chuyển động Brown với phương sai chuyển đổi
Tóm tắt
Một sự điều chỉnh của mô hình hệ thống dịch vụ được giới thiệu bởi I. Kaj và M. S. Taqqu được xem xét. Mô hình này mô tả động lực trong thời gian và không gian của các khối lượng công việc khác nhau trong hệ thống được tạo ra bởi một tập hợp các quy trình dịch vụ. Trong mô hình đang xem xét, có hai loại tài nguyên với phân phối riêng. Mô hình này có thể được xác định với sự hiện diện của hai nhà điều hành tài nguyên. Khi nhà điều hành đang hoạt động gặp sự cố, có thể chuyển sang một nhà điều hành khác mà tài nguyên của họ có khối lượng công việc phân phối khác với nhà điều hành đầu tiên. Một định lý giới hạn về sự hội tụ của các phân phối hữu hạn chiều của quá trình khối lượng công việc tích phân với hai loại tài nguyên đến chuyển động Brown với phương sai chuyển đổi đã được chứng minh.
Từ khóa
#hệ thống dịch vụ #khối lượng công việc #chuyển động Brown #phương sai chuyển đổi #mô hình toán họcTài liệu tham khảo
I. Kaj and M. S. Taqqu, “Convergence to fractional Brownian motion and to the Telecom process: the integral representation approach,” in: In and Out of Equilibtium. II., Birkhäuser, Basel (2008), pp. 383–427.
M. A. Lifshits, Random Processes by Example, World Scientific, Singapore (2014).
M. A. Lifshits, Random processes - from theory to practice, Lan’, St. Petersburg (2016).
A. N. Borodin, “Distributions of functionals from diffusions with switchings and jumps,” Zap. Nauchn. Semin. POMI, 466, 38–53 (2017).
X. Mao and C. Yuan, Stochastic Differential Equations with Markovian Switching, Imperial College Press, London (2006).
G. Yin and C. Zhu, Hybrid Switching Diffusions: Properties and Applications, Springer, New York (2010).
A. N. Borodin, “Limit behavior of a compound Poisson process with switchings,” Zap. Nauchn. Semin. POMI, 466, 54–66 (2017).