Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về một số tính chất của mô hình rời rạc trong quá trình khuếch tán hỗn loạn
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu quá trình truyền tải chất ẩn trong lĩnh vực dòng chảy hỗn loạn thông qua một mô hình của chuyển động ngẫu nhiên. Có mối quan hệ chặt chẽ giữa cấu trúc hình học của mô hình ngẫu nhiên được chọn và các bất biến của các ánh xạ đẳng cấu, trong đó một ánh xạ được xem như là định luật chuyển động của sự tiến hóa của hệ thống, và ánh xạ còn lại đại diện cho ánh xạ K-đẳng cấu. Những bất biến này được đặc trưng bởi ergotic của hệ thống, sự trộn lẫn của nó (tính chất trộn lẫn) và thông lượng. Sự tồn tại của tính chất trộn lẫn trong chuyển động của hệ thống tạo thành điều kiện cần thiết để giải thích khái niệm về tính không hồi được và quá trình thư giãn.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
G. J. Taylor: Diffusion by Continuous Movements. Proc. Lond. Math. Soc., 20 (1921), 196.
М. Кац: Несколько вероятных задач физики и математики. Наука, М. 1967.
S. Goldstein: On Diffusion by Discontinuous Movements and on the Telegraph Equation. Quart. Journ. Mech. and Appl. Math., 4 (1951), 129.
А. М. Обухоб: Описание турбулентности в лагранжевых переменных. Сборник „Атмосферная диффузиа и загрязнение воздуха“, Изд. иностр. лит., М. 1962, 138.
J. Horák: Random Model of Turbulent Diffusion and Latent Parameters of the Process. Studia geoph. et geod., 14 (1970), 83.
Г. Бриллюзн: Наука и теория информации. Изд. иностр. лит., М. 1957.
М. Кац: Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел. Изд. иностр. лит., М. 1963.
P. Billingsley: Ergodic Theory and Information. J. Wiley and Sons, New York 1965.
К. С. Сибирский: Введение в топологическую динамику. Редакционно — изд. отдел АН Молд. ССР, Кишинев 1970.
P. R. Halmos: Lectures on Ergodic Theory. Math. Soc. Japan, Tokyo 1956.
E. Hopf: Statistik der geodätischen Linien in Mannigfaltigkeiten negativer Krümmung. Ber. Verh. Sächs. Akad. Leipzig, 91 (1939), 261.
Н. С. Крылов: Работы по обоснованию статистической физики. Изд. АН СССР, М. 1950.
Я. Г. Синай: К обоснованию эргодической гипотезы для одной динамической системы статистической механики. Изв. АН СССР, сер. мат., 30 (1966), 15.
Г. М. Заславский: Статистическая необратимостъ в нелинейных системах. Наука, М. 1970.