Về Một Số Bất Đẳng Thức Tích Phân Mới Cho Hàm Số Trong Một Và Hai Biến

Springer Science and Business Media LLC - Tập 21 - Trang 423-434 - 2005
Young Ho Kim1
1Department of Applied Mathematics, Changwon National University, Changwon, 641-773, Korea

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi xem xét một giới hạn cho phiên bản tổng quát của các bất đẳng thức tích phân cho các hàm số, đồng thời nghiên cứu hành vi chất lượng của các nghiệm của một số lớp phương trình vi phân muộn hyperbol dưới các bất đẳng thức tích phân.

Từ khóa

#bất đẳng thức tích phân #phương trình vi phân #nghiệm #hàm số #vi phân muộn

Tài liệu tham khảo

Gronwall, T. H.: Note on the derivatives with respect to a parameter of solutions of a system of differential equations. Ann. Math., 20, 292–296 (1919)

Bellman, R.: The stability of solutions of linear differential equations. Duke Math. J., 10, 643–647 (1943)

Bihari, I.: A generalization of a lemma of Bellman and its application to uniqueness problems of differential equations. Acta. Math. Acad. Sci. Hungar., 7, 81–94 (1965)

Lipovan, O.: A retarded Gronwall–like inequality and its applications. J. Math. Anal. Appl., 252, 389–401 (2000)

Medved, M.: Nonlinear singular integral inequalities for functions in two and n independent variables. J. Inequalities and Appl., 5, 287–308 (2000)

Bainov, D., Simeonov, P.: Integral Inequalities and Applications, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1992

Beckenbach, E. F., Bellman, R.: Inequalities, Springer–Verlag, New York, 1961

Constantin, A.: Monotone iterative technique for a nonlinear integral equation. J. Math. Anal. Appl., 205, 280–283 (1997)

Dragomir, S. S.: On Gronwall type lemmas and applications, "Monografii Matematics" Univ. Timi¸soara No. 29, 1987

Dragomir, S. S., Ionescu, N. M.: On nonlinear integral inequalities in two independent variables. Studia Univ. Babeş–Bolyai, Math., 34, 11–17 (1989)

Mitrinović, D. S., Pečarić, J. E., Fink, A. M.: Classical and new Inequalities in Analysis, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, 1993

Pachpatte, B. G.: Inequalities for Differential and Integral Equations, Academic Press, New York, 1998

Pachpatte, B. G.: On some new inequalities related to a certain inequality arising in the theory of differential equations. J. Math. Anal. Appl., 251, 736–751 (2000)

Pachpatte, B. G.: Explicit bounds on certain integral inequalities. J. Math. Anal. Appl., 267, 48–61 (2002)

Thông tin
Thông tin xuất bản

Springer Science and Business Media LLC

Tập 21

423-434

Thông tin tác giả