Giải pháp số cho các phương trình vi phân phân thức bằng cách sử dụng B-spline phân thức

Open Physics - Tập 11 Số 10 - 2013
Hossein Jafari1,2, Chaudry Masood Khalique3, Mohammad Ramezani4, Haleh Tajadodi5
1North-West University, Mafikeng Campus
2University of Mazandaran
3International Institute for Symmetry Analysis and Mathematical Modelling, Department of Mathematical Sciences, North-West University, Mafikeng Campus, P. Bag X2046, Mmabatho 2735, South Africa
4Department of Mathematics, Imam Khomeini International, Qazvin, Iran
5Department of Mathematics, University of Mazandaran, 47416-95447, Babolsar, Iran

Tóm tắt

Tóm tắtTrong bài báo này, chúng tôi trình bày phương pháp phối hợp B-spline phân thức cho giải pháp số của các phương trình vi phân phân thức. Chúng tôi xem xét phương pháp này để giải các phương trình vi phân phân thức tuyến tính liên quan đến các đạo hàm phân thức kiểu Caputo. Các kết quả số cho thấy phương pháp này hiệu quả và khá chính xác, đồng thời yêu cầu công việc tính toán tương đối ít. Vì lý do này, người ta có thể kết luận rằng phương pháp này có ưu thế hơn so với các phương pháp khác và do đó thể hiện tầm quan trọng của công trình này.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

M. Caputo, J. Roy. Austral. Soc. 13, 529 (1967)

J. G. Lu, G. Chen, Chaos Soliton. Fract. 27, 685 (2006)

R. L. Bagley, P.J. Torvik, AIAA J. 21, 741 (1983)

L. Gaul, P. Klein, S. Kempfle, Mech. Res. Commun. 16, 297 (1989)

D. Baleanu, K. Diethelm, E. Scalas, J.J. Trujillo, Fractional Calculus Models and Numerical Methods. Series on Complexity, Nonlinearity and Chaos (World Scientific, Boston, 2012)

K. B. Oldham, J. Spanier, The Fractional Calculus (Academic Press, New York and London, 1974)

V. Daftardar-Gejji, H. Jafari, J. Math. Anal. Appl. 189, 541 (2007)

S. J. Liao, Beyond Perturbation: Introduction to the Homotopy Analysis Method (CRC Press, Boca Raton, Chapman & Hall, 2003)

H. Jafari, S. Das, H. Tajadodi, Journal of King Saud University-Science 23, 151 (2011)

H. Jafari, N. Kadkhoda, H. Tajadodi, S.A. Hosseini-Matikolai, Int. J. Nonlin. Sci. Num. 11, 271 (2010)

H. Jafari, Sh. Momani, Phys. Lett. A 370, 388 (2007)

H. Jafari, H. Tajadodi, D. Baleanu, Fract. Calc. Appl. Anal. 16, 109 (2013).

H. Jafari, H. Tajadodi, Int. J. Diff. Eqn. 2010, 764738 (2010)

G. C. Wu, E.W.M. Lee, Phys. Lett. A 374, 2506 (2010)

G. C. Wu, Therm. Sci. 16, 1257 (2012)

G. C. Wu, Int. Rev. Chem. Eng. 4, 505 (2012)

G. C. Wu, D. Baleanu, Adv. Difference Equ. 2013, 18 (2013)

H. Jafari, S.A. Yousefi, M.A. Firoozjaee, Commun. Frac. Calc. 2, 9 (2011)

W. J. Richard, Comput. Fluids 34, 121 (2005)

E. A. Rawashdeh, Appl. Math. Comput. 176, 1 (2006)

C. K. Chui, Multivariate splines, CBMS Series in Applied Mathematics no 54 (SIAM, Philadelphia, PA, 1988)

C. de Boor, K. Höllig, S. Riemenschneider, Box splines, Appl. Math. Sci. 98 (Springer-Verlag, New York, 1993)

G. Nürnberger, Approximation by Spline Functions (Springer-Verlag, Berlin, 1989)

W. Schempp, Contemporary Mathematics 7, Amer. Math. Soc. (1982)

T. Blu, M. Unser, IEEE T. Signal Proces. 47, 2796 (1999)

B. Forster, T. Blu, M. Unser, Appl. Comput. Harmon. Anal. 20, 261 (2006)

I. Podlubny, Fractional Differential Equations (Academic Press, SanDiego, 1999)

K. E. Atkinson, The Numerical Solution of Integral Equations of the Second Kind (Cambridge University Press, Atkinson Kendall, United States of America, 1997)

Yu. Luchko, R. Gorenflo, Acta Math. Vietnamica 24, 207 (1999)

M. Unser, T. Blu, SIAM Rev. 42, 43 (2000)

Thông tin
Thông tin xuất bản

Open Physics

Tập 11 Số 10

Thông tin tác giả