Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các phương trình phi tuyến được tuyến tính hóa sử dụng các phép thế Cole-Hopf tổng quát và các mô hình có thể tích phân chính xác của các dòng chất lỏng nén một chiều
Tóm tắt
Một phương pháp mới để suy ra các phương trình phi tuyến đã được tuyến tính hóa bằng cách sử dụng các phép thế mở rộng phép thế Cole-Hopf cho phương trình Burgers được xem xét. Một phương pháp để phân tích cấu trúc chung của các nghiệm và tính toán các nghiệm chính xác trong các vấn đề dòng chảy chất lỏng nén một chiều được phát triển dựa trên cách tiếp cận này. Các trường hợp của chất lỏng lý tưởng và chất lỏng nhớt được xem xét. Vấn đề động lực học của chất giống như bụi ở áp suất bằng không và hỗn hợp khí-bụi được phân tích.
Từ khóa
#phương trình phi tuyến #phương trình Burgers #chất lỏng nén một chiều #chất lỏng lý tưởng #chất lỏng nhớt #động lực học.Tài liệu tham khảo
J. M. Burgers, The Nonlinear Diffusion Equation (Reidel, Dordrecht, 1974).
G. Whitham, Linear and Nonlinear Waves (Pure and Applied Mathematics) (Wiley, 1974; Mir, Moscow, 1978).
S. I. Spinolupov, Teor. Mat. Fiz. 65, 303 (1985).
V. M. Zhuravlev and A. V. Nikitin, Nelinein. Mir 5, 603 (2007).
B. A. Uryukov, Teplofiz. Aeromekh. 6, 421 (1999).
N. H. Ibragimov, Transformation Groups Applied to Mathematical Physics (Nauka, Moscow, 1984; Reidel, Dordrecht, 1985).
A. V. Mikhailov, A. B. Shabat, and R. I. Yamilov, Usp. Matem. Nauk 42, 3 (1987).
V. É. Adler, A. B. Shabat, and R. I. Yamilov, Teor. Mat. Fiz. 125, 355 (2000).
S. P. Novikov, S. V. Manakov, L. P. Pitaevskii, and V. E. Zakharov, Theory of Solitons: The Inverse Scattering Method (Nauka, Moscow, 1980; Plenum, New York, 2001).