Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Những yếu tố không sinh ra trong các đại số và nửa đại số hoàn chỉnh
Tóm tắt
Như đã biết, trong một cấu trúc đại số hữu hạn, tập hợp $$\Gamma$$ của tất cả các yếu tố không sinh ra là giao của tất cả các tiểu cấu trúc con chính tối đa. Cụ thể, $$\Gamma$$ là một tiểu cấu trúc. Chúng tôi chỉ ra rằng các phát biểu tương ứng vẫn đúng cho các nửa đại số hoàn chỉnh nhưng không đúng với các đại số hoàn chỉnh, khi mà chúng ta coi khái niệm tiểu cấu trúc là các nửa đại số con hoàn chỉnh và các đại số con hoàn chỉnh tương ứng.
Từ khóa
#cấu trúc đại số; tiểu cấu trúc; nửa đại số; đại số hoàn chỉnh; yếu tố không sinh raTài liệu tham khảo
C. Bergman and G. Slutzki, Computational complexity of generators and nongenerators in algebra, Internat. J. Algebra Comput., 12 (2002), 719–735.
G. Grätzer, On the family of certain subalgebras of a universal algebra, Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 68 = Indag. Math., 27 (1965), 790–802.
G. Grätzer, Lattice Theory: Foundation, Birkhäuser/Springer Basel AG (Basel, 2011).
G. E. Hansoul, The Frattini subalgebra of an infinitary algebra, Bull. Soc. Roy. Sci. Liège, 49 (1980), 423–424.
G. Janelidze, Frattini subobjects and extensions in semi-Abelian categories, Bull. Iranian Math. Soc., 44 (2018), 291–304.
E. W. Kiss and S. M. Vovsi, Critical algebras and the Frattini congruence, Algebra Universalis, 34 (1995), 336–344.
K. Koh, On the Frattini sub-semilattice of a semilattice, Nanta Math., 5 (1971), 22–33.
P. Lipparini, Non-generators in extensions of infinitary algebras, submitted, available at https://art.torvergata.it/handle/2108/277569.