Giải quyết các phương trình của chụp ảnh tomografi có điều kiện

Việc hoãn lại quá trình phân rã có thể đôi khi thay đổi cách nhìn của chúng ta về các vấn đề hình ảnh. Để minh họa, chúng tôi cung cấp một cách tiếp cận lại đối với chụp ảnh tomografi có điều kiện (CT) trong đó hệ phương trình lớn liên thông cho hình ảnh mượt mà chưa biết được tách thành nhiều phương trình nhỏ hơn và đơn giản hơn, mỗi phương trình cho một phép chiếu riêng biệt. Do đó, CT có điều kiện trở thành một quá trình hai giai đoạn của việc làm mượt (không đồng nhất) các phép chiếu, tiếp theo là phép chiếu ngược đã được lọc. Như một sản phẩm phụ, các phép chiếu tiến và ngược thường thấy trong tái cấu trúc hình ảnh lặp lại sẽ được loại bỏ. Mặc dù việc đơn giản hóa tính toán, chúng tôi chỉ ra rằng phương pháp này có thể được sử dụng để giảm thiểu các hiện tượng nhiễu kim loại trong hình ảnh CT X-quang. Việc tách rời các phương trình là kết quả của việc hoãn lại quá trình phân rã các đạo hàm hình ảnh thực hiện ràng buộc mượt mà, cho phép ràng buộc này được "chuyển" một cách phân tích từ miền hình ảnh sang miền phép chiếu, hay miền Radon. Phân tích của chúng tôi do đó làm sáng tỏ vai trò của độ mượt mà của hình ảnh: đó là một ràng buộc hoàn toàn nội tại trong phép chiếu.