Flot horosphérique des repères sur les variétés hyperboliques de dimension 3 et spectre des groupes kleiniens

Soit Γ un groupe kleinien. L’action sur Γ\PSL(2,ℂ) du sous-groupe unipotent supérieur est conjuguée à un flot à deux paramètres sur le fibré des repères orthonormés directs de la variété hyperbolique Γ\ℍ3. Nous montrons que la topologie des orbites (compacité, divergence, densité dans l’ensemble non errant) est analogue à la topologie du feuilletage horosphérique sur le fibré tangent unitaire des variétés hyperboliques. Nous établissons pour cela un résultat de "non arithméticité" du spectre des groupes kleiniens.