Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự lụi tàn theo hàm mũ cho các hệ phân tán bán tuyến tính với sự giảm chấn
Tóm tắt
Nghiên cứu này xem xét sự ổn định của các hệ thống phân tán trật tự bậc hai có sự giảm chấn và các nhiễu loạn phi tuyến. Các điều kiện đủ, bao gồm giả thuyết về thuộc tính tiếp tục duy nhất, được xây dựng để đạt được sự ổn định theo hàm mũ (địa phương, không đồng nhất và đồng nhất). Các ứng dụng cho phương trình sóng và phương trình Euler-Bernoulli được trình bày.
Từ khóa
#ổn định #hệ phân tán #giảm chấn #nhiễu loạn phi tuyến #phương trình sóng #phương trình Euler-BernoulliTài liệu tham khảo
Ball J. M.,Strong continuous semigroups, weak solutions, and the variation of constants, Proc. Amer; Math. Soc.,63 (1977), 370–373.
Ball J. M.,On the asymptotic behaviour of generalized processes, with applications to nonlinear evolution equations, J. Diff. Eq.,27 (1978), 244–265.
Ball J., Slemrod M.,Feedback stabilization of distributed semilinear control systems, App. Math. Optim.,5 (1979), 169–179.
Ball J., Slemrod M.,Nonharmonic Fourier series and stabilization of distributed semilinear control systems, C.P.A.M,32, (1979), 555–587.
Berrahmoune L.,Exponential decay for distributed bilinear control systems with damping, Rend. Circ. Mat. Palermo, Serie II, Tomo XLVIII, (1999), 111–122.
Haraux A.,Une remarque sur la stabilisation de certains systèmes du deuxième ordre en temps, Portug. Mat.,46 (1989), 245–258.
Kim J. U.,Exact semi-internal control of an Euler-Bernoulli equation, SIAM J. Contr. Optim.,30 (1992), 1001–1023.
Lions J.-L.,Contrôlabilité Exacte, Perturbations et Stabilisation de Systèmes Distribués, Tome 1, RMA 8, Masson, Paris, 1988.
Pazy A.,Semigroups of linear operators and applications to partial differential equations, Springer Verlag, 1983.
Ruiz A.,Unique continuation for weak solutions of the wave equation plus a potential, J. Math. Pures et Appl.,71 (1992), 455–467.
Simon J.,Compact sets in the space L p (0,T; B). Annali di Matematica Pura e Applicata, (IV)146 (1987), 65–96.
Tucsnak M.,Semi-internal stabilization for a nonlinear Bernoulli-Euler Equation, Mathematical Methods in the Applied Sciences,19 (1996) 897–907.
Zuazua E.,Exponential decay for the semilinear wave equation with locally distributed damping, Comm. in Partial Differential Equations,15 (1990), 205–235.
Zuazua E.,Exponential decay for the semilinear wave equation with localized damping in unbounded domains, J. Mat. Pures App.70 (1992), 513–529.