Estimates and regularization for solutions of some ill-posed problems of elliptic and parabolic type

Springer Science and Business Media LLC - Tập 34 - Trang 141-160 - 1985

Howard A. Levine^1,2, Sergio Vessella^1,2

¹Department of Mathematics, Iowa State University, Ames

²Istituto Analisi Globale e Applicazioni, Consiglio Nazionale delle Ricerche, Firenze, Italia

Tóm tắt

In this paper, we examine, in a systematic fashion, some ill-posed problems arising in the theory of heat conduction. In abstract terms, letH be a Hilbert space andA: D (A)⊂H→H be an unbounded normal operator, we consider the boundary value problemü(t)=Au(t), 00 is not well-posed. Suppose we are given approximationsx 1,x 2,…,x N tou(T 1),…,u(T N) with 0

Tài liệu tham khảo

Agmon S.,Unicite ed Convexite dans les Problemes Differentiels, Sem. de Math. Sup., Univ. of Montreal, 1965.

Anderssen R. S., Saull V. A.,Surface temperature history from bore hole measurements, Mathematical Geology,5 (1973).

Cannon J. R.,A priori estimates for the continuation of the solution of the heat equation in the space variable, Am. de Math.,65 (1964), 377–388.

Cannon J. R.,A Cauchy problem for the heat equation, Ann. Mat. Pura Appl.,66 (1964), 155–1666.

Cannon J. R., Ewing R.,A direct numerical procedure for the Cauchy problem for the heat equation, J. Math. Anal. Appl.,56 (1976).

Carasso A.,Determining surface temperature from interior observations, SIAM J. Appl. Math.,42 (1982), 558–574.

Glasko V. B., Zakharov M. V., Kokp A. Ya.,Application of the regularization method to solve an inverse problem of nonlinear heat conduction theory, U.S.S.R. Computational Math. and Math. Physics, (1975), 244–248.

Levine H. A.,Continuous data dependence, regularization, and a three lines theorem for the heat equation with data in a space like direction, Ann. Mat. Pura Appl. (in print).

Luenberger D. G.,Optimization by Vector Space Methods, Wiley, N.Y., (1969).

Manselli P., Miller K.,Calculation of the surface temperature and heat flux on one side of a wall from measurements on the opposite side, Ann. Mat. Pura Appl.,123 (1980), 161–183.

Miller K.,Learst squares methods for ill posed problems with a prescribed bound, SIAM J. Math. Anal.,1 (1970), 52–74.

Payne L. E.,Improperly posed problems in partial differential equations, CBMS Regional Conf. Series, 22, SIAM Publications, 1975.

Tykonov A. N., Arsenin V. Y.,Solutions of Ill Posed Problems, V. H. Winston-Wiley, (1977) N. Y.

Talenti G., Vessella S.,A note on an ill posed problem for heat equation, J. Austral. Math. Soc. (See A),32 (1982), 358–368.

Talenti G.,Sui problemi mal posti, Bollettino U.M.I., (5),15-A (1978), 1–29.

Vainberg M. M.,Variational Methods and Method of Monotone Operators in the theory of Nonlinear Equations, Halsted press (Wiley) N.Y., (1973).

Scholar Hub - Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Việt Nam

Về chúng tôi

Scholar Hub là công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích các bài báo, công bố khoa học Việt Nam. Công cụ trợ giúp người nghiên cứu, tạp chí, đơn vị nghiên cứu tra cứu, phân tích và thống kê dữ liệu nghiên cứu khoa học tại Việt Nam và quốc tế.

Thông tin, cập nhật

Đăng ký Tạp chí tham gia vào Scholar Hub

Phản hồi ý kiến về Scholar Hub

Bài viết, nội dung cập nhật

Chủ đề khoa học

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Nền tảng trắc nghiệm và đề thi đa lĩnh vực LetQA