Dao động cưỡng bức của dầm nano làm bằng vật liệu FGM có vết nứt

Bài báo trình bày lời giải nghiệm chính xác cho bài toán dao động cưỡng bức của dầm nano có cơ tính biến thiên (FGM) có vết nứt với các điều kiện biên bất kỳ dựa trên lý thuyết đàn hồi không cục bộ (NET) và lý thuyết dầm Timoshenko. Trong đó, NET có xét đến hiệu ứng kích thước của các kết cấu nano, các đặc trưng vật liệu FGM thay đổi phi tuyến theo chiều cao dầm. Mô hình vết nứt gồm hai lò xo đàn hồi với độ cứng phụ thuộc vào độ sâu vết nứt. Phương trình dao động được thiết lập dựa trên nguyên lý Hamilton, NET và lý thuyết dầm Timoshenko với các điều kiện biên khác nhau được thiết lập từ dạng yếu của phương trình chuyển động đã khắc phục nghịch lý không cục bộ. Ảnh hưởng của các tham số hình học, kích thước nano, vật liệu, vết nứt đến dao động cưỡng bức của dầm nano FGM được nghiên cứu chi tiết.