So sánh các phương pháp lặp bằng cách giải các phương trình Sturm-Liouville phi tuyến, Burgers và Navier-Stokes

Alireza Khalili Golmankhaneh1, Tuhid Khatuni1, Neda A. Porghoveh1, Dumitru Băleanu
1Department of Physics, Islamic Azad University, Urmia Branch, P.O. BOX 969, Oromiyeh, Iran

Tóm tắt

Tóm tắtTrong bài viết này, phương pháp nhiễu loạn đồng hình, phương pháp lặp mới, và phương pháp lặp khả năng đã lần lượt được sử dụng để tìm ra các nghiệm phân tích xấp xỉ của các phương trình Sturm-Liouville phi tuyến, Navier-Stokes và Burgers. Kết quả cho thấy rằng phương pháp nhiễu loạn đồng hình cung cấp các nghiệm phân tích xấp xỉ gần với nghiệm chính xác. Chúng tôi đã minh họa các kết quả thu được bằng cách phác thảo đồ thị của các nghiệm.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

R. Hirota, Phys. Rev. Lett. 27, 1192 (1971)

C. Rogers, W. K. Schief, Backlund and Darboux transformations (Cambridge University Press, UK, 2002)

A.R. Chowdhury, Painleve analysis and its applications (Chapman and Hall/CRC, UK, 2000)

G. Adomian, Solving frontier problems of physics: The decomposition method (Kluwer Academic, Boston, MA, 1994)

J.H. He, Commun. Nonlin. Sci. Numer. Sim. 2, 230235 (1997)

J.H. He, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 167, 5768 (1998)

J.H. He, Comput. Meth. Appl. M. 167, 6973 (1998)

J.H. He, Int. J. N. Lin. Mech. 34, 699708 (1999)

J.H. He, Appl. Math. Comput. 114, 123 (2000)

J.H. He, Commun. Nonlin. Sci. Numer. Sim. 2, 236 (1997)

J.H. He, Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 178, 262 (1999)

J.H. He, Appl. Math. Comp. 135, 7379 (2003)

J.H. He, Int. J. N. Lin. Mech. 35, 3743 (2000)

J.H. He, Phys. Lett. A 350, 8788 (2006)

S. Abbasbandy, A. Shirzadia, Commun. Nonlin. Sci. Numer. Sim. 16, 112 (2011)

D. Altintan, O. Ugur, Comput. Math. Appl. 58, 322 (2009)

D. Baleanu, Alireza K. Golmankhaneh, A.K. Golmankhaneh, Rom. J. Phys. 54, (2009)

A.K. Golmankhaneha, A.K. Golmankhaneh, D. Baleanu, Signal Proc. 19, 3 (2011)

S. Bhalekar, V. Daftardar-Gejji, Appl. Math. Comput. 203, 778 (2008)

V. Daftardar-Gejji, S. Bhalekar, Comput. Math. Appl. 59, 1801 (2010)

M.A. Abdou, A.A. Soliman, Physica D 211, 18 (2005)

M.A. Abdou, A.A. Soliman, J. Comput. Appl. Math. 181, 245 (2005)

S. Momani, S. Abuasad, Chaos 27, 1119 (2006)

H.K. Liu, Appl. Math. Comput. 217, 5259 (2011)

D.D. Ganji, M. Nourollahi, E. Mohseni, Comput. Math. Appl. 54, 1122 (2007)

D.D. Ganji, G.A. Afrouzi, R.A. Talarposhti, Phys. Lett. A 368, 450 (2007)

E. Hizel, S. Küçükarslan, Nonlin. Anal. Real World Appl. 10, 1932 (2009)

S.J. Liao, Appl. Math. Comput. 147, 499 (2004)

S.J. Liao, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 14, 983 (2009)

D. Zwillinger, Handbook of Differential Equations, 3rd ed. (Academic Press, Boston, MA, 1997)

J.M. Burgers, Adv. Appl. Mech. 1, 171 (1948)