Động lực học Monte Carlo cụm cho mô hình Ising trên các cấu trúc phân đoạn trong các chiều giữa một và hai

Chúng tôi nghiên cứu phân bố kích thước cụm được tạo ra bởi thuật toán Wolff trong khuôn khổ mô hình Ising trên các phân đoạn Sierpinski với kích thước Hausdorff Df giữa 1 và 2. Chúng tôi chỉ ra rằng những phân bố này thể hiện một thuộc tính tỉ lệ liên quan đến chỉ số từ tính y h liên quan đến một trong các hướng riêng của các dòng tái chuẩn hóa. Chúng tôi đề xuất rằng một cụm đơn lẻ có xu hướng xâm lấn toàn bộ lưới khi Df tiến về chiều thấp hơn của mô hình Ising, cụ thể là 1. Thời gian tự tương quan liên quan đến các thuật toán Wolff và Swendsen-Wang cho phép chúng tôi tính toán các chỉ số động lực học; các thuật toán cụm cho thấy hiệu quả hơn trong việc giảm thiểu hiện tượng chậm lại quan trọng khi Df giảm xuống.